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八年级下期第十八章《平行四边形》测试题

姓名___ 成绩 ________ 一．填空题（每小题3分，共30分）

1．平行四边形ABCD中，∠A=500，AB=30cm，则∠B=____，DC=____ cm。

2．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD＝ cm。

3．若边长为4cm的菱形的两邻角度数之比为1∶2，则该菱形的面积为 cm。

4．

如图2，△ABC中，EF是它的中位线，M、N分别是EB、CF的中点，若BC=8cm，那么EF= cm，MN= cm；

5．若矩形的对角线长为8cm，两条对角线的一个交角为600，则该矩形的面积为 cm2。

6．如右图，若梯形的两底长分别为4cm和9cm，两条对角线长分别为5cm和12cm，则该梯形的面积为 cm2。

7．在□ABCD 中，若添加一个条件________，则四边形ABCD是矩形；若添加一个条件_______，则四边形ABCD是菱形．

8．菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____ cm，面积为______ cm2．

9．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，•AD=•6cm，•BC=•8cm，•∠B=•60•°，•则AB=_______cm．

10．梯形的上底长为2，下底长为5，一腰为4，则另一腰m的范围是 。

二．单选题（每小题3分，共24分）

11．关于四边形ABCD ①两组对边分别平行；②两组对边分别相等；③有一组对边平行且相等；④对角线AC和BD相等；以上四个条件中可以判定四边形ABCD是平行四边形的有（ ）。 （A） 1个（B）2个（C）3个（D）4个

12．能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。

（A）

对角线相等且互相平分 （B）对角线互相垂直且互相平分

（C）对角线相等且互相垂直 （D）对角线互相垂直

13．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ）

A、对角线相等 B、对角线互相平分 C、对角线互相垂直 D、对角线平分对角

14．若顺次连结四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必定是（ ）

A、菱形 B、对角线相互垂直的四边形 C、正方形 D、对角线相等的四边形

15．下列命题中，真命题是（ ）

1 2A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、有一个角是直角的四边形是矩形

C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

16．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ）．

（A）4 （B）5 （C）6 （D）7

第16题

第17题

第18题

17．如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE的度数为 （ ）

A、36o B、9o C、27o D、18o 18、如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点E是BC上任意一点，EG⊥BD•于G，EF⊥AC于F，若AC=10，则EG+EF的值为（ ）

A．10 B．4 C．8 D．5 三．解答题（共66分）

19．（本小题5分）如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC上任意一点，DE∥AC交AB于E， DF∥AB交AC于F，求证：DE+DF=AC

20.（本小题5分）

如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知点E、F分别为AO、OC的中点，

求证：四边形BFDE是平行四边形．

21.（本题8分）已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE

24.（本小题15分）如图所示，在△ABC中，分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧

作等边△＝∠CBP，BE＝BP.

求证：⑴△CPB≌△AEB；⑵PB⊥BE. DA

P

ECB

第25题图

22．（本题8分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm．求：（1）两条对角线的长度；（2）菱形的面积．

AD

O

BC第2３题

23、（本题10分）已知：如图，

□ABCD各角的平分线分别相交于点E，F，G，•H，

•求证：•四边形EFGH是矩形．

ABD，

等边△ACE，等边△BCF. （1）求证：四边形DAEF是平行四边形；

（2）探究下列问题（只填满足的条件，不需证明）：

①

当△ABC满足

条件时，四边形DAEF是矩形；

②

当△ABC满足

条件时，四边形DAEF是棱形；

③

当△ABC满足

条件时，以D、A、E、F为顶点的四边形不存在

F

E

D

A

B

第27题图C

25.（本题15分）如图，梯形OABC中,O为直角坐标系的原点,A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。点P、Q同时出发，分别作匀速运动，点P从点A出发，沿AO以每秒1个单位向终点O运动，点Q从点C出发沿CB以每秒2个单位向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

（1）

设从出发点起运动了x秒，求Q点的坐标；

（2）

当x等于多少时，四边形OPQC为平行四边形？

（3）

四边形OPQC能否成为等腰梯形？如果能求运动时间t,如果不能请说明理由。

y

C(4,3) Q B(14,3))）））

O x

P A(14,0)

2