习题训练优秀说课稿｜教案在线预览

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勾股定理(习题课) 【学习目标】1、复习勾股定理，利用勾股定理求解直角三角形中未知的边长；2、构造直角三角形，利用勾股定理解决实际问题；3、体会方程思想、数形结合思想在解决数学问题中的作用. 【知识回顾】勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方∵在Rt△ACB中，两直角边长分别为：a、b

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所属课文：习题训练

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2019-06-28 17:38:00

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学校：广州市第五中学

习题训练优秀说课稿

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2019-06-28 17:38:00

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关键词：习题训练优秀说课稿

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勾股定理(习题课) 【学习目标】

1、复习勾股定理，利用勾股定理求解直角三角形中未知的边长；

2、构造直角三角形，利用勾股定理解决实际问题；

3、体会方程思想、数形结合思想在解决数学问题中的作用. 【知识回顾】

勾股定理：直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方

∵在Rt△ACB中，两直角边长分别为：a、b，斜边长为c

∴

a2＋b2＝c2 变式：

ca2b2;ac2b2;bc2a2

; 【简单应用】

问题1：在△ACB中，C=90,求出下列直角三角形中未知边的长度

(1)

(2)

AC=

;

AB=

;BC=

; 问题2：在△ACB中，C=90,求出下列直角三角形中未知边的长度

0(1)

(2)

AC=

;AB=

AC=

;BC=

;

【典例探究】

问题1：

如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？

D C

1 E B

变式：

在平静的湖面上，有一枝红莲高出水面1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深是多少？

问题2：

已知：如图，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=62.求BC的长.

A B C 变式训练：

如图，在钝角△BEC中，∠C=30°，BC=6，CE=23. 求BE的长.

拓展：

如图，在四边形ABFE中，∠A=∠F=90°，∠B=60°，AB=3，EF=3。

求：四边形ABFE的面积.

课堂练习：

1. Rt△ABC中，∠C=90°，若BC：AC=3：4，AB=25，则BC= . 2. 直角三角形两条直角边的长为5和12，则斜边上的高为 . 3.

已知：如图，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC，AB=6，AC=8，求BD和CD的长.

A B D C 课后作业：

1. 若等边三角形的边长为8，则它的高为，面积为 .

2.一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长为 . 3.直角三角形的两条边的长度分别是8和10，则第三边的长度为 . 4．RtABC的周长是26，斜边AB上的中线长是1，则△ABC的面积是 . 5.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33 6. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是 ( ) 111111A. ab=h2 B. a2+b2=2h2 C. a+b=h D. a2+b2=h2

7.如图，在△ABC中，AC=10，BC=17，CD=8，AD=6. 求：（1）BD的长；（2）△ABC的面积. C

A D B

关于本教案的常见问题

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