二次根式的混合运算公开课参赛课教案

16.3.2二次根式的混合运算教学设计

课题

二次根式的混合运算

版本类型

新授

2011年人教课标版

年级

授课时间

八下

潼南区卧佛中授课教师

学陈建

课型

知识与能力

教

学

目

标

1、理解二次根式的加减运算法则；

2、掌握二次根式的加减运算步骤. 二次根式的混合运算中，仍可使用乘法分配律，单项式乘多项式法则，多项式乘以多项式法则，以及平方差公式和完全平方公式。

激发学生学习数学的兴趣，培养钻研精神和同学的合作意识

二次根式加减法的混合运算。

过程与方法

情感与价值

重点

难点

学法

指导

课前

准备

迅速准确进行二次根式加减法的运算，培养学生运算的核心素养。

自主学习，合作交流，独立做练习。

导学案

教学流程安排

活动流程图

活动内容和目的

1、复习已经学习内容为新的学习任务作知识准备。

2、揭示课题，明确目标。

3、利用类比转化等思想，尝试解决问题，培养学生独立解决问题能力。

4、小组互助合作，归纳运算方法，探究运解题的最简方法，培养数学运算核心素养。

5、加强运用，巩固提高，拓展创新。进一步培养数学运算的核心素养。

6、复习巩固，加深理解和应用。

1、知识回顾

2、情景导入

3、自主学习

4、合作交流

5、升华提高

6、作业布置

问题与情境

师生行为

1、观察下列式子是否正确？为什么？

A、63626 B、4628

C、4设计意图

复习二次根式的运算法则；

复习运算定律和运算顺序，为简化计算提高计算速度作铺垫。

知识回顾

23326(4)6

388313)212

3D、26(2、指名学生说出有理数混合运算的顺序和加法、乘法的运算定律。

出示问题、导入新课：

情景导入揭示课题明确目标

渗透数学抽象核心素养。

问题1：将长为107cm，宽为14cm的矩形长和都增加通过实际问题导入新课，明确学7cm。新长方形的面积是多少平方厘米？

习目标。体会数学学生活动：独立列式，再指名学生将自己的列式展示给大家；

与生活的关系。

教师活动：导入新课，提示并板书课题，明确学习目标。

1、独立解答问题1的二次根式。

2、问题2：计算（1）（8（2）(4236)22

3、问题3：.计算（1）(23)(25) 学生通过类比转化，利用忆有的经验和知识解决新问题。通过自主学习，增强自信，利用合作学习培养学生共同进步，协同互助的团队精神

3）×6 自主学习

合作进步

（2）(53)(53)

2（3）(32) （4）(128)(2322)

学生活动：先独立解答，完成后小组内进行评价，探究较简单的解法。归纳出较科学的方法。

教师活动：下堂了解学生完成情况，对有困难的同学个别帮助。

4、学习成果展示，以小组为单位，派代表展示解答结果（每一组讲一道题），集体评价。

1、若最简二次根式2x1和4x3能合并，则x的值可能为（ ）

A、13

； B、； C、2 ； D、5 2422) (2) 243623

通过练习，提高学生运算的熟练度和准确度，培养数学运算核心素养。

2、计算.(1)(25升华提高

（3）(2752)(5227) 1182（4）21

3、已知a322，b322，求a4、已知x22,求12bab2的值。

2值

x1培养学生归纳概括能力，形成方法和概念。

归纳小结

教师活动：问，你在这节课中学到了什么？有啥感想和好的方法大家分享？根据学生的回答适时提示完善。

学生活动：归纳内容，谈学后感。

1、运算顺序与有理数运算相同；

2、过去学习过的运算定律，乘法公式同样适用，并且能使运算简便，准确；

3、在解答二次根式混合运算题时，要认真分析，在注意计算顺序的同时，根据不同特征，正确运用定律和公式使计算简便。

一、选择

1．计算2(2－3)＋6的值是(

) A．1

B．2

C．0

D．－1 2．化简54×12＋12的结果是(

) 通过变式练习，强化巩固本次课的内容，提高学生运算能力和知识运用能力

A．52

B．63

C.3

D．53 3．计算(548＋12－627)÷3的值是(

) A．4

B．－4

C．2

D．－2 4．若x＝m－n，y＝m＋n，则xy的值是(

) 作业布置

A．2m

B．2n

C．m＋n

D．m－n 二、填空

5．计算：(1)(2＋3)(2－3)＝______；(2)(4＋7)(4－7)＝__ __；

(3)(25－2)2＝_____________；116．计算(a＋)2－(a－)2的结果是

；

aa17．已知a＝，则(a－1)(a－3)＝__ __．

5－28．已知x1＝3＋2，x2＝3－2，则x12＋x22＝__ __. 三、解答题

9．解一元一次方程：3(x－2)＝2(x＋3)．

5x＋3y2x110.先化简，再求值：(22＋2，其中x＝32)÷2x－yy－xxy－xy2＋2，y＝3－2.

选作题【拓展练习】

11.阅读下列解题过程：

1×（2－1）1＝＝2－1，

2＋1（2＋1）（2－1）

1×（3－2）1＝＝3－2. 3＋2（3＋2）（3－2）1请回答下面的问题：

(观察上面的解题过程，请直接写出的值。

n＋n－1

教学反思