生活中的数学名师教学设计2

第5课时四边形的内角和

【教学内容】

教材第68页例7、“做一做”

【教学目标】

1.通过操作,知道并理解四边形内角和是360度。

2.通过学生量、算、剪、割、拼、观察等活动,培养学生的探索、发现能力、观察和动手操作能力。

3.能运用四边形内角和这一规律求出五边形的内角和。

4.让学生在探索活动中对数学产生好奇心,发展学生的空间观念。

5.体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。

【重点难点】

1.学会运用转化思想去解决一些数学中的问题。知道四边形内角和是360度以及在实际生活中的应用。

2.探索四边形的内角和是360度。

【教学准备】

教具:课件、四边形图片若干。学具:正方形、长方形、一般四边形、白纸、剪刀、量角器、三角板。

教学过程

【情景导入】

师:出示三角形

师:同学们,老师手里的三角形剪一刀,剪成什么图形?图形的内角和是多少度?

学生演示:剪成三角形和四边形

师:大家都知道三角形的内角和是多少度?

生:180°

师:四边形的内角和的多少度?

师:我们现在来探究一下四边形的内角和是多少度?

板书课题:四边形的内角和。

【新课讲授】

教学例7

1.提出问题

师:我们学过哪几种四边形?

生:可以分成长方形、正方形、梯形……

师:长方形和正方形的内角和是多少?你是怎么想的?

生:长方形和正方形的内角和是360度,因为它们有四个角,每个角都是直角。

师:那么,其它任意一个四边形的内角和与长方形一样吗?

2.实验探究

师:我们该怎样证明四边形的内角和呢?

生:学生分组操作、讨论,交流寻找求四边形内角和的方法。

生:汇报可以用量角器量。

生:也可以像三角形那样割拼。

生:还可以分割成几个三角形来求。

师:真不错,那我们来分组进行实验探究了。

多媒体出示要求:

(1)四人为一小组,讨论制定计划,组长做好分工。

(2)利用不同的方法进行合作探究。

(3)小组内交流好,组织好语言然后全班汇报。

(4)小组进行操作探究活动。

让学生剪出几个不同的四边形,按表中所给的一种方法方法做一做,并填一填。

填表后让学生想一想、互相说一说,四边形内角和是多少度?

3.分析归纳

师:通过刚才的实验,哪个小组先来汇报一下呢?

生:我们小组通过测量,四边形四个角的度数相加的和是360度。

生:我们小组通过将四个角剪下来再拼在一起变成一个周角,也是360度。

生:我们小组通过分割法,将一个四边形分割成两个三角形,因为三角形的内角和是180度,两个就是360度。

师:那你们小组的结论一样吗?

生:我们小组是在四边形内找一点,然后把这点和四边形各个顶点连线,将四边形分割成四个三角形,然后用四个三角形的内角和减去360°,得出四边形的内角和是360°。

师:还有不同方法吗?

生:我们组是在四边形的一条边上找一点,和对边两个顶点连线将四边形分成三个三角形,三个三角形的内角和减去180度,得出四边形的内角和也是360度。

师:帮助孩子把孩子们汇报的四边形纸天在黑板上。

师生共同总结:四边形的内角和是360度,并板书。

①测量——四边形四个角相加的和是360度。

②将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角,也是360度。

③分割法,将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度,两个就是360度。

4.回顾与反思

师:我们刚才证明了四边形的内角和是360度,结合前面所学的知识,你们想一想,最好最直接的办法是怎样的呢?

生:分割法,看分成了几个三角形,就有几个180度。

师:多媒体出示画辅助线分割四边形为三角形的所有方法。

师:将四边形进行画辅助线分隔成三角形,然后把求四边形的内角和转化成用三角形的内角和去求出,这种方法在数学上叫做转化思想。数学里转化思想是常用的一种解决问题的办法。

师:利用转化思想,你会求一个五边形的内角和是多少吗?

生:一个五边形可以分成三个三角形,它的内角和就有3个180度,就是540度了。

生:还可以将五边形分成一个四边形和一个三角形,四边形的内角和是360度,三角形的内角和是180度,180度加360度等于540度。

师:真聪明,都会运用本课的知识了,那你能不能用个办法求出多边形的内角和呢?

师:咱们下一节课再来研究这个问题

[设计意图:通过亲身经历的动手探究,加深对知识的理解。]

【课堂作业】

1.你能求出一个正六边形内角和吗?

2.多边形内角和是多少?

3.一个多边形的内角和是900°,则此多边形共有()个内角。

4.完成教材第68页“做一做”。

【课堂小结】

谈谈本节课你有哪些收获?学生反思学习和解决问题的过程。

收获:四边形的内角和是360度.数学学习中遇到难题时,利用转化思想,想办法把它转化成学过的知识去解决.

[设计意图:鼓励学生大胆表达,并对学生的进步给予肯定,树立学生学好数学的自信心。]

【课后作业】

完成练习册本课时的练习。

教学板书

四边形的内角和

测量——四边形四个角相加的和是360度。

将四个角剪下来再拼在一起——变成一个周角,也是360度。

分割法,将一个四边形分割成两个三角形——因为三角形的内角和是180度,两个就是360度。

四边形的内角和=360°

教学反思

本节的教学活动充分发挥学生的主体作用,创设实际情景,从而激发了学生的学习兴趣,使课堂充满生机。在进行四边形内角和的教学时,设计完成三个步骤:(1)通过动手操作,让学生自己通过实验的方法发现四边形内角和是360度;(2)让学生发现概括四边形内角和是360度;(3)通过学生讨论应用。整节课充满着“自主、合作、探究、交流”的教学理念,营造了思维驰聘的空间,使学生在主动思考探究的过程中自然地获得了新的知识。同时学习了数学中的转化思想.