组合图形的面积教学设计

组合图形的面积

教学内容:人教2001版《义务教育教科书数学》五年级上册第92——94页。

教学目标:

1、知识与技能:

(1)在自主探索的活动中,理解计算组合图形面积的多种方法。同时,对比不同的分解方法,明确怎样分解可以使计算简便。

(2)能运用所学的知识,解决生活中组合图形的实际问题,让学生在数学思想、数学方法上有所发展。

2、过程与方法:

让学生通过动手操作、试做、交流、讨论、自主探究,积极能与到数学活动中,归纳组合图形面积的计算方法,并在分解图形时会用简便的方法计算。

3、情感态度与价值观:

(1)结合具体题例和生活实例,感受计算组合图形面积的必要性,产生积极的数学学习情感。

(2)渗透转化的数学思想和方法。

教学重点:

学生能够通过自己的动手操作、试做、交流、讨论,掌握将组合图形用分割法和添补法转化为已学过图形的计算方法,会用多种方法求组合图形面积,并从多种方法中选择最优的方法,让学生在数学思想、数学方法上有所发展。

教学难点:

理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的隐藏条件,有效地选择计算方法,解决实际问题,让学生在数学思想、数学方法上有所发展。

教学关键:

学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积,会根据实际用不同的方法解决问题。

学生课前准备:

1、预习书本第92——94页的内容。

2、铅笔、直尺、三角板以及课前搜集的资料。

老师课前准备:

有关组合图形的生活实例、课件、例4的平面图每位学生一张。

教法:引导探究、质疑。

学法:自主探究、积极实践。

教材分析:

组合图形面积的计算是在学生已学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形面积基础上进行教学的,是这些知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的问题。学习组合图形的面积一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面为以后将要学习的计算不规则图形的面积和立体图形的表面积打下了基础。通过计算组合图形的面积,有利于综合运用平面图形面积计算的知识,进一步发展学生的空间观念。

学生分析:

本课的授课对象是五年级的学生,学生通过之前的学***面图形直观感知和认识上已有了一定的基础,也掌握一些解决基本图形问题的方法。根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难,但怎样选择更好的方法去转化成基本图形是关键。学生能够通过自己的动手操作、试做、交流、讨论,积极能与到数学活动中,掌握将组合图形用分割法和添补法转化为已学过图形的计算方法,会用多种方法求组合图形面积,并从多种方法中选择最优的方法,真正让学生在数学思想、数学方法上有所发展。

教学过程:

一、知识铺垫,激趣导入:

1、唤起学生的记忆:

师:同学们,到目前为止,我们已经学***面图形的面积计算?你还记得吗?(课件出示)先让学生说出面积计算公式,再计算简单平面图形的面积),指名学生口答。

(设计意图:温故而知新,先唤起学生已有的知识基础,为下一步的学习提供强有力的支撑。)

2、欣赏图案,认识组合图形:

师:大家都很棒,现在我们一起来欣赏一些美丽的图案:(课件出示第92页的图案)提问:这些物品的表面,都有哪些图形?让学生看图案逐一回答。

师:这几个都是组合图形,现在你觉得什么样的图形是组合图形呢?

让学生说说自己心中的组合图形的含义。

师小结:在实际生活中,有些图形是由几个简单的图形组合而成的。

(设计意图:通过图案的欣赏,引起学生的兴趣与注意,结合图形让学生建立组合图形的初步概念。)

3、寻找生活中的组合图形,进一步认识组合图形:

让学生寻找教室里的组合图形和生活中的组合图形,互相交流,指名发言。赞同同学们的观察能力,给予同学们表扬。

(设计意图:揭示出生活中有很多的组合图形,使学生体会到生活中处处有数学,明白到学习数学的重要性。)

二、自主学习,新课研讨。

1、课件出示例4:

例4:右图表示的是一间房子侧面墙的形状。

它的面积是多少平方米?

2、提问:从这道题目中,你得到什么数学信息呢?

让学生说出相关的数学信息。

3、师:如何求这个组合图形的面积呢?

提示思考:

①这个图形是由哪些简单图形组合而成的?

②求这个组合图形的面积就是求哪几个图形的面积?

小组讨论,让大家在图上先分一分,再算一算,再在小组里互相说说自己的想法。(学生开展数学活动,教师巡视指导并参与活动,鼓励学生大胆思考,表扬积极参与活动的同学)

(设计意图:以学生为主体,鼓励学生积极参与数学活动,让学生通过动手操作,自主探究,试做、交流、讨论,在数学活动中提出问题、发现问题,并借助集体的力量来解决问题,让学生进一步巩固合作精神。) 4、把学生的画图展示在黑板上,并让学生说出过程,板书要点。

预设1、把组合图形分成一个三角形和一个正方形。先分别算出三角形的面积和正方形的面积,再相加。板书:三角形的面积+正方形的面积同时提问:运用了什么方法?(分割法)

(让其他学生对题目进行评价,表扬发言的同学)

5×2÷2+5×5

=5+25

=30(m2)

预设2、把这个组合图形分成两个完全一样的梯形。先算一个梯形的面积,再乘以2。板书:梯形的面积×2

同时提问:运用了什么方法?(分割法)

(让其他学生对题目进行评价,表扬发言的同学)

5+2=7(m) 5÷2=2.5(m)

(5+7)×2.5÷2×2

=12×2.5÷2×2

=30 (m2)

预设3、把这个图形补上两个三角形就变成了一个大长方形,先分别算出大长方形的面积和三角形的面积,再用大长方形的面积减去两个三角形的面积。板书:长方形的面积—小三角形的面积×2

同时提问:运用了什么方法?(添补法)

(让其他学生对题目进行评价,表扬发言的同学)

7×5-2×2.5÷2×2

=35-5

=30 (m2)

(设计意图:展示学生不同的思路方法,引发学生讨论,将解问题的过程变成学生自主的行动,拓宽思路,激活思维,达到解决问题的目的。) 5、优化解题方法。

师:刚才的三种方法,你更喜欢哪一种方法?

生:第一种。

师:为什么?

生:因为这一种不仅图形分得少,而且大家对方法的难易甄别也很清晰。(赞同学生的意见,表扬同学们)。

(设计意图:方法的呈现遵循由易到难、由浅入深的规律,既鼓励解题策略的多样化,又及时把握教学的重点,尽力讲透,真正实现不同层次的学生能在数学学习中有不同的发展。)

6、看书本第93页并补充完整。

7、阶段小结:要计算组合图形的面积,我们可以用什么方法来解答?(分

割法和添补法）

三、课堂练习：

（一）判断对错：

1、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）

2、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

（二）填一填：

1、下图中的组合图形的面积=（ ）的面积+（ ）的面积

2、下图中阴影部分的面积=（ ）的面积—（ ）的面积

（三）画一画，用不同的方法把下列的图形分割成已学过的简单图形。

（四）完成书本第93页“做一做”、94页第3题、95页第6题。学生独立完成，教师巡视指导，特别注意学困生，给予鼓励。投影成果，集体订正。

(设计意图:练习题由浅入深,由易到难,题型多样,形式变化大,照顾不同层次的学生。同时,通过多样的练习调动学生以积极的态度和情感学习数学,给学生以自我表现的机会,建立信心,让学生获取成功的喜悦,培养学习数学的兴趣。设计练习题,主要是了解学生本节课的掌握情况,教学目标的达成情况,学生的学习效果情况,以便及时反馈矫正,查漏补缺。

四、小结:

1、这节课你学会了什么?还有哪些疑问?还有哪些想知道的?

2、你觉得你今节课表现得怎样?如果优、良、及格的评价,你给自已什么等级的评价?同时教师给予整体评价。

五、作业:完成书本练习十八第1、2、5题。

板书设计:

组合图形的面积

由几个简单图形组合而成的图形,叫组合图形。

三角形的面积+正方形的面积梯形的面积×2 长方形的面积—小三角形的面积×2 5×2÷2+5×5 5+2=7(m) 5÷2=2.5(m) 7×5-2×2.5÷2×2

=5+25 (5+7)×2.5÷2×2 =35-5

22

=30(m) =12×2.5÷2×2 =30 (m)

2

=30 (m)

(设计意图:板书简明扼要,让学生容易知道本节课所学的内容,从板书中明确知道解题的方法与多样性,并突出了本节课的重点和难点,同时为学生解决相关的题目提供了依据。)