4.2 一次函数第一课时导学案｜教案在线预览

资料摘要

4.2 一次函数一、学习目标与要求：1、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学应用能力2、经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力二、重点与难点重点：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式难点：能根据所给条件写出简单的一次函数

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所属课文：4.2 一次函数

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2019-06-12 19:00:00

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学校：沅江市第四中学

4.2 一次函数第一课时导学案

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关键词：4.2 一次函数第一课时导学案

正文

4.2 一次函数

一、学习目标与要求：

1、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展数学应用能力

2、经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力

二、重点与难点

重点：理解一次函数和正比例函数的概念；能根据所给条件写出简单的一次函数表达式

难点：能根据所给条件写出简单的一次函数表达式,发展抽象思维能力

三、学习过程

复习回顾：

1、什么是函数?

2、函数有哪些表示方式?

3、在现实生活中有许多问题都可以归结为函数问题,大家能不能举一些例子呢?

自主探究：

一、在具体实例中探究一次函数和正比例函数

1、

某地1kW·h电费为0.8元，请用表达式表示电费y(元)与所用的电量x(kW·h)之间的函数关系.

2、某弹簧秤最大能称不超过10 kg的物体，秤的原长为10cm，挂1kg物体，弹簧伸长0.5cm.挂上重物后弹簧的长度为y（cm），所挂物体的质量为x（kg）. 请用表达式表示弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系.

3、观察上面问题中的关系式的特征，探究一次函数的概念

若两个变量x、y间的关系式可以表示为____________ （_________________）的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当__________时，称y是x的正比例函数。

二、学以致用

1、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判断：y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？

（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程y（千米）与行驶时间x（时）之间的关系：

（2）圆的面积y（厘米2）与它的半径x（厘米）之间的关系：

（3）一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y（厘米）：

（4）某种大米的单价是2.2元/千克，当购买x千克大米时，花费y（元）：

2、科学研究发现，海平面以上10km 以内，海拔每升高1km，气温下降6 ℃. 某时刻，若甲地地面气温为20 ℃，

设高出地面x（km）处的气温为y（℃）. （1）求y（℃）

随x（km）而变化的函数表达式. （2）若有一架飞机飞过甲地上空，机舱内仪表显示飞机外面的温度为-34 ℃，

求飞机离地面的高度.

三、课堂小结

1. 下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？

2.某租车公司提供的汽车，每辆车日租金为350 元，每行驶1km 的附加费用为0.7 元. 求租一辆汽车一天的费用y(元)随行驶路程x（km）而变化的函数表达式，并求当y = 455时，x的值.

关于本教案的常见问题

Q：4.2 一次函数第一课时导学案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.2 一次函数》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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