1、平移全国优秀课堂实录

《图形的平移》教学设计

【教学内容】

苏教版小学数学四年级下册第1~2页例1、“试一试”和“练一练”,第7页练习一第1、2题。

【学情分析】

本课内容是在学生三年级上学期初步认识平移的基础上继续教学图形的平移。一方面,学生在日常生活中经常会接触一些平移现象;另一方面,教材直接呈现简单图形在方格纸上平移的过程,引导学生通过观察、操作和交流,初步了解图形平移的特征,掌握正确数出平移距离的方法,能在方格纸上将简单图形平移,学生理解起来难度不大。

【教学目标】

1、通过观察、画图等活动,进一步认识平移及平移的方向、距离,能判断方格纸上简单图形的方向和距离并在方格纸上将简单图形按要求进行平移。

2、经历图形平移的活动,进一步体会平移的运动过程,加深感受平移的特征,培养操作和分析能力,发展空间观念。

3.提升观察、比较和归纳概括等思维能力,激发学生学习数学的兴趣,积累成功的体验。

【教学重难、点】

重点:掌握图形平移的方法,能在方格纸上沿水平或垂直方向将简单图形平移。

难点:在方格纸上判断出图形平移的方向和距离。

【教学过程】

课前导入

师:小朋友们好,很高兴和大家见面。你们认识我吗?(不认识)那我得自我介绍一下了。(师板书:沙)我姓沙,你们可以怎么叫我?(沙老师)在下正是!你们还可以叫我小沙老师,我来自水北小学。

师:好,第一次见面,我想送你们一份见面礼——三句话。

第一句:“我很棒!”(送给你自己)

第二句:“我真的很棒!”(也送给你的同伴,把手搭在同伴的肩上说)第三句:“我们真的很棒!”(咱们一起来大声说)

师:说完以后你是不是瞬间对自己充满了信心呢?嗯!看到大家一个个斗志昂扬,沙老师相信咱们今天一定会配合得非常默契!你同不同意?好,这可是你们说的哟!不许骗人。检验我们默契度的时候来啦,你们准备好了吗?

一.复习旧知,导入新知

首先我们来看一段视频,注意啦!今天我们学习的内容就蕴藏在其中哦!(播放视频)

师:你在视频中观察到了我们之前三年级学过的哪种运动方式呢?

预设:平移

师:没错,是平移。你的记忆力真好!其他同学想起来了吗?那你能跟老师一起用手势来表示一下平移运动吗?(师生动手比划)

师:我们发现平移过程中物体都是沿什么运动的?

预设:一条直线(板贴:直线运动)

师:对了,物体沿直线运动,这样的运动就叫做平移。你还能再举出一些生活中的平移现象吗?

预设:开窗户、拉抽屉、推黑板……(课件出示开窗户、拉抽屉)

师:没错,生活和我们的数学是紧密相连的。请看大屏幕,以升国旗为例,你发现国旗在平移运动中它的什么变了,什么没变?

师:你们同意吗?真棒!所以我们说物体平移后,只改变位置,而它的形状、大小不改变。(板贴:形状、大小不变位置改变)今天这节课,就让我们一起来继续研究有关图形平移的知识,并且能根据平移的特点把简单图形在方格纸上按要求平移。(板贴:图形的平移)

二、交流共享,探索新知

1、认识方向

课件出示:教材第1页例题1图并动画演示

谈话:看,老师带来了海上的一艘小船和海里的一条金鱼,仔细观察,它们分别做的是什么运动?(平移。)

引导:在这里,我们用虚线表示原来的图形,用实线表示平移后的图形。请大家仔细观察观察图形的位置变化,和同桌互相讨论一下小船图和金鱼图分别是怎样平移的,它们的运动有什么相同点和不同点呢?

学生观察得出:小船图和金鱼图都是向右平移。

师:你是从哪里看出来的?(看箭头)

师:你的眼睛真亮!那么箭头所指的方向也就是平移的什么?

预设:方向

师:(板贴:方向)对!其实我们还可以通过看实线图、虚线图来判断平移方向。(板贴:虚→实)

2、初步感知平移的距离。

(1)提问:说完相同点,再来看看它们的运动有什么不同之处吗?(教棒演示量一量平移距离)

预设:位置不同,一个近,一个远。

引导学生发现:小船图平移的距离比金鱼图远一些。(板贴:距离)

明确:其实,方向和距离就是平移的两个要素。

(2)课件出示相同点和不同点

启发:咱们四(1)的小朋友个个都是火眼金睛,一下子就看出了小船图和金鱼图平移的方向一致,但平移的距离有所不同。那你知道小船图到底向右平移了几格吗?

活动一:用你喜欢的方法数一数,如果你觉得有困难,就借助老师发给你的小礼物在作业纸上移一移、数一数;没困难的同学也可以借助小礼物验证一下你的答案。然后和你的同桌交流一下。

(3)学生动手操作,同桌交流,教师巡视,进行个别辅导,选取资源。

师:这位同学你能上来给大家演示一下你是怎样得到9格这个答案的吗?

学生演示移一移,数一数。

3、探究方法

(1)引导:好,现在我们已经明确了小船平移的距离就是9格。那老师没给你准备小鱼纸片,你可以怎么数小鱼平移的距离呢?想想看

活动二:1、用你自己的方法数一数小鱼图平移了几格,要求在图上画出你数的痕迹,让别人一眼就看出你是怎样数的。

2、与你的小伙伴交流一下想法。

学生独立完成,教师巡视,进行个别辅导,选取资源。(对比出示)

资源一:金鱼图向右平移4格

资源二:金鱼图向右平移7格,选一组对应顶点

资源三:金鱼图向右平移7格,选一组对应边。

这是老师收集的几位同学的答案。你支持哪一个?请这三位同学分别上来讲一讲,其他同学仔细听清楚。好,第一位同学你来说说看你是怎样数的?

层次一:4格

预设(错误):我是这样数的。(借助红笔,在数金鱼嘴到金鱼尾巴距离时,

标出两个点)

师:四格到底对不对呢?我们一起来数数看好吗?(实物投影:金鱼图片)一格,两格,三格,四格,金鱼重合了吗?(没有)说明4格的答案是…错误的。4格只是两条金鱼之间的距离,而不是金鱼平移的距离。

层次二:7格

指名学生本人说一说。

追问:听明白了吗?他是怎样数的?为什么数到这就停了?

说明:这两个点是相对应的,他们都处于小船上的相同的位置。我们称它为一组对应点。(板贴:对应点)

出示4格,现在知道为什么4格的答案不对了吧。

说明:数的两个点都不是对应点。

层次三:优化数的技巧

对比出示做标记的和没做标记的

提问:你更欣赏哪一位同学的做法?

说明:用圆弧线能使我们一眼就看出他是怎么数的,值得我们大家学习。

出示课件:我们可以先确定金鱼的一个点,我找的就是鱼嘴的一个点,这个点向右平移了几格,到平移后的金鱼嘴的这个位置?和老师一起数一数,7格。所以看鱼嘴的一个点,这个点向右平移了7格,金鱼图就向右平移了7格。为了方便大家数数,我们可以画弧线来表示。

师:一个在平移前的图形,一个在平移后的图形,都在图中相同的位置。我们称这样的一组点为——对应点。数完我们会发现一组对应点之间的距离其实就是金鱼平移的距离。你还能在图中找出一组对应点吗?并数一数它们之间的距离是多少。请你上来指一指。(学生上台指出)

评价:同学们真厉害,找到了这么多组对应点,并且它们之间的距离都是——9格。

层次四:对应边

这里还有一位同学,他用了另一种方法也数出了平移了7格,我们来听一听。

(若无学生出现对应边数的情况则引导:如果把老师手中的这把尺看作金鱼上的一条边,你能找到这条边平移之后的位置吗?这两条边之间的距离是几格?)师:像这样的一组边我们也给取个名字——对应边。(板贴:对应边)这一组对应边之间的距离也是9格,所以金鱼图向右平移了7格。(提示:一定要从你选取的那条线段数到它的对应线段)

师:你能再找出一组对应边吗?数一数他们之间的距离吗?用尺子代替你选的那条边来指一指,移一移。(学生上台操作)

4、归纳小结

师:通过刚才的活动,我们发现,(引导学生说出)金鱼向右平移了——7格,金鱼上的每个点向右平移了——7格,金鱼上的每条边也向右平移了(7格)小结:只要数一数对应点或对应边之间的距离,就能知道金鱼向右平移了几格。同学们真聪明,不仅会观察还会思考,好样的!

师:那你是更喜欢看点还是边?喜欢看点的举手,看边的呢?

明确:既然同学们都喜欢看点,那我们数学上有这样一个说法:平移看点。

在这里老师还要强调一点,找对应点时,我们为了提高正确率可以找多组。

提问:再仔细观察这幅图,请问小船图和金鱼图在平移前后什么变了,什么没变?

明确:平移只改变图形的位置,不改变图形的大小和形状。

解释:小金鱼图平移后有没有变成鲨鱼?有没有变成大金鱼?小船有没有变成大游轮?都没有!但它们都运动了,所以位置改变了。

5、练习巩固

课件出示:第2题。

学生独立完成

组织汇报交流,结合提问:你是怎样看出房子、汽车、蘑菇平移方向和距离的?(选择图形具体介绍数法)

明确:看箭头的方向就是平移的方向,找出一组对应顶点,数数之间的距离就是平移的距离。

6、画一画

肯定:看来同学们对于数平移的距离这个知识点掌握的不错,那如果老师给你一个图形,让你画出平移后的图形,你会画吗?让我们来试一试,请同学们看到作业单第二题,画出平行四边形向下平移3格后的图形。

指名学生读题,师:从题目要求中你能提取关键信息吗?

根据学生回答,提炼题目信息:向下 3格(课件加粗关键字)

师:接下来我们开始吧!

学生独立尝试,教师巡视,对有困难的同学加以指导,收集学生资源。

谈话:画完的同学可以跟你的同桌交流一下画法。

错误资源一:平移后的平行四边形与原来平行四边形之间距离为3格。

错误资源二:平移后的平行四边形与原来平行四边形形状不同。

师:同学们请看这两位同学画的平移后的图,有问题吗?

明确:在之前老师是不是强调过为了使图形平移后形状大小不变,我们可以找多组对应顶点来提高我们做题的正确率啊!

(2)组织汇报。

师:你能带着你的图来给大家说说你是怎样画的吗?(指名学生一边用投影展示图形,一边汇报画法)

还有没有同学是用不同的方法平移哒?(展示说明)

画法预设:

A:先确定平行四边形的4个顶点,分别向下平移3格,找出平移后的对应点,再将这4个对应点依次连接起来;

B:把1个顶点向下平移3格,照样子画出形状、大小相同的平行四边形;

C:把1条边向下平移3格,照样子画出形状、大小相同的平行四边形;

(如果学生画出的平行四边形形状改变,则提醒学生注意:判断一个图是不是另一个图形平移得到的,不能只看平移前后图形的一组对应点之间的距离,还要看其他各组对应顶点之间的距离是不是相等。)

师:同学们的想法可真多,老师很佩服你们!注意在画图时我们为了清楚地表示出图形平移的距离要做好什么标记?(短弧线)

指出:看老师的演示,选取两个点,分别找到平移后的对应点,再照样子连线。小结:把平行四边形按要求进行平移,我们可以先把平行四边形上的四个顶点都按要求平移,再画出平移后的图形;也可以先平移平行四边形上的部分顶点,再根据平行四边形的特征画出平移后的图形。其实画平移后的图形的方法和之前数平移距离的方法基本是一样的,都要先找对应点或对应边。

三、操作深化,巩固新知

三、练习巩固,新知内化

1.谈话:其实很多时候我们可以用平移的方法来解决问题。这不,学校在修建草坪的时候就遇到了这样的问题,我们一起来看一下。

出示题组一:为了美化校园环境,实验小学修建了两块草坪。现在要在草坪的四周围上篱笆,这两块草坪需要的篱笆长度相等吗?

提问:你是怎样看出来的?

出示题组二:为了方便同学们的行走,学校决定在第一块草坪的中间修建一条宽1米的S型小路,现在这块草坪的面积是多少平方米?

引导:先把你的想法和你的同桌说一说。

明确:可以将右边的草坪向左平移1米,这样草坪就变成了长9米,宽5米的长方形。

课件演示平移过程。

2.感受美。

谈话:其实用平移的方法除了可以解决实际问题,它在我们生活中的应用非

常广泛的,尤其是在我国的民间传统艺术中,它更是一种重要的创作手段。下面就让我们用一双发现美的眼睛一起来欣赏欣赏艺术家们利用平移设计的精美图案吧!(课件展示)

课件演示通过平移形成图案的过程。

小结:同学们,数学是美的,需要我们用数学的眼睛去发现,需要我们用智慧的大脑和灵巧的双手去创造。

四、回顾反思,图案欣赏

1、交流学习体会:同学们,数学源于生活,也应用于生活。今天我们又进一步学***移的知识,通过本课的学习,你有什么收获愿意和大家分享吗?或者还有什么问题需要提出讨论吗?(学生交流)

总结:我们描述平移要注意他的方向和距离,方向我们可以用上下左右来表示,距离我们可以用格数来表示。并且,平移运动中,位置变了,图形的大小和形状没变。

今天,老师非常开心小朋友赢得了老师的挑战,其实平移只是图形运动的一种方式,图形运动的方式还有很多,有兴趣的同学课后可以继续探究,相信你一定会有收获的!

【板书设计】