1.3 直角三角形全等的判定教学目标｜教案在线预览

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直角三角形的性质和判定1．知识与技能：掌握勾股定理；学会利用勾股定理进行计算、证明与作图，了解有关教学勾股定理的历史，在定理的证明中培养学生的拼图能力目2. 过程与方法：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；标3.情感态度与价值观：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育重点1、重点：勾股

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所属课文：1.3 直角三角形全等的判定

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2019-06-19 20:37:00

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学校：湘阴县安静中学

1.3 直角三角形全等的判定教学目标

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关键词：1.3 直角三角形全等的判定教学目标

正文

直角三角形的性质和判定

1．知识与技能：掌握勾股定理；学会利用勾股定理进行计算、证明与作图，了解有关教学勾股定理的历史，在定理的证明中培养学生的拼图能力

目2. 过程与方法：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；

标

3.情感态度与价值观：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育

重点1、重点：勾股定理及其应用

难2、难点：：通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育

点

教学观察、比较、合作、交流、探索

策略

教学活动

1、新课背景知识复习

（1）三角形的三边关系

（2）问题：直角三角形的三边关系，除了满足一般关系外，还有另外的特殊关系吗？

2、定理的获得

让学生用文字语言将上述问题表述出来．

勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方强调说明：

（1）勾――最短的边、股――较长的直角边、弦――斜边

（2）学生根据上述学习，提出自己的问题（待定）

3、定理的证明方法

方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图1所示的正方形.

方法二:将四个全等的直角三角形拼成如图2所示的正方形, 通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受

课前、课中反思

方法三：“总统”法.如图所示将两个直角三角形拼成直角梯形

以上证明方法都由学生先分组讨论获得，教师只做指导.最后总结说明

1、

定理的应用

例题1、

已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90

，AB＝5cm，BC＝3cm，CD⊥AB于D，求CD的长.

解：∵△ABC是直角三角形，AB＝5，BC＝3，由勾股定理有 0

∴又

∠2＝∠C

∴CD的长是2.4cm 例题2、如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90

，D是BC上任一点，

求证：BD+CD=2AD

证法一：过点A作AE⊥BC于E 则在Rt△ADE中，DE+AE=AD

又∵AB＝AC，∠BAC＝90

∵BD+CD=(BE-DE)+(CE+DE)

=BE+CE+2DE

=2AE+2DE

22222222202222220

=2AD

∴即BD+CD=2AD

证法二：过点D作DE⊥AB于E， DF⊥AC于F

则DE∥AC，DF∥AB 又∵AB＝AC，∠BAC＝90

∴EB＝ED，FD＝FC＝AE

在Rt△EBD和Rt△FDC中

BD=BE+DE ,CD=FD+FC

在Rt△AED中，DE+AE=AD

∴BD+CD=2AD

5、课堂小结：

（1）勾股定理的内容

（2）勾股定理的作用

已知直角三角形的两边求第三边

已知直角三角形的一边，求另两边的关系

6、作业布置

课后反思

22222222222202222

关于本教案的常见问题

Q：1.3 直角三角形全等的判定教学目标是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.3 直角三角形全等的判定》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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