田忌赛马的故事优秀教案

《田忌赛马的故事》教学设计

教学内容:西师大版数学五年级上册第77页《田忌赛马的故事》。教学目标:

1.通过田忌赛马的故事帮助学生列出田忌所有可以采取的策略,通过对照找到赢齐王的唯一方法,让学生体会博弈思想在实际中的应用,感受博弈思想在生活中的重要作用。

2.尝试用数学方法来解决实际生活中的简单问题,使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优策略的意识。

3.初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力,初步感知博弈的数学思想。

教学重点:

理解在比赛或对抗中策略是取胜的关键,使学生能在所有可能采取的策略中选择一个最优策略。

教学难点:

初步体会博弈思想在解决问题中的应用,让学生能够把所学知识与实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中去。

教具准备:扑克牌作业单课件

教学过程:

一、游戏导入,初步提出策略。

1.玩扑克牌游戏,初步提出策略。

师:(出示两组扑克牌)这是什么?玩过吗?想不想一起和老师玩个游戏,用扑克牌比大小。

(1)出示游戏规则:

1.请同学任选其中一组和老师比。

2.每次出一张牌与老师的牌比大小,每张牌只能用一次,三局两胜制。

3.请选择第一组牌的人先出。

(2)师生用牌比大小,其他学生当裁判。

2.激发兴趣,导入新课。

师:老师发现一个有趣的现象,就是选择大牌的人不一定就能赢,先择小牌的人也不一定就输,这其中是有一定的策略的。今天我们就从田忌赛马的故事来学习这种策略。(板书课题)

二、听故事,初步感知策略。

1.视频播放《田忌赛马的故事》。

师:你们听过田忌赛马的故事吗?今天老师将这个故事带到了我们的课堂上,让我们一起来重温这个故事。请同学们认真听故事,听完后要完成作业单上的表格。

2.出示表格,学生独立完成表格。

3.汇报交流。(学生汇报,教师点课件展示)

第一次,田忌用同等马与齐王进行比赛。根据比赛安排完成下表。

这样安排,结果是田忌输了,因为齐王每个等级的马都比田忌的马稍强。

第二次,田忌用同样的马与齐王进行比赛。根据比赛安排完成下表。

这样安排,结果是齐王输了,因为田忌调换了马的出场顺序。

4.感受策略的重要性。

师:是谁给田忌出的主意?(孙膑)他发现齐王的马比田忌的马快不了多少,从而出谋划策,叫田忌变换了马的出场顺序,同样的马匹,却使田忌转败为胜,可见策略在这场比赛中起到了重要的作用。

三、提出问题,研究策略。

1.提出问题,组内研究策略。

师:第二次田忌的应对策略是不是唯一能赢齐王的策略呢?请同学们在组内一起合作,讨论一下,看看田忌一共有多少种应对的策略,每一种策略的结果又怎样?小组内完成下列表格。

2.学生在组内合作填表,教师巡视指导。

3.学生汇报展示。(请一位学生根据本组所填表格进行解说)

4.观察表格,验证田忌赛马最优策略的唯一性。

师:观察这张表格,你们发现齐王一共赢了几次?(5次)田忌赢了几次?(1次)这一次田忌是如何应对的?

(板书:齐王上马中马下马)

田忌下马上马中马

(1)田忌用下马应对齐王的上马,他会赢吗?为什么这样做?(为了保存实力,确保后两局获胜。)

(2)第五种策略,田忌以三局几胜赢了齐王?(两胜)说明田忌要有两匹马比齐王的马强。

(3)小结:虽然田忌的马比齐王的马稍稍弱一点,但运用策略也能以弱胜强。

(4)如果我是齐王,我肯定不服气,我会要求和田忌再赛一场,如果你们是田忌,愿意应战吗?

①第一次请学生先出马,师三局三胜。

②第二次师先出马,学生胜两局输一局,学生胜。

得出田忌要赢齐王,必须让齐王先出马。

(5)小结:田忌在处于弱势的情况下要赢过齐王,要具备让对方先出马,用下马对齐王的上马。

5.渗透博弈思想方法。

(1)田忌所能应对的策略有6种,但获胜的策略只有一个,这种策略就是最优策略。(板书:最有策略)

(2)师:像这样先列举出所有策略,然后找出最优策略,比赛双方在对局中根据对方的策略变换自己的对抗策略,达到取胜的目的,运用了数学中重要的博弈思想。(板书:博弈思想)

四、学以致用,运用策略。

师;田忌赛马故事中的策略你们学会了吗?看看你们掌握的怎么样。

1.跳绳练习:参加跳绳比赛的队员最近一次记录

五(3)班:一号148个/分二号124个/分三号92个/分五(2)班:一号158个/分二号133个/分三号116个/分如果要进行团体比赛,三局两胜制,你能找出五(3)班胜出五(2)班的策略吗?

(1)出示数学信息,你发现了什么?(五(2)班的成绩略好于五(3)班的成绩。)

(2)提出数学问题,学生独立解决。

(3)学生交流汇报。

(4)师小结虽然五(2)班的成绩略好于五(3)班的成绩,但运用最优策略五(3)班还是能够胜出五(2)班的。

2继续扑克牌游戏。

(1)课件出示一组牌男生 10,7,5

(2)女生的牌有三组,请女生进行选择,说明选或不选的原因。

第一组 3,2,1 第二组 9,3,2 第三组 8,6,2 (3)女生选第三组牌,男女生用扑克牌比大小。

要求1.想清楚自己的三张牌该如何应对才能赢得比赛。

2.男女生轮流先出牌。

(4)请男生中获胜的学生说说自己是如何取胜的?请女生中获胜的学生说说自己是如何取胜的?

(5)师小结在刚才的扑克牌比大小中,虽然女上的牌较男生的稍小一点,但女生调换了出牌的顺序也赢得了比赛,就是运用了这节课的博弈思想。

五、课堂小结。

1.师;田忌赛马中的策略在进行团体的乒乓球比赛,团体的羽毛球比赛,团体的航模比赛等活动中运用的比较广泛。处于弱势的一方如果已知对方的安排,运用最优的策略也是能够获利的。

2.通过这节课的学习你有哪些收获呢?

3.师:这节课所学的博弈思想在我国古代的《孙子兵法》这部著作中应用的非常广泛,有兴趣的同学课后可以去看看。

六、布置作业。

课后请同学们设计一个蕴含博弈思想的数学游戏。

板书设计:

田忌赛马的故事

博弈思想

最优策略

齐王上马中马下马田忌下马上马中马