二次根式的混合运算教案设计（一等奖）

教学设计与反思模板

聚焦教学重难点的教学设计与反思

课题名称：16.3 二次根式的加减(2)

姓名：

学科年级：

杨丽娟

八年级下

工作单位：

教材版本：

临翔区凤翔街道新村中学

人教版

一、教学内容分析

二次根式的运算方法与数的运算方法本质上是一致的，实数的运算律对二次根式的运算仍然适用．与分式的运算类似，二次根式的乘除运算比加减运算简单．

乘除运算可直接利用法则abab（a≥0，b≥0），aa（a≥0，b＞0）和性质a2a（a≥0），bb2（a）a（a≥0），而加减运算则要先化简，再合并“同类项”, 二次根式加减运算的基本依据是二次根式的性质和分配律．

二次根式的加减运算是二次根式混合运算的条件，是初中阶段有关实数运算的一次总结性，进步性综合学习．

二、教学目标

1、会运用二次根式的乘除法公式进行计算，会对二次根式进行加减计算；

2、熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算

三、学习者特征分析

学生已经学习了有理数的混合运算和整式的混合运算，在此基础上，使学生了解二次根式与以前所学知识相互之间的联系，在比较中得到方法，从而熟练进行二次根式的计算

四、教学策略选择与设计

通过多种教学方法让学生进一步熟练对二次根式进行计算。

引导发现法：鼓励学生积极参与，通过自主学习，提出有异议的地方。

类比法：类比合并同类项与同类二次根式，类比乘法分配律与二次根式的混合运算

尝试训练法：教师通过学生的自主学习例题，教师引导分析后，举出相类似的题型

五、教学重点及难点

学习重点：二次根式的混合运算．

学习难点：熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算

六、教学过程

教师活动

预设学生活动

设计意图

【展示目标】

1．二次根式的乘法及除法的法则是什么？用式子出：1、二次根式的这表示出来．

2．二次根式进行加减运算要注意什么？怎样进行些基本性质都是在一定条件

【创景引入】

加减计算？

同类二次根式：

在前面的数学课里我们认识了什么是二次根下才成立的，主要应用于化简二次根式．

式和二次根式的一些性质，那么该怎样进行二次根2、指出：二次根式的计算呢？本节课我们一起学习二次根式的混式的乘、除法则合运算。

也是在一定条件

下成立的．把两个二次根式相除，计算结果要把分母有理化

【思考】

从本节起我们共同学习：如何进行二次根式的加减、2、乘法分配律（用字母说明） 乘除混合运算？

3、乘法公式：平方差公式 加深学生对二次

乘除法公式和加减运算的运用

【自主学习】

完全平方公式 认真阅读课本14页内容，完成下列任务：

1、完成14页“例3、4”，先做再对照：

2、每步的运算依据是什么？应注意什么问题？

（时间7分钟 若有困难，与同伴讨论）

通过自主学习，让学生进一步二次根式的运算

得出结论：二次根式的运算步骤：先

再

；

【揭示学法】

1、师生共同解决“学法”问题；

2、计算

自主检测、同伴互查

七、教学评价设计

通过及时练习及时掌握学生是否会对二次根式进行混合运算，最终结果是否化为最简二次根式，是否对二次根式进行分母有理化

八、板书设计

16.3 二次根式的加减(2)

乘法分配律（用字母说明） 乘法公式：平方差公式 完全平方公式

九、实践反思

二次根式的加减混合运算是八年级下册第16章第三节的内容，它是实数的一种基本运算．二次根式的加减混合运算方法归纳与总结，要让学生类比整式的加减混合先用自己的语言尝试表述，最后教师再给予规范．同时要求学生理解次根式的加减混合运算方法的合理性，并通过一定量的练习加以巩固．

教科书在总结二次根式的加减混合运算方法后，配备有两个二次根式加减混合运算的例题．

例3是进行二次根式的加减昏混合运算，例4是乘法公式的运用．

在学习这两个例题的过程，要注意让学生体会有理数的运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致性以及数式通性等．要注意强调学生学习二次根式的混合运算应注意以下几点：(1)

二次根式的混合运算顺序与实数运算类似，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的．(2)对于二次根式混合运算，原来学过的所有运算律、运算法则及乘法公式仍然适用．(3)整式和分式的运算法则对于二次根式同样适用。(4)在二次根式混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．(5)运算的结果可能是二次根式，也可能是有理式，如果最终结果是二次根式要化为最简二次根式。