组合图形的面积特级教师教学实录

图形的面积计算

凤凰都里学区:田华

图形的面积计算是小学中·高年级学生必须掌握的重要数学基础知识之一。而数学大纲也指出数学教学应注意重视发展学生的智力,培养学生的能力,重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学,重视培养学生的创新意识和实践能力。

而在数学教材中的图形面积计算则侧重于对对规则的平面图形的面积计算公式的理解与掌握,而实际生活和解题中,往往有绝大部分的图形是不规则的,这些图形是由多种图形组合而成,学生在遇到这些题型的时候很吃力。

因此,很有必要指导学生如何解决不规则图形的面积计算,这样不仅让学生掌握了数学知识,同时培养了学生的观察能力、分析能力、,动手操作能力,发展了学生的智力。

课时目标

1、掌握不规则图形的面积计算方法,能正确的计算不规则图形的面积。

2、正确将不规则的图形拆分成可直接用公式计算的平面图形

3、培养学生的观察、思考、动手操作能力,培养数学兴趣,发展智力。

课时重点:

利用所学的图形面积计算公式正确的计算组合图形的面积

突破方法:教师指导,学生动手,自主感悟

课时难点:

如何将不规则的图形转化为所学过的图形,然后用学过的面积计算公式正确计算出组合图形的面积

突破方法:动手拆分,交流合作,自主感悟

过程设计

一、复习图形的面积计算公式(10分钟)

这一过程分三步:

第一步课件出示一些组合图形,学生观察。教师明确要求:每个图形由那些基本的图形组成,小组内交流讨论。

第二步将涉及到的学过的图形的面积计算公式写一写、读一读、记一记小组内交流讨论,教师巡视辅导

第三步课件展示所学的图形及面积公式。

二、学习新知(20分钟)

新知识学习前铺垫,明确组合图形的含义:分两步1、课件出示组合图形实例2、学生说说生活中所见的图形那些是组合图形,分别有哪些图形组成?

学习例题(5步骤)

1.示例图(没标注尺寸)

学生观察,教师提问:这个图形有没有一个已知的公式直接就可以计算出他的面积?回答是否定的,没有尺寸,没有现成的公式计算。那么怎样计算这个图形的面积呢?根据学生的回答,教师引导并明确:这样的图形没有一个特定的公式直接计算出他的面积,这样的图形我们称它为组合图形。要计算组合图形的面积,我们要将他转化成我们学过的基本平面图形(正方形、长方形、三角形、圆、梯形、平行四边形等等),而转化的方法就是将图形拆分成几个学过的基本平面图形,这样组合图形的面积就是基本图形的面积的和。

2、动手操作

将准备好的画有例图但没标注尺寸的纸板6张分给6个小组,教师明确要求:将纸板拆分成学过的几个基本图形。

小组内同学合作拆分,教师巡视指导

3、展示拆分结果

同学们的拆分结果可能各不相同,不管有几种情形,教师要给予鼓励肯定,并选取有代表性的两种拆分结果(1)、拆分成:三角形、三角形、半圆, (2)、拆分成:三角形、长方形、半圆这两种作为探讨对象。(出现A、B、C三种情况)

4、示例图(已标注尺寸)计算面积

根据两种拆分方式探讨A、B、C三种情况能否都可以计算出图形的面积,显而易见,C情行不能计算出例图的面积,学生思考C不能算出面积的原因?根据同学门的交流·讨论·汇报。

教师明确组合图形面积计算的要点:

(1)正确拆分

(2)拆分后的图形要有利于面积的计算

(3)运用公式计算

5、学生计算图形的面积,教师巡视辅导

汇报计算结果

师生集体订正

三、总结全课

1、怎样计算组合图形的面积呢?

2、组合图形在拆分时要注意什么?

四、作业巩固(15分钟)

1、小组设计一个组合图形并标注尺寸,小组内互相交换并计算图形的面积

2、课件出示作业