2.5.1矩形的性质教案3

矩形的性质

教学目标：

1、知识与技能目标：掌握矩形的概念、性质和判别条件. 提高对矩形的性质和判别在实际生活中的应用能力. 2、过程与方法目标：经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法. 3、情感与态度目标：在操作活动过程中，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的探索精神.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美. 教学重点：

矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握. 教学难点：

矩形的性质和常用判别方法的综合应用. 教学方法： 分析启发法

教具准备：像框，平行四边形框架教具，多媒体课件. 教学过程设计：

一、预学： 演示平行四边形活动框架，引入课题.

在小学，我们初步认识了长方形，观察图2-41 中的长方形，它是什么平行四边形吗？它有什么特点呢？ 二、探究：

1. 归纳矩形的定义：

问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）

结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.也称为长方形。

2．探究矩形的性质：

（1）. 问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些一般平行四边形不具备的性质？（学生思考、回答.） 结论：矩形的四个角都是直角. （2）. 探索矩形对角线的性质：

让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）

三、精导

在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状. ①. 随着∠α的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？

②.当∠α是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当∠α是钝角时呢？

③.当∠α是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？

（学生操作，思考、交流、归纳.）

结论：矩形的两条对角线相等. （3）. 议一议：（展示问题，引导学生讨论

解决.）

①. 矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由. ②. 直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？ （4）. 归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”.）

矩形的对边平行且相等；

矩形的四个角都是直角；

1

矩形的对角线相等；

矩形的对角线互相平分；

矩形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；

矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴。

四、提升

例1如图2 -43，

矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC = 4 cm，

∠AOB = 60°. 求BC的长.

解：∵四边形 ABCD 是矩形，

∴OA = OB =1AC=2cm 2 又

∠AOB = 60°，

∵△AOB 是等边三角形，

∴AB = OA = 2 cm

∵∠ABC = 90°，

∴在 Rt△ABC 中， BC = ACAB =42 = 23（cm）

A D 2222例2（性质的运用，渗透矩形对角线的“化归”功能.）

如图，在矩形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，

AB=OA=4厘米.求BD与AD的长. （引导学生分析、解答.）

探索矩形的判别条件：（由修理桌子引出）

（1）. 想一想：（学生讨论、交流、共同学习）

对角线相等的平行四边形是怎样的四边形？为什么？ 结论：对角线相等的平行四边形是矩形. （理由可由师生共同分析，然后用幻灯片展示完整过程.）

（2）. 归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）

有一个内角是直角的平行四边形是矩形. 对角线相等的平行四边形是矩形. 课堂练习：（出示P60练习1、2，学生思考、解答.）

新课小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？

（师生共同从知识与思想方法两方面小结.）

五．作业设计：P63习题2.5A组 1. 板书设计:

4. 矩 形

B O C

矩形的定义：

矩形的性质：

前面知识的小系统图示：

三.矩形的判别条件：

例1

2

课后反思：

教学反思：

3