二次根式的混合运算第二课时教案

教学设计

主备教师

课题

教学

目标

段金能

八 年级 下 册

2019 年 6 月 12日

课时

1 《二次根式》混合运算

1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

3、熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

1、

了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。

2、

了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。

3、

混合运算中各种括号和正负号的处理。

1、理解同类二次根式的定义. 3、熟练地应用运算法则进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．

启发引导、类比、自主探究、合作交流

教

学

过

程

1、

复习二次根式定义和加减乘除运算；

2、引导出混合运算的教学目标

1．若a＞0，a的平方根可表示为___________ a的算术平方根可表示________ 2．当a______时，12a有意义，

当a______时，3a5没有意义。

3．在二次根式的化简或计算中，还常用到以下两个二次根式的关系式：

教学重点

教学难点

教法学法

教学环节

引课明标

自学探究

4.完成下列计算。

(3)14122________(32)2______

48_______;27_______;7212518________20_______1.二次根式的性质：

2（1）（a）=a

（a≥0）； （2）

a2a

2.二次根式的运算：

精讲点拨

（a＞0）

0 （a=0）；

a（a

a（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，•变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里

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面．

（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．

（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

ab=；

a·b（a≥0，b≥0）baba（b≥0，a>0）．

（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，•乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．

1(32

1)76;(2)2

例2：计算：

例1:计算:（1）

123

（2）3218

（3）

364

（4）648

例3：计算: (1)

212

例4：计算：

（1）(1323(2（2）12 3)

2718; (2)3218213750.5

27243)35)(2（3）(3223) （4）（10-7）（-10-7）

2达标训练

1．(2)312(213．

)的值是（

）2

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A．0

B．23

C．423

D. 1

2．下列各运算，正确的是（ ）

A、253565 B、9125x2925y235

C、53．计算．

(1)1255125 D、xy22xy

272345

(2)

162564 (3)(a2)(a2) (4)(321)(321)

4．已知a322,b322求1a1b的值

小结提升

通过本节课的学习，你收获了什么？

1、化简327232的结果是（ ）

AB23C63D2

2、在下列各式中，化简正确的是（ ）

A53315 B12122Caba42b Dx3x2xx1 3、若x=2-1，则x2+2x+1=________．

课后作业

4、已知a=3+22，b=3-22，求a2b-ab2 5、计算：

（1）2636254 （2）

0.91210.36100125x9y23

（3）(3223)(3223) (4) 1422

(5) 212

352 （6） (3223)

2

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