成反比例的量教学目标设计

成反比例的量

教学内容

教科书第42~43页的例3。

教学目的

1.使学生通过具体问题认识成反比例的量,理解反比例的意义,能判断两种量是否成反比例关系,能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流. 2.引导学生运用前面学习成正比例的量的学习方法学习反比例,从中感受学习方法的普遍适用性,培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活运用知识的能力.

教具、学具准备

多媒体课件。

教学过程

一、复习引入

1.正比例的意义是什么?

2.写出正比例关系式.

3.出示下表

师:这是我们上节课学习的内容。谁能说说哪两个量成正比例?你是怎么判断的?

4.回想一下,我们怎样学习成正比例的量.

引导学生归纳研究成正比例的量的学习步骤和方法是:先把两种量的变化情况列成表,再观察、讨论表中的变化规律,归纳变化规律,并用关系式表示.学生回答时,教师随学生的回答板书:

列表──观察──讨论──归纳──用关系式表示

教师:这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律.

二、进行新课

1、出示新表把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。

2、师：请同学们把表填完整。

3、师：观察表格，分小组讨论一下：水的高度和杯子底面积的变化有什么规律？

4、是根据学生的发言归纳小结：从表中数据可以看出，水的体积是一定的，水的高度随着底面积的变化而变化，底面积越大，高度反而越小，底面积越小，高度反而越大。高度和底面积的乘积一定。

5、师：仿照正比例的意义，尝试归纳反比例的意义。（生试归纳，师总结） 两种相关联的量，一种量变化，另一种量页随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做成反比例关系。

6、师：你能象正比例那样尝试用字母式来表达吗？（生归纳x×y=k一定） 7、自学课本42页。

8、我们判断两种量是否成反比例关系，依据是什么？ 生总结：（1）两种量是否是相关联的量；

（2）一种量变化，另外一种量是否也跟着变化； （3）两个数的积是否一定。

三、巩固概念

1、完成第43页“做一做”。

2、找一找生活中还有哪些成反比例的量？举出例子。 3、判断下面每题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由。 练习七、第9题。 四、对比归纳

1、师：前面通过高度、底面积和体积的变化，我们了解了正比例和反比例的意义。下面我们总结一下。（边提问边板书）

体积

当底面积一定时，体积与高成什么比例？=底面积（一定） 正比例关系

高

当体积一定时，底面积与高成什么比例？底面积×高=体积（一定）反比例关系。 2、根据上面的总结，比较一下正比例关系与反比例关系的相同点和不同点，把

它们填在表中。 小组讨论并填表

3、练习：判断下面各题成什么比例关系？

（1）煤的总量一定，每天烧煤量和能够烧的天数． (2)电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数． (3)本的单价一定，买本数量和总价。 (4)面积一定，它的长和宽． 五、本课小结

这节课你有哪些收获？

师：同学们收获真不少，下节课我们将学习用比例的知识解决实际问题。 六、板书设计

成反比例的量 正比例关系 反比例关系

体积

=底面积（一定） 底面积×高=体积（一定） 列表 高

观察 y

=k(一定) x×y=k(一定) 讨论 x

归纳

成反比例的量教学反思

林一小李丽

本课重点设计了三个环节.第一个环节是学习准备,在这个环节里,不仅通过学习准备帮助学生回忆所学的正比例的有关知识,更为重要的是,通过学习准备让学生回忆归纳学习正比例的方法,并且明确告诉学生,“这节课我们用同样的学习方法来研究比例的另外一个规律”.这样进行学习方法的迁移,能够让学生感受到学习方法的普遍适用性,同时学生也明确了学习本课知识的基本步骤和方法,学习方法的掌握,有利于调动学生的学习积极性.在第二个教学环节里,重点从学生“在解答准备题时,知道体积一定,底面积和高度不成正比例关系,那么,底面积和高度又成什么比例呢?”的问题入手,进行设疑促思,很自然地在原有知识的基础上引出了新知识,同时利用正、反比例之间的联系,促进学生对反比例的认识.在研究反比例的过程中,尽量发挥学生的学习主动性,让学生参与观察和探究的全过程,体现了自主探究的教学过程.在第三个环节里,既重视知识的巩固练习,又重视对知识和学习方法的归纳,使学生在掌握知识的前提下,学习能力有较大的提高.