习题训练教案2

二次函数复习

2018、12、18

主备人：刘

重点：二次函数基本性质及性质的应用；

难点：二次函数的实际应用。

一．二次函数顶点坐标

1.二次函数y2(x1)23的图象的顶点坐标是____________. 2.将二次函数yx26x5化为ya(xh)2k的形式为________________. 3.二次函数y=-2x²+4x+1的图象的顶点坐标是（ ）

A．（1，3）

B．（1，3） C．（1，3）

D．（1，3）

二．二次函数的平移

1.将抛物线yx2向右平移2个单位长度，得到的新抛物线为（

）

A．yx22

B．yx22

C．yx2

D．

yx2

2.把二次函数y3x2的图象向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数表达式是（

）

B. y3(x2)21

C. y3(x2)21

D. y3(x2)21

22A. y3(x2)21

三．二次函数的最值

1.函数yx24x1的最小值为

. 2.当1x1时，二次函数yx23x4的最小值为__________________. 四．二次函数的增减性

1.设A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是抛物线yx2x2上的三点，则y1、y2、y3的大小关系为（

）

B. y1y3y2

C. y3y2y1

D. y3y1y2

2A. y1y2y3

2. 二次函数yax2bxc的图象如图所示，其对称轴与x轴交与点（-1，0），图象上有三个点分别为（2，y1），（-3，y2），（0，y3），则y1、y2、y3的大小关系是____________（用“>”“<”或“=”连接）.

五．二次函数与方程

1、如右图，利用抛物线图象求解一元二次方程及不等式

-1Oxy

（1）方程ax2＋bx＋c＝0的根为

；

（2）方程ax2＋bx＋c＝－3的根为

；

（3）方程ax2＋bx＋c＝－4的根为

；

（4）不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为

；

（5）不等式ax2＋bx＋c＜0的解集为

；

2.如右图，填空：

（1）a_____0；

（2）b_____0；

（3）c______0；

（4）△＝b2－4ac_____0；

（5）a＋b＋c_____0；

例1、2题图

（6）a－b＋c_____0；

（7）2a＋b_____0；

（8）当y＞0时，x的取值范围为___________；

（9）当y＜0时，x的取值范围为___________；

3.图是抛物线yax2bxc的图象的一部分，请你根据图象写出方程ax2bxc0的两根是y_________________.

-3-1Ox2

4、如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的部分图象，

由图象可知不等式ax2＋bx＋c＜0的解集是(

) A．－1＜x＜5

B．x＞5 C．x＜－1且x＞5

D．x＜－1或x＞5 5.对于抛物线yx4x3：

（1）它与x轴交点的坐标为____________，与y轴交点的坐标为__________，对称轴方程为__________；

y（2）在所给坐标系中利用描点法画出此抛物线的图象：

2第4题图

x

…

…

…

…

Oxy

（3）点A（x，y）是抛物线上一点，直接写出当0x3时，y的

取值范围是___________________.

6．如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝x2＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

(1)求m的值和抛物线的解析式；

(2)求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集；(直接写出答案) (3)若M(a，y1)，N(a＋1，y2)两点都在抛物线y＝x2＋bx＋c上，

试比较y1与y2的大小．

六．二次函数与实际问题

第8题1.如图，一块矩形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为900m（篱笆的厚度忽略不计），当AB=

m时，矩形土地ABCD的面积最大．

2.如图，某水渠的横截面呈抛物线形，当水面宽8m时，水深4m.当水面下降1m时，水面宽度为

m.

3.从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是

5ht210t（0≤t≤4）. 2（1）当小球的高度是8.4m时，求此时小球的运动时间；

（2）求小球运动的最大高度.

4.如图，某足球运动员站在点O处练习射门，将足球从离地面0.5米的A处正对球门踢出（点A在y轴上），足球飞行高度y（米）与飞行时间t（秒）之间的函数关系是yat5tc.已知足球飞行1秒时，离地面的高度为3.5米. （1）求足球飞行的最大高度；

（2）已知球门的高度为2.44米，如果该运动员正对球门射门时，足球飞行2秒可达到球门区域，他能否将足球直接射入球门？

5.小明在一次羽毛球比赛中，羽毛球飞行的路线为如图所示抛物线的一部分，小明在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y（1）直接写出h的值___________；

（2）求羽毛球落地点与O点的水平距离；

AOty21(x4)2h. 24

（3）若距离点O的水平距离为5m的点B处，有一球网BC，且高度为1.55m，通过计算请你判断此球能否过网？

6.如图，抛物线y=x2﹣3x+与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，点D是直线BC下方抛物线上一点，过点D作y轴的平行线，与直线BC相交于点E

（1）求直线BC的解析式；

（2）当线段DE的长度最大时，求点D的坐标．

yCPOBx