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关键词：2.1多边形的外角和教案（名师）

正文

2.1.2 多边形的外角与外角和

教学设计

教学课题：

多边形的外角和

学情分析：

本节课是在学生掌握了多边形内角和的基础上进一步探究其外角和。

教学目标：

1.了解多边形的外角定义，并能准确找出多边形的外角；掌握多边形的外角和公式。

2.经历探索多边形的外角和公式的过程.进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力。

3.经历多边形外角和的探索过程，培养学生主动探索的习惯。

教学重难点：

多边形的外角和公式的推导

教学过程：

一、情景引入

小明沿一个五边形广场周围的小跑，按逆时针方向跑步. (1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角

是哪个角？在图中标出它们. (2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

(3)在上图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？你是怎样得到的？

下面大家来看小亮的思考：如图所示，过平面内一点O分别作与五边形ABCDE各边平行的射线OA′、OB′、OC′、OD′、OE′，

得到∠α、∠β、∠γ、∠δ、∠θ, 其中：∠α=∠1,∠β=∠2, ∠γ=∠3,∠δ=∠4,∠θ=∠5. 大家看图，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5不是

五边形的角，那是什么角呢？

它们的和叫什么呢？（这五个角是五边形的外角，它们的和叫外角和.）我们这节课就来探讨多边形的外角、外角和。

二、合作探究

那什么是多边形的外角、外角和呢？我们可类似三角形的外角定义来定义多边形的外角.多边形内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做这个多边形的外角。在每个顶点处取这个多边形的一个外角，它们的和叫做这个多边形的外角和. 一般地，在多边形的任一顶点处按顺(逆)时针方向可作外角，n边形有n个外角.那多边形的外角和是多少呢？我们先来研究了五边形的外角和.

探究

问题1：任意一个外角和它相邻的内角有什么关系？

问题2：五个外角加上它们分别相邻的五个内角和是多少？

问题3：这五个平角和与五边形的内角和、外角和有什么关系？

结论：五边形的外角和等于360°. 问题4：如果广场的形状是六边形、八边形.它们的外角和也等于360°吗？（六边形的外角和是360°，八边形的外角和是360°）

那么能不能由此得出：多边形的外角和都等于360°呢？能得证吗？

验证：因为多边形的外角与它相邻的内角是邻补角，所以，n边形的外角和加内角和等于n·180°，内角和为(n－2)·180°, 因此，外角和为：n·180°－(n－2)·180°= 360°. 性质：多边形的外角和都等于360°

由此可知，多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°. 三、课堂反馈

1、一个多边形的内角和等于它外角和的5倍，它是几边形？

2、已知一个多边形的每个内角与外角的比都

是7:2，求这个多边形的边数. 四、课时小结

本节课我们探讨了多边形的外角及其外角和公式.知道多边形的外角和与多边形的边数无关，它恒等于360°，因而，求解有关多边形的角的计算题；有时直接应用外角和公式会比较简便。

五、板书设计

多边形的外角和

1、

定义：

多边形的外角：多边形内角的一边与另一边的反向延长线所

组成的角叫做这个多边形的外角

多边形的外角和：在多边形的每一个顶点处取一个外角，它

们的和叫做这个多边形的外角和. 2、多边形的外角和都等于360°.

资料摘要

2.1多边形的外角和教案（名师）

2.1多边形的外角和教案（名师）

正文

文档信息

作者信息

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配套课件

2.1多边形的外角和公开课课件

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2.1多边形的外角和PPT获奖课件

2.1多边形的外角和PPT课件和第二课时教案

2.1多边形的外角和PPT课件和优质教案设计

2.1多边形的外角和PPT及配套教学设计及说课稿

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关于本教案的常见问题

Q：2.1多边形的外角和教案（名师）是什么类型的资料？

Q：这份教案对应哪篇课文？

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