乘法运算定律优质公开课教案

《乘法分配律》教案

教学目标:

1.通过有步骤的观察、猜测、比较、概括,引导学生自己建构乘法分配律的全过程。

2.帮助学生理解乘法分配律的意义,掌握其数的特点和结构形式,并学会用字母表示乘法分配律。从而培养学生的分析观察能力,提高学生的抽象思维能力。

3.在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成探究问题的意识和习惯。

教学重点:理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学难点:理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学准备:课件,卡片(课前发给学生)

教学过程:

一、拟定自学提纲自主预习

1. 创设情境:(多媒体出示24页情境图)

教师引导:同学们,请认真观察情境图,你能得到哪些数学信息?能提出什么数学问题?

(学生可能提出济青高速公路全长大约多少千米?

相遇时大巴车比中巴车多行多少千米?)

(教师把这两个问题板书在黑板上。)

教师引导:这节课,我们将通过研究一辆大巴车和一辆中巴车在济青高速上相遇的问题继续探索乘法运算的规律。

2. 出示学习目标:这节课的学习目标是:(多媒体出示)

(1)运用观察、猜想、验证、归纳的数学方法,通过自主解决上述问题,探索发现乘法分配律,会用自己的话表述,会用字母表示。()

(2)乐于把自己学习的收获、困惑、体会与大家分享,乐于与同学合作。

教师引导:有信心达到这两个目标吗?(有!)

老师的指导会对你们的学***的帮助,请看自学指导:

3. 出示自学指导(认真看课本第24页到25页第二个红点前的内容,重点看图上同学的对话。思考:

(1)如何求济青公路的全长,有几种解法,如何列式计算。

(2)比较两种解法的计算过程和结果,你有什么猜想?再举几个例子来

验证一下,你能得出什么结论?

(3)什么叫乘法分配律,如何用字母表示?

5分钟后汇报自学成果,看谁能独立用多种方法解答黑板上的三个问题,并能发现乘法运算的规律。)

4. 学生按自学指导自学,教师巡视,关注学困生。

二、汇报交流评价质疑

调查学情:看完的同学请举手!看会的请放下。

1.小组交流:

学习中你有哪些收获、困惑和体会,请在小组内交流一下。

2.班内汇报:

师指小组选代表按顺序汇报自学指导中的思考题,其余同学随机质疑、补充。课堂生成预设:

(1)济青高速公路全长大约多少千米?

教师追问:第一种算法是先算什么,再算什么?第二种算法呢?

预设一:先算两辆车1小时共行多少千米,再算两辆车2小时共行多少千米,就是济青高速公路的全长;

预设二:先算大巴车2小时共行多少千米、中巴车2小时共行多少千米,再算两辆车2时共行多少千米。就是济青高速公路的全长。)

(2)相遇时大巴车比中巴车多行多少千米?

(110-90)×2 110×2-90×2

=20×2 =220-180

=40(千米)=40(千米)教师追问:你能说说两种算式的意思么?

预设一:第一种算法是先求大巴车1小时比中巴车多行的路程,再求大巴车2小时比中巴车多行的路程;

预设二:第二种算法是先分别求出大巴车和中巴车2小时行的路程,再求大巴车比中巴车多行的路程。

(3)观察、比较两种算法的过程和结果,你有什么发现?

预设一:第一种算法是先加(或减)再乘;

预设二:第二种算法是先分别相乘再加(或减),但计算结果相同。

(4)据此,你有什么猜想?

预设:两个数的和(或差)乘第三个数,等于这两个数分别乘第三个数,再把所得的积相加(或相减)。

(5)怎样验证你的猜想呢?

(师用线段图帮助学生理清思路)

学生观察、汇报。[]重点引导学生从计算结果,算式的结构和计算方法上比较。通过观察,有何发现?引导学生回答:

举例验证:(125+12)×8 =125×8+12×8

(40-4)×25 =40×25-4×25 (8+16)×125 =8×125+16×125 (80-8)×125 = 80×125-8×125 ?? ??

(6)通过验证,你能得出什么结论?

结论:两个数的和(或差)乘第三个数,等于这两个数分别乘第三个数,再把所得的积相加(或相减)。

教师总结:这是一个伟大的发现!这个规律叫做乘法分配律。

(板书课题)你会用字母表示这个规律吗?

(用字母表示:(a±b) •c=a•c±b?c)

三、抽象概括总结提升

1.通过以上研究,你得到了什么结论?

课堂预设:

预设一:两个数的和乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再把所得的积相加,结果不变。预设二:两个数的差乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再把所得的积相减,结果不变。

预设三:两个数的和(或差)乘第三个数,等于这两个数分别乘第三个数,再把所得的积相加(或相减)。

预设四:这个规律叫乘法分配律,可以用字母表示为:

(a±b) •c=a•c±b?c

2.如果是多个数的和(或差)乘一个数,这个规律还存在吗?你怎样验证你的猜想?

课堂预设:

举例验证:(2+3+5)×4=2×4+3×4+5×4

(1000+100+10)×3=1000×3+100×3+10×3

教师总结:多个数的和(或差)乘一个数,可以把它们分别乘这个数,再把所得的积相加(或相减),结果不变。()

设计意图:将乘法分配律适当拓展

3.在记忆这个规律时,应该注意什么?

【设计意图】帮助学生理解、记忆乘法分配律,避免常犯的错误。课堂预设:扩展:乘法分配律/ 乘法分配律教学设计/ 乘法分配律课件

预设一:括号里的每一个数都要乘括号外的数。

预设二:括号里的数必须是相加或相减,如果是相乘就不是乘法分配律。预设三:这个规律还可以倒过来看。

教师追问:怎样倒过来看?

预设:几个数都乘同一个数,再相加或相减,可以先把它们相加或相减,所得的和或差再乘这个数,结果不变。

四、巩固应用拓展提高

教师引导:怎么样?学会了吗?想不想挑战一下自己?

1.考一考(课件出示第26页第2题)

(1)指4名学困生板演,其余同做在练习本上。

(2)展示不同答案:谁的答案和板演者不同?请到黑板前展示出来。课堂预设:(以第一题为例)

(80+70)×5 (80+70)×5

=80×70+70×5 =80×5+70×5

2.议一议

(1)你认为谁的答案对,为什么?谁的答案不对,为什么?

(2)第一种答案是把括号里的两个加数相乘了,不符合乘法分配律,所以错了;第二种答案符合乘法分配律,所以是正确的。(]

(3)用同样的方法评议其余3题。

(4)同桌互改

(5)统计错题情况,让小组代表说说错误原因。

(6)学生各自订正错题。

3.全课小结:你在本节课中有什么收获?