测试第二课时教案

2018-2019第二学期潭东中学八年级数学综合测试三

命题人：杨春莉

满分:120 一、选择题（本大题共6个小题，共18分）

1．下列根式中属最简二次根式的是（

）

A．

B．

C．

D．

2．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（

）

A．a2=1，b2=2，c2=3

B．a：b：c=3：4：5 C．∠A+∠B=∠C

D．∠A：∠B：∠C=3：4：5 3．下列计算错误的是（

）

A．

B．

C．

D．

4.已知



10

m

是正整数，则满足条件的最大负整数m为（

）

A . -10 B.-40 C. -90 D. -160

4224225.已知a、b、c是△ABC的三边，且满足abcbac，则△ABC的形状是（

）

A、等腰三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形或直角三角形

6.如图，在一块平地上，离张大爷家屋前9m处有一棵大树．在一次强风中，

这棵树从离地面6m处折断倒下，量得倒下部分的长是10m，则大树倒下时

能砸到张大爷的房子吗？（

）

A、一定不会 B、可能会 C、一定会 D、无法确定

二、填空题（本大题共6个小题，共18分）

7.计算：735327 = . 8.若代数式1x2有意义，则x的取值范围 . x29．如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点D为AB的中点，

则线段CD的长为 . 10．如图，将一根长为20cm的吸管，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形

水杯中，设吸管露在杯子外面的长度是为hcm，则h的取值范围是

______ . 11．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，

∠ADC=2∠B，AD=

，则BC的长为__________．

12.

如图，△ABC中，∠ACB=90，BC=6cm，AC=8cm ,动点P从△ABC的

顶点A出发，以2cm/s的速度向B点运动，连接CP,设点P的运动时间为

t（单位：s），则当t的时间为__________时，△BCP为等腰三角形。

三、（本大题共5个小题，共30分）

113.计算： (1)823(272)(2)(23)22323

1

14.

.已知a,b都是有理数，现定义新运算：aba3b

，求(23)(2732)的值．

12aa2a22a115.

先化简，再求 的值，其中a23.

2a1aa

16.

如图，在△ADC中，∠C＝90°，AB是DC边上的中线，∠BAC＝30°，

若AB＝6，求AD的长．

17.

如图所示，△ABC中．

（1）若∠A：∠B：∠C＝2：3：4，求∠C的度数；

（2）若AB＝2，AC＝6，BC＝210，求BC边上的高．

四、（本大题共3个小题，共24分）

18.如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠A＝90°，∠CBD＝30°，∠C＝45°，如果AB＝2,求CD的长．

M(x1,y2)，M(x2,y2)，M, 19.阅读下列一段文字：在直角坐标系中，已知两点的坐标是 N两点之间的距离可以用公式 MN(x1x2)2(y1y2)2计算．解答下列问题：

（1）若点P（2，4），Q（−3，−8），求P，Q两点间的距离；

（2）若点A(1,2)，B(4,2)，点O是坐标原点，判断△AOB是什么三角形，并说明理由．

2

(52)(52)1、aaa(a0)、(b1)(b1)b1(b0)……两个20.

像 含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．例如， , , 5与521与212335与2335等都是互为有理化因式．进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母中的根号．请完成下列问题：

211

（1）化简： 2332；

33； （2）计算：

（3）比较20192018与20182017的大小，并说明理由．

五、（本大题共2个小题，共18分）

21.

如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝6cm，AC＝8cm，点O为AB的中点，连接CO．

点M在CA边上，从点C以1cm/秒的速度沿CA向点A运动，设运动时间为t秒．

（1）当∠AMO＝∠AOM时，求t的值；

（2）当△COM是等腰三角形时，求t的值．

3

22.

观察下列各式：

①

1

1

3



21

3

，

②

2



1



3

1

，

③

3



1



4

1

……

4455（1）请观察规律，并写出第④个等式 . （2）请用含n(n1)的式子写出你猜想的规律： .

（3）请证明（2）中的结论。

六、（本大题共1个小题，共12分）

23.

如图所示，四边形ABCD，∠A＝90°，AB＝3m，BC＝12m，CD＝13m，DA＝4m．

（1）求证：BD⊥CB；

（2）求四边形ABCD的面积；

（3）如图2，以A为坐标原点，以AB、AD所在直线为x轴、y轴建立直角坐标系，点P在y轴上，若 S1PBD4S四边形ABCD，求P的坐标．

4