二次根式的混合运算优秀教学实录｜教案在线预览

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第2课时二次根式的混合运算●学习目标1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算．2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．●学习重点综合运用运算律和运算法则进行二次根式的运算．●学习难点会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 一、创设情景明确目标学生活动：请同学们完成

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所属课文：二次根式的混合运算

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2019-05-20 18:16:00

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学校：昆明市官渡区第六中学

二次根式的混合运算优秀教学实录

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2019-05-20 18:16:00

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关键词：二次根式的混合运算优秀教学实录

正文

第2课时

二次根式的混合运算

●学习目标

1．能根据运算律和相关法则进行二次根式的四则运算．

2．会说出二次根式四则运算的依据并用这些依据评估运算的正确性．

●学习重点

综合运用运算律和运算法则进行二次根式的运算．

●学习难点

会运用二次根式的混合运算法则进行有关的运算. 一、创设情景

明确目标

学生活动：请同学们完成下列各题：

1．计算：

22(1)(2x＋y)·zx；(2)(2xy＋3xy)÷xy

2．计算：

22(1)(2x＋3y)(2x－3y)；(2)(2x＋1)＋(2x－1)

问题：模仿上面的整式运算计算(6＋8)×3，你会吗？试一试．

二、自主学习

指向目标

自学教材第14页，完成下列问题：

1．分配律：(a＋b)·c＝__ac＋bc__. 222222．乘法公式：(1)(a＋b)(a－b)＝__a－b__；(2)(a＋b)＝__a＋2ab＋b__；

222(a－b)＝__a－2ab＋b__. 23．计算：(1)(x＋a)(x＋b)＝__x＋(a＋b)x＋ab__；(2)(ma＋mb＋mc)÷m＝__a＋b＋c__. 三、合作探究

达成目标

探究点一

运算律在二次根式混合运算中的应用

活动1：阅读教材第14页例3，思考下列问题：

(1)第(1)小题第一步的依据是什么？第二步的根据是什么？第三步为什么没有合并？

展示点评：多项式除以单项式的法则；单项式除以单项式的法则．

小组讨论：二次根式的混合运算与整式的混合运算有什么关系？

针对训练

1．计算：(1)2(3＋5)＝__6＋10__；

(2)(80＋40)÷5＝__4＋22__．

探究点二

多项式乘法法则及公式在二次根式混合运算中的应用

活动2：阅读教材第14页例4，思考下列问题：

(1)第(1)小题的第一步的计算依据是什么？(多项式乘以多项式的法则) (2)第(2)小题的第一步的计算根据是什么？(平方差公式) 展示点评：学生自主解答题目，综合运用了多项式乘多项式法则，二次根式化简、分配律、合并同类项、平方差、完全平方公式等．

小组讨论：为什么二次根式的运算可以用运算律和乘法分式？

针对训练

2．计算：(1)(5＋3)(5＋2)；(2)(a＋b)(3a－b)．

3．计算下列各题，并指出各步的依据：

2 (1)(4＋7)(4－7) (2)(3＋2)

四、总结梳理

内化目标

1．一种数学思想：类比(二次根式的混合运算可以类比整式的混合运算)；

2．进行二次根式的混合运算时，先算(乘除)，后算(加减)，若有括号应先算(括号里面的)．

五、自我检测

（一）填空题

计算：

______

计算：

______．

计算

的结果等于______．

计算

______．

（二）选择题

计算

的结果为

A. 5

C. 7

计算

的结果估计在

C. 8到9之间

计算

的结果是

B. 1

（三）计算

A. 10到11之间

B. 9到10之间

D. 7到8之间

D. 3

（3）

（5）

（6）

六、课后作业：教材第15页习题16.3第4题．

●教学反思

本节课首先引导学生回顾整式的乘除运算法则，进而类比得到二次根式混合运算的计算法则，在练习和作业中都增加了难度，旨在提高学生的运算速度．

（4）

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算优秀教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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