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19.1.2 平行四边形的判定（二）一、自学导航：认真阅读课本88页至90页的内容。通过探究，我们可以发现：一组对边的四边形是平行四边形。★关于两条平行线间的距离：所以，现在我们可以通过以下方法来判定一个四边形是否是平行四边形：（请结合以下图形将所有判定方法用数学语言表述出来）来源学科网ZXXK]A
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二次根式应用教学内容
未知
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关键词：二次根式应用教学内容
正文
19.1.2
平行四边形的判定（二）
一、自学导航：
认真阅读课本88页至90页的内容。
通过探究，我们可以发现：一组对边
的四边形是平行四边形。
★关于两条平行线间的距离：
所以，现在我们可以通过以下方法来判定一个四边形是否是平行四边形：（请结合以下图形将所有判定方法用数学语言表述出来）
来源学科网ZXXK]ACDB①
如右图所示，已知直线AB∥CD，若直线AC、BD分别和直线
AB、CD相交于A、B、C、D四点，且AC∥BD。
你认为线段AC和BD有何数量关系？为什么？
答：
来源:Zxxk.Com]来源:Zxxk.Com]来源学科网ZXXK]
来源:Z+xx+k.Com]
A
D0C
思考：平移直线AC和BD到其它位置，以上结论还成立吗？
可以发现：夹在平行线间的平行线段 。
②
当AC⊥CD，BD⊥CD时，显然仍然有AC BD。
事实上，在直线AB上任取一点M向直线CD作垂线，垂足为N，一定会有MN
AC。（自己画图证明吧）
①我们把 叫做三角形的中位线。
你认为三角形有几条中位线？请在左图中画出来。
②三角形的中位线
。
能独立将这个性质证明出来吗？
B
★关于三角形的中位线
A 我是这样证明的：
此时，我们把类似于AC、BD这样的线段的长度叫做
。
显然，两条平行线间的距离处处
。
★
小试牛刀：
1、已知：如图，ABCD中，E、F分别是
2、如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，AD、BC的中点，求证：BE=DF
且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边
形BEDF是平行四边形
B C 我是这样证明的：（如果你选择和课本类似的方法，那么试着换一条中位线加以证明；如果你有自己的方法，写下来和同学交流吧。）
来源学科网
来源学科网ZXXK]
二、航标评估：
今日目标关注：
1、我希望你知道“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”；
2、我希望你能灵活选择适当方法判定一个四边形是否为平行四边形。
自我评价：
来源学|科|网Z|X|X|K]
三、交流探索：
和同学交流你在自学中的收获和困惑，集体的智慧会帮你更上一层楼。
四、重点推介：
写下你认为本节学习中最重要、最值得回顾、最具应用潜力的知识内容，并和他人分享。
附件1：律师事务所反盗版维权声明
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附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）
学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060
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