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二次根式的混合运算名师教学设计1｜教案在线预览

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关键词：二次根式的混合运算名师教学设计1

正文

16.3 二次根式的混合运算

【教学任务分析】

知识

在有理数的混合运算及整式的混合运算的基础上，使学生了解二次根式的教

技能

混合运算与以前所学知识的关系，在比较中求得方法，并能熟练地进行二学

次根式的混合运算．

目

过程

(1) 对二次根式的混合运算与整式的混合运算及数的混合运算作比较，要标

方法

注意运算的顺序及运算律在计算过程中的作用．

(2) 通过引导，在多解中进行比较，寻求有效快捷的计算方法.

情感

通过独立思考与小组讨论，培养良好的学习态度，以及自我意识,并且注重态度

培养学生的类比思想. 重混合运算的法则，明确三级运算的顺序，运算律的合理使用．

点

难灵活运用因式分解、约分等技巧，使计算简便．

点

【教学环节安排】

环节

教

学

问题设计

教学活动设计

情

1.利用乘法法则计算：

境

教师出示问题，引导学生复习整式2x3yz

x4x5

引

的乘法运算，为下面的学习打下基2.你能说出整式的乘法的运算公式吗？你入

础. 能利用公式计算下列问题吗？

（1）（2x+3y）(2x-3y)

(2)

(x+2y)2

创设问题情景，引出课题.

自

主

探

究

合

作

交

流

【问题1】

你能类比单项式与多项式乘除法则计算出下列各式吗？

（1）(83)6；

我们可以利用已学知识或已有经验来分组讨论、交流，根据单项式乘以多项式和多项式除以单项式的方法解决. （）1（8+3）6（2）(4236)22. 分析：（1）根据多项式乘以单项式的法则，86+36

用6乘以括号里的每一项，再拔积相加. 43+32；

(2)

根据多项式除以单项式的法则，用括号（2）（4236）22里的每一项除以22，再把商相加.

42223622

323；

根据多项式相乘的方法进行. 【问题2】你能根据多项式乘以多项式的方(23)(25)

法计算：

=2523215

(23)(25)

分析：用第一个括号里的每一项与第二个括=-1322；

号里的每一项相乘，再把积相加.

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尝

试

应

用

【问题3】

你能说出整式的乘法公式吗？你能根据公式计算吗：

(53)(53)

分析：紧扣公式进行计算.

练习1

计算：

整式的乘法法则和公式仍然适用

(53)(53)

=(5)2(3)22

教师引导、点拨，让两学生到黑板板书

师生点评：

（1）应用乘法的分配律计算

（2）计算方法与多项式除以单项式类似

注意:结果要化成最简二次根式

学生先独自思考，再小组合作，然后在到黑板板书

其余学生分组练习. 与老师一起分析、总结，交流. 掌握运算的规律和方法

教师点拨：（1）用多项式乘以多项式的方法. (2)用平方差公式计算. 学习小组内互相交流，讨论，展示. 235

23580405练习2 计算

74ab（2）（1）4（3）325-7ab2（4）222成果

展示

作业

设计

通过今天的学习你有何收获？请你提醒大家,本节课所研究的内容,有什么需要特别记住的,有哪些地方是特别容易出错的? 1. 以前学过的运算法则在二次根式的混合运算中依然成立；

2.计算结果最后一定要化成最简形式

布置作业：

教材第18页第4、6题.

教师布置作业，分层要求. 学生按要求独立完成作业完成.

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资料摘要

二次根式的混合运算名师教学设计1