稍复杂的方程主要内容及教案内容

稍复杂的方程(二)教案

(解方程ax+bc=d及其应用)

一、教学内容:教材69页例2 及练习十三部分练习

二、教学目标:

1、结合具体的情景,使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。

2、学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差,培养学生举一反三的能力。

3、学生在利用迁移、类推的方法,在解决问题的过程中,体会数学与现实生活的密切联系。

三、重点难点:

分析数量关系,列出含有小括号的方程并解答。

四、教具准备:

多媒体课件

五、教学过程:

(一)联系生活、导入新课:

在学习今天的知识之前呢,老师把咱们班的学生分为男生队和女生队来进行比赛好不好?(好)下面请听比赛规则:每队回答正确一题加一分,回答错误不扣分。请两队分别说说你们的比赛口号。下面正式进入比赛:

师:秋天是收获的季节,天气慢慢变凉,而且比较干燥,同学可以多吃些水果缓解干燥,你喜欢吃什么水果呢?

生自由发言(三人左右)

老师结合信阳气候的实际情况作出评价。

【设计意图】:从学生喜闻乐见的事物入手激发学生学习兴趣,调动

学生学习数学的积极性。让学生充分体会到数学来源于生活。(二)、合作交流、探究新知:

1、准备题

妈妈买了苹果和梨各2kg,已知梨每千克2.8元,苹果每千克2.4元,妈妈一共要付多少钱?

学生先分小组讨论,然后派代表发言,最后集体订正。

①苹果的总价+梨的总价=总钱数

2×2.4+2×2.8

= 2×(2.4+2.8)

=2×5.2

= 10.4 (元)

答:妈妈一共要付10.4元。

② (苹果的单价+梨的单价) ×2=总钱数

(2.4+2.8)× 2

=5.2 ×2

=10.4(元)

答:妈妈一共要付10.4元。

同学们真棒呀,这么快就解决了这道应用题,可是,妈妈也喜欢吃水果,在买水果的过程中遇到了一点困难,你们愿意帮助妈妈吗? (愿意),那么今天我们就来学习稍复杂的方程。

2、新授课

(1)、出示 P69 例二图片

我们看看妈妈买了些什么水果?仔细观察,你能得到那些信息?

例2、妈妈买了苹果和梨各2千克,共花了10.4元。已知梨每千克2.8元,苹果每千克多少钱?

找学生分析题意,找准数量关系。

师:你能根据其中的条件找出数量间相等的关系吗?小组内互相议一议,派代表发言。

【设计意图】:创设学生熟悉的情景,让学生热情投入到解决问题中来,提出学习目标让学生知道学什么,有助于学生掌握正确的学习方法,总结失败原因,发扬成功经验,培养良好的学习习惯。

(2)学生独立列方程,说说为什么这样列,并求解。(一生上台板演)

师:请你把思考方法给大家讲讲,其他同学可以互相补充、纠正。

方法一:

解:设苹果每千克X元。

苹果的总价 + 梨的总价 = 总钱数

2χ+2.8×2=10.4

方法二:还可以这样列方程:

(苹果的单价+梨的单价)× 2 = 总钱数

(χ+2.8)×2=10.4

师:请同学认真观察这个方程怎么解?小组内先讨论,再派代表发言。

师:把(2.8+X)看作一个整体,两边同时除以2,先求出2.8+X是多少,再算X等于多少。

【设计意图】:让学生自己感悟遇到什么样的情况用什么样的解决方法更好,提高学生的归纳,总结的能力。学生根据不同的思路列出不同的数量关系,进而列出不同的方程。再让学生互相交流、讨论。在交流与讨论中分析数量关系,理解数量关系。

4、同学把这个方程解完,学生板演后,教师组织讲评。

5、同桌互相说一说第二种等量关系和解这个方程的方法。

六、归纳总结

列方程解决问题的一般步骤是什么?

①理解题意,找出未知数,设为x。

②分析、找出数量之间的相等关系,列方程。

③解方程。

④验算,写出答语。

【设计意图】:小组共同探究过程中注重小组的合作,成员积极承担个人责任,又要相互密切配合,有效完成小组学习任务。例题完成后,学生通过对列方程解应用题的步骤进行简单的总结,加深学生的整体印象。

七、谈谈你的收获。

八、布置作业

课本练习十三第1题、第二题

九、教学反思

通过本课的学习,学生掌握了根据两积之和的数量关系列方程,会把小括号内的式子看作一个整体求解的思路和方法。通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差,培养学生举一反三的能力。但个别学生理解不是太透彻,仍需多加强化练习。

信阳市浉河区东双河镇杜河中心小学熊海燕