习题训练教学设计方案

《二次根式习题课》教学设计

一、内容和内容解析

1.内容

二次根式相关定义、性质及运算

2.内容解析

《二次根式》是人教版《数学》初中八年级下册第十六章的内容，属于“数与代数”领域。它是在学生学***方根、立方根等内容的基础上进行的，是对“实数”“代数式”等内容的延伸和补充。本章的主要内容有二次根式的概念、性质、运算和应用。二次根式的性质的依据是算术平方根的概念。二次根式的运算以整式的运算为基础，在进行二次根式的有关运算时，所使用的运算法则与整式、分式的相关法则类似；在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；在进行二次根式的乘除时，所使用的法则和公式与整式的乘法运算法则及乘法公式类似。这些都说明了前后知识之间的内在联系。本章的学习将为今后进一步学习根式奠定基础，本章的内容在日常生活和生产实际中有着广泛的应用。

二、目标和目标解析

1．目标

（1）理解二次根式有关概念，能正确做出相关判断。

（2）明确二次根式的性质及运算法则，并灵活运用计算。

2．目标解析

目标（1）

理解二次根式的定义，最简二次根式的定义，学生可以判读一个式子是不是二次根式，判断一个二次根式是不是最简二次根式。

目标（2）能够运用二次根式的性质

、

和运算法则对二次根式进行化简。可以对简单的二次根式进行分母有理化。

三、教学问题诊断分析

由于学生学习二次根式的时间较长，学生在进行本节课的练习时可能遇到的问题比较多，教师先出示具体的题目让学生结合练习，复习所学习过的知识点，在由点及面构建二次根式的整个的知识结构。由于学生已经学习过整式、分式的概念和性质等，也进行过相关的复习总结，可类比以前复习的步骤和方法迁移到本章的复习中去。

四、教学过程设计

1．展示目标，引入练习

考点复习目标：（1）理解二次根式有关概念，能正确做出相关判断。

（2）明确二次根式的性质及运算法则，并灵活运用计算。

知识重难点：

运用二次根式概念及性质解决相关问题。

师生活动：教师展示目标，学生阅读并了解目标，并在课堂学习中努力达成目标。

设计意图：明确本节课的学习目标，有利于学生明确学习方向。

2．典例练习，复习知识

问题1

若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是（

）

A

a＞1

B

a≥1

C

a≠1

D

a＜1 师生活动：学生完成练习，并复习考查的知识点二次根式的定义，二次根式的双重非负性。教师引导学生结合习题，回忆二次根式的定义及双重非负性。

设计意图：结合练习复习二次根式的定义：形如

的式子叫做二次根式。双重

非负性

。

问题2

下列式子中，属于最简二次根式的是（

）

A

B

C

D

师生活动：学生完成练习，并复习考查的知识点最简二次根式的定义。教师引导学生结合习题，回忆最简二次根式的定义。

设计意图：结合练习复习最简二次根式的定义：被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，被开方数不含有分母。

问题3

计算

=

=

师生活动：学生完成练习，并复习考查的知识点二次根式的化简方法。教师引导学生结合习题，回忆二次根式的化简方法。

设计意图：结合练习复习二次根式的化简的方法（1）如果被开方数是整数或整式时，先因数分解或因式分解,然后利用积的算术平方根的性质,将式子化简。（2）如果被开方数是分数或分式时,先利用商的算术平方根的性质,将其变为二次根式相除的形式,然后利用分母有理化,将式子化简。

问题4 计算

师生活动：学生独立完成练习，班内展示结果。教师引导学生复习二次根式的运算法则。

设计意图：复习二次根式的加减乘除运算法则。学生能够运用法则熟练的解决问题。

3．知识小结，形成结构

师生活动：教师引导学生形成知识结构，学生对所复习内容进行内化

设计意图：在针对练习的知识点复习之后，由点及面将所练习的知识点形成知识结构，有利于学生系统的掌握本章内容。灵活运用解决问题。

4．巩固练习，灵活应用

（2016.1）二次根式

的值是

A

-3

B

3

C

-3或3

D

9 （2017.1）二次根式

的值是

A

5

B

-5

C

-5或5

D

25 （2016.2）下列式子中，属于最简二次根式的是

A

B

C

D

（2017.2）下列式子中，属于最简二次根式的是

A

B

C

D

（2016.13）当a

时，式子

在实数范围内有意义. （2017.13）若式子

在实数范围内有意义，则x的取值范围是

. （2016.19）计算

（1）

（2）

（3）

学生活动：学生完成练习，班内交流结果

设计意图：巩固复习内容，针对历年考试内容进行有针对性的练习。提高学生解决问题的能力。

5. 课堂小结，提升能力

通过本节课的复习，说说你有何收获？心里还有何疑虑？

师生活动：学生归纳总结，教师引领提升。

设计意图：对节课的内容进行复习总结、反思和提升。

6．课堂作业

二次根式练习卷

六、板书设计

投影区

二次根式习题课