比例的基本性质ppt课件配套教案内容

《比例的基本性质》教学设计

教学目标:

1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。

2、理解并掌握比例的基本性质。

3、通过自主学习,让学生经历探究的过程,体验数学学习的快乐。

教学重点:

理解并掌握比例的基本性质。

教学难点:

探究发现比例的基本性质。

教学过程:

一、复习引新、导入新课

1、找找比比

(判断下面的比,哪些能组成比例?把组成的比例写出来。)

3:5 18:30 0.4:0.2 1.8:0.9

5/8:1/4 7.5:3 2:8 9:27

学生独立完成,重点说说判断过程。

2、今天我们继续研究比例的有关知识。

二、认识比例、探索规律

1.教学例4

教师:上一节课我们认识了比例,你还记得怎样的两个比可以组成比例吗?请看,老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。

课件出示例题里面的图形。

教师:你能根据图中的数据写出比例吗?

教师:我们可以写出这些比例

3:6=2:4

2:4=3:6

3:2=6:4

2:3=4:6

你写对了吗?

教师:同学们,组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。

同时板书:3:6 = 2:4

内项

外项

教师提问:你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗?就和你同桌说一说吧。

教师:请同学们观察刚才我们写出来的四个比例,你有什么发现呢?

教师:我们可以发现6和2要么同时作比例的内项,要么同时作比例的外项,同样3和4也是如此。我们还可以发现两个内项相乘的积和两个外项相乘的积是相等的,6×2=3×4。

教师引导:那么是不是其它的比例也有两个内项的积等于两个外项的积这样的规律呢?请大家再写出一些比例看一看。

教师:同学们,你写出的比例里也有这样的规律吗?的确在比例里存在这样的规律,两个内项的积等于两个外项的积。

下面要请大家开动脑筋了,如果用字母表示比例的四个项(板书)a:b=c:d,那么这个规律可以怎样表示?

教师:这个规律就可以写成a×d= b×c

教师:同学们,在比例里,两个外项的积等于两个内项的积,这叫做比例的基本性质。(板书课题:比例的基本性质)

教师:如果把3:6 = 2:4这个比例写成分数的形式,该怎么写?

教师:是这样吗?教师板书:

=

教师:你知道现在哪两个数是外项?哪两个数是内项吗?说给你的同桌听一听。

教师:如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果会怎样呢?

教师:结果会相等,你知道为什么吗?

教师:因为在分数形式的比例里,把等号两端的分子、分母交叉相乘,就是把两个内项和两个外项分别相乘,所以它们的积是相等的。

2.教学“试一试”

教师:刚才我们在一些比例式里初步发现了比例的规律,然后又通过大量的例子验证了这个规律的正确,那你现在能运用这个规律来解决一些问题吗?下面我们来看试一试。

出示“试一试”的题目

教师:请同学们读一读题目的要求。

教师:请大家先想一想,在括号里填一填,然后把组成的比例写在横线上。

出示答案。

教师:两个内项1.8和0.5相乘得0.9;两个外项3.6和0.25相乘也得0.9。所以这两个比能组成比例,3.6:1.8=0.5:0.25或0.5:0.25=3.6:1.8

教师:以前我们是根据这两个比的比值是否相等,或把它们化简后的比是否相同来判断这两个比能否组成比例,那通过今天的学习,我们还能用什么方法来判断两个比是否能组成比例呢?

教师:我们就可以运用比例的基本性质来判断这两个比能否组成比例。

三、巩固练习、拓展提高

1.完成“练一练”

教师:我们再来看一个练习

出示“练一练”的题目

教师读题:哪一组中的四个数可以组成比例,把组成的比例写出来。

教师:第一组中的4个数可以组成比例,组成的比例有6:4=18:12、4: 6=12:18、18:12=6:4、12:18=4:6。

2.完成练习十第1题

教师:请同学们继续看课本46页第1题,先读一读题目要求。

教师:请大家独立在练习本上写一写。

教师:第一、二、四组中的两个比可以组成比例。你判断对了吗?

第一组可以写成这样的比例……第二组……第三组……。

3.完成练习十第2题

课件出示题目

教师:(1)请大家先想一想第一个小问题,航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗?如果可以请把这个比例写出来。

教师:航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例,是18:15=24:20

教师:和你的同桌互相说说比例的内项和外项。

4.完成练习十第3题

教师:我们再看一题。

课件出示题目。

教师:请你根据图中的一些数据组成比例,并把它写在练习本上。

教师:组成的比例有很多,例如:8:6=12:9、8:6=4:3、8:10=12:15、12:15=4:5等

教师小结:我们只要根据三角形边的对应关系来写,写出的比例就一定是正确的。

四、全课小结、总结反馈

教师:同学们,想一想,今天这节可课我们学习了什么?比例的基本性质是怎样的?它有什么用途呢?

五、课堂作业

完成练习十第4题

教师:接下来请同学们完成课本46页第4题。

课件出示答案

教师:你的括号里是这样填的吗?填的时候你是怎么想的?

教师:填的时候只要根据两个内项的积等于两个外项的积这个规律来思考,比如第一题可以算出两个内项的积是48,那么两个外项的积也一定是48,8乘6得48,所以括号里就填6。

教师:好,今天我们就学习到这儿。