3.3用坐标表示一次平移优质课教案

《用坐标表示平移》

教学设计

昆理工附中

张议方

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第三章

平面直角坐标系

课题名称

第三章

平面直角坐标系 第三节用坐标表示平移

科 目

数学

课型

新授课

教学时间

2019.3.21 1.知识掌握上，七年级学生刚刚学习直角坐标系，对直角坐标系及坐标的理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识混乱，所以应全面系统的去讲述。 2.由于七年级学生的理解能力、思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，教材和学爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理情分析

特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 3.心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性。

由于七年级学生的理解能力和思维特征，他们往往需要依赖直观具体形象的图形的年龄特点，以及七年级学生刚刚学***移理解不一定很深刻，许多学生容易造成知识遗忘，也为使课堂生动、有趣、高效，特将整节课以观察、思考、讨论贯教学设计要点

穿于整个教学环节之中，采用启发式教学法和师生互动式教学模式，注意师生之间的情感交流，并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤钻研”的研讨式学习方法。教学中积极利用板书和练习中的图形，向学生提供更多的活动机会和空间，使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展，从而培养学生的数形结合、转化、化归等思想。

1．知识与技能

掌握点的平移规律，图形平移与坐标变化的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移．

2．过程与方法

经历点的坐标变化与图形变化之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与教学目标

点的坐标变化之间的关系

3．情感态度价值观

培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

教学重点

重点：掌握图形平移与坐标变化的关系。

教学难点

难点：利用图形平移与坐标变化的关系解决实际问题。

教学活动

教学过程

设计意图

目的1：从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识，为新知识、新课题的学习奠定了基础，从而【课前准备】

1.平移的概念：

2.平移的性质： 环节一：

【合作交流，探究新知】

1．探究点的平移与坐标的变化

课前复（1）如图,将点A(－2, －3)向右平移1个单位长度,得到点习，实例A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标。把点A向右平移2个、3个、4个...a个单位呢? 1

引入新课

（2）如图，将点A(－2, －3)向左平移1个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标。把点A向右平移

2个、3个、4个...a个单位呢? 问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？

归纳：

将点（x，y）向右平移a(a>0)个单位长度，对应点的横坐标 a ，而纵坐标不变，即坐标变为 。将点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标 a ，

而纵坐标不变，即坐标变为 。

也很自然地过渡到新课题的学习中去。

目的2：学生独立思考，然后与同伴交流让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的y321-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x-1-2A(-2,-3)-3-4-5-6能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣通过情景引入，实例吸引学生注意力，引入新课内容，同时介绍本节课标题。

目的3：通过简单例子总结出本节课标题，及本节课重点内容，带领学生一起总结，老师板书，并提醒学生记笔记，根据所学内容进行简单运用

环节二：

（3）如图,将点A(－2, －3)向上平移1个单位长度,得到点

A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标。把点A向上平移2会利用点个、3个、4个...a个单位呢? 在教师的指导下，学的平移规（4）将点A(－2, －3)向下平移1个单位长度,得到点A1,在生通过画图、操作、图上标出这个点,并写出它的坐标。把点A向下平移2个、3律将平面个、4个...a个单位呢? 思考、交流等过程，图形进行

引导学生去探索、发问：你从刚才的探究中发现什么规律了吗？

平移

现、归纳得出结论。归纳：

将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标

经历从特殊到一般，a ，而横坐标不变，即坐标变为 。

有具体到抽象的探索将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标 a ，而横坐标不变，即坐标变为 。

过程，最终探索出点进一步的探究，请再找几个点试一试，对它们进行平移，

观察它们的坐标的变化，问：你上面发现的规律还成立吗？

左右平移和上下平移在此基础上可以归纳出：

的坐标变化规律，这点的左右平移右加左减纵不变：点的上下平移上

样，学生动手实践，加下减横不变。

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【巩固练习】

利用多种感官全方位（1）将点A（3，2）向上平移2个单位长度，得到A′，则参与探究知识的过A′的坐标为_____。

程，给学生创设充分（2）将点A（3，2）向下平移3个单位长度，得到A′，则表现自己的时空，引A′的坐标为_____。

导学生去探索、发现、（3）将点A（3，2）向左平移4个单位长度，得到A′，则归纳。

A′的坐标为_____。

（4）将点A（3，2）向右平移2个单位长度，得到A′，则

A′的坐标为_____。

学生掌握点的平移与其坐标的变化关系（5）已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度，再后，将知识迁移到几向上平移5个单位长度，得到A′，则A′的坐标为_____。

何图形的平移上来，（6）把点M（1，2）平移后得到点N（-1，-2）则平移的过程是：_____。

2．探究图形的平移与坐标的变化问题：

如图,三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(3,4)、B(4,1)、C(2，2).

（1）若将三角形ABC向左平移6个单位,请画出平移后的三角形,并写出A、B、C的对应点的坐标；

（2）若将三角形ABC向下平移5个单位,请画出平移后的三

角形,并写出A、B、C的对应点的坐标；

（3）

若将这个问题中的“横坐标都减去6，同时纵坐标都

减去5”

能得到什么结论？画出图形。

归纳：

1．对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移？ 2．在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都3

而图形的平移是建立在点平移的基础上的通过学生动手探索，利于学生对知识的理解与内化。用坐标表示图形平移时，往往通过某些特殊点的平移来解决，加强了学生对知识点间相互联系的认识。

加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或向

）平移 个单位长度；

若把各个点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向 （或

）平移 个单位长度。

对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

3．一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到。

【直击中考】

1．将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为_____。

2．线段CD是由线段AB平移得到的.其中点A(–1，4)的对应点为C(4，4)，则点B(–4，–1)的对应点D的坐标为_____。

3．在平面直角坐标系中, A(－3，2)、B(-5，1)C(－2，0), P(a, b)是三角形ABC的边AC上一点,三角形ABC经平移后点P的对应点为P1(a＋6,b＋2)。

请画出上述平移后的三角形A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标。

环节三：

【课堂小结】

课堂小结

今天我们学习了：

作业布置

1、点的平移与坐标的变化

（点的左右平移，右加左减纵不教学反思

变

；点的上下平移，上加下减横不变）

2、图形的平移与坐标的变化（关键点的平移）

【作业布置】《名师测控》P51 【教学反思】

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