根据频数分布表求平均数，使用计算器求平均数教学设计第二课时

课题：20.1.1.2平均数(2)

一、教材分析：

本节介绍平均数的应用

二、课堂目标：（三维目标）

知识与技能：

三、教学重难点

1.加深对加权平均数的理解.

2.会根据频数分布表求加权平均数,从而解决一些实际问题. 重点：根据频数分布表求加权平均数．

3.会用计算器求加权平均数的值.

难点：根据频数分布表求加权平均数．

过程与方法：

四、教学准备：

经历探索加权平均数的应用过程,体验和理解统计的基本思想,学会频数分布表中应用加权平均数的方法. . 教师准备：教学中出示的教学图表和例题情感态度与价值观：

学生准备：预习教材内容.

乐于接触社会环境中的数学信息.

五、教学过程：

一、复习导入

1.

在求n个数的平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(其中f1+f2+…+fk=n),那么这n个数的平均数

也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.

采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：

探究：为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:

载客量/人

1≤x<21 21≤x<41 41≤x<61 61≤x<81 81≤x<101 101≤x<21 组中值

频数(班次) 11 31 51 71 91 111 3 5 20 22 18 15

(1)请同学们阅读教材中的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？

(2)这里的组中值指什么，它是怎样确定的？

(3)第二组数据的频数5指什么呢？

(4)如果每组数据在本组中分布较为均匀，每组数据的平均值和组中值有什么关系？

设计意图(1)主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法；

(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权；

二、例题精讲

【例2】某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数)．

解：这个跳水队运动员的平均年龄为

【例3】某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50只灯泡．它们的使用寿命如下表所示，这批灯泡的平均使用寿命是多少？

使用寿命x/h 600≤x<1000 1000≤x<1400 1400≤x<1800 1800≤x<2200 2200≤x<2600 灯泡只

5 10 12 17 6

岁

分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．

解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是

即样本平均数为1672.

因此，可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1672 h. 三、巩固练习

某校为了了解学生做课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校八年级某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表.

所用时间t(分钟) 人

数

0＜t≤10 4 10＜t≤20 6 20＜t≤30 14 30＜t≤40 13 40＜t≤50 9 50＜t≤60 4 求：(1)第二组数据的组中值是多少？

(2)该班学生平均每天做数学作业所用的时间．

【答案】解：(1)15 (2)该班学生平均每天做数学作业所用时间为

四、课堂小结

（分钟）

1．加权平均数的应用．

2．根据频数分布表求加权平均数．

3．学会用计算器求加权平均数的值．

六、板书设计：

第2课时

1.根据频数分布表求加权平均数

2.用计算器求加权平均数的值

3.例题讲解 例1

例2 七、作业设计：

必做题：教材第115页练习第1,2题;教材第116页练习题.

选做题：教材第123页习题20.1第9题. 八、教学后记（反思）：