4.3一次函数的图象与性质PPT配套教学设计内容

八下第38课时：《一次函数的图象与性质2》

一、课前小测

1.一次函数y=2x向上平移1个单位，得到的直线解析式为______________. 2.一次函数y=mx+m-2中,y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____________. 二、小组探究：一次函数的四种图象类型

类型1：k0,b0

类型2：k0,b0

(1)请在图1中画出yx+2的图象

(2)请在图2中画出yx-1的图象

（图1）

（图2）

图象趋势:_______ 象限: __________

图象趋势:_______ 象限: __________ 增减性：y随x增大而______

增减性：y随x增大而______ 类型3：k0,b0

类型4：k0,b0

(3)请在图3中画出yx+1的图象

(4)请在图4中画出yx3的图象

（图3）

（图4）

图象趋势:_______ 象限: _________

图象趋势:_______ 象限: __________ 增减性：y随x增大而______

增减性：y随x增大而______ - 1 -

三、一次函数图象与性质总结

当k>0时

草

图

象限

图象趋势（从左向右）

增减性

当k<0时

草

图

象限

图象趋势（从左向右）

增减性

y随x的增大而________

③k<0，b>0

y随x的增大而________ ④k<0，b<0

①k>0，b>0 ②k>0，b<0 (1) k的意义：决定图象经过的象限、增减性

①当k>0时，图象必过第_________象限，图象______，y随x的增大而_______; ②当k<0时，图象必过第_________象限，图象______，y随x的增大而_______. (2)b的意义：决定图象与y轴交点位置. ①当b>0时，一次函数y=kx+b图象与y轴交于______半轴；

②当b<0时，一次函数y=kx+b图象与y轴交于______半轴；

③当b=0时，此时一次函数y=kx+b即为正比例函数y=kx，图象经过_______. 针对训练1：

1.根据一次函数y=kx+b图象，判断k、b的符号：

（1）k____0,b_____0

（2）k____0,b_____0 - 2 -

2.函数y2x5经过第(

)象限

3A.一、二、三

B. 一、二、四

C. 一、三、四

D. 二、三、四

3.画出下列函数的草图. (1)y2x+3

(2)y-x3

-1

四、精讲精练

例：已知一次函数y=(m+2)x+m-1 (1)当m为何值时，直线经过原点？(2) y随x的增大而减小, 求m的取值范围. (3)若直线经过第一、三、四象限，求m的取值范围.

针对训练2：

1.已知一次函数y=(m-3)x+2m-1 (1)当m为何值时，直线经过原点？

(2)若直线经过第一、二、三象限，求m的取值范围. (3)若直线不经过第三象限，求m的取值范围.

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五、限时测评（限时5分钟）

得分：________ 1.(30分)分别画出y=2x-1和y=-3x+2的草图.

2. (10分)一次函数y=-5x-3的图象经过第____________象限. 3. (10分)如果直线y=kx+b经过第一、二、三象限，那么（

）

A.k>0，b>0

B. k>0，b<0

C. k<0，b>0

D. k<0，b<0 4. (20分)若直线y=(m+1)x+(m-2)经过第一、二、三象限，则m的取值范围是_______________. 5. (30分)已知一次函数y=(3m+4)x+4-2m

(1)当m为何值时，y随x的增大而减小？

(2)当m为何值时，函数图象经过原点？

(3)若图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围.

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