成正比例的量优秀教学实录

《正比例关系》教学设计及反思

教学目标:

1.通过观察、比较、判断、归纳等方法,帮助学生理解正比例的意义。

2.培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题,使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3.用x/y = k表示变量之间的关系,初步渗透函数思想。

教学重点:理解正比例的意义。

教学难点:正确判断两种量是否成正比例。

教学过程:

一、回顾旧知,引入新课

我们已经学过一些常见的数量关系,回忆一下,我们都学过哪些常见的数量关系。这节课,我们进一步来研究这些数量关系中的一些特征。

二、探究成正比例的量

老师这有个精美的彩带,能猜出它的价格吗?7元买两条,要花多少钱?3条呢?如果老师有14元钱,可以买几条?这里的2、3叫做数量,7、14叫做总价。

1.观察变量

2.引导研究定量

(1)思考:看着表中的这两种量,你还能想到什么?

(2)提问:每种彩带的单价有什么关系?

(3)汇报:每个单价的计算方法及算式。

(4)介绍:总价和数量的比值,是单价。在这里,单价相同,数学上叫做“一定”。(板书:(一定))

3.认识成正比例的量

(1)再次观察表格,小组讨论:

a.表中有哪两种相关联的量?(哪种是变化的量,哪种是不变的量?)

b.总价是怎样随着数量的变化而变化的?

c.相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?比值表示的意义是什么?

(2)汇报明确:总价和数量是两种相关联的量。总价增加,数量随着增加;总价减少,数量随着减少。总价和数量的比值一定。(3)质疑:具有你们说的这些特征的两种相关联的量是什么量呢? (引出:成正比例的量)

(4)汇报交流:物品的总价和数量有什么关系?物品的总价和数量叫做什么量?

4.揭题:今天我们一起研究了成正比例的量。只有比值一定,这两个量才成正比例。它们的关系叫做正比例关系。(板书:课题) 5.教学字母关系式

(1)讲述:如果表中第一种变化的量用x表示,第二种变化的量用y表示,不变的量(即定量)用k表示,谁能用字母表示成正比例的两种相关联的量与定量的关系?

(2)学生试列:x/y = k(一定)

(3)全班交流:根据正比例的意义以及正比例关系的式子,想一想,成正比例的两种量必须具备哪些条件?

(4)小结:两种量要有关联。一个量增加,另一个量随着增加。一个量减少,另一个量随着减少。两种量的比值一定。

三、引导举例,强化认识

1.举例:想一想,生活中还有哪些成正比例的量?

(1)学生自由举例。

(2)预设:因为长方形的面积÷长=长方形的宽,所以长方形的面积和长成正比例。

出示:长方形的面积和长统计表

面积/m 14 18 20

长/m 2 3 4

提问:如果有上面这样一种长方形,长方形的面积和长成正比例吗?思考:刚才这句话怎样说才准确呢?

2.讲述:日常生活和生产中有很多相关联的量,有的成正比例,有的相关联,但不成比例。判断两种相关联的量是否成正比例,要看这两个量的比值是否一定。

四、巩固练习,拓展提高

1.出示数学书练习九第1题。

2.判断下面每题中的两种量是否成正比例,并说明理由。

(1)《小学生作文》的单价一定,总价和订阅的数量。

(2)小新跳高的高度和他的身高。

(3)小麦每公顷产量一定,小麦的公顷数和总产量。

(4)书的总页数一定,已经看的页数和未看页数。

3.拓展练习。

(1)正方形的边长和周长是否成正比例。

(2)正方形的边长和面积是否成正比例。

五、畅谈收获,全课小结

通过这节课的学习,你有什么收获?

六、板书设计

x/y= k(一定) 两种相关联的量,

一种量变化,另一种量也随着变化

七、教学反思

在教学成正比例的量之前,学生们已经学会了一些常见的数量关系,如:速度、时间和路程的关系,单价、数量和总价的关系等,而正比例是进一步来研究这些数量关系中的一些特征。在整个教学过程中,我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人,让他们尽情表达对于知识的见解,让他们深深感受到这节课是属于他们的。有下面两点反思:

1.学习方式的一点点转变,带来学习效果的一大块进步。

要改变以往接受式的学习,多给学生探索、动手操作的时间与空间,让学生在探索中自主发现规律。实践表明,学生喜欢动手操作,喜欢有挑战性的问题,能够积极主动投入到学习中。在正比例的练习中,学生都能够用除法去验证结果是不是一定的,从而判断两种量是否成正比例,可见教学效果非常好。

2.重视知识的形成过程,放慢学习速度,有助于概念的理解。

新课程标准中强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。正比例意义一课包含的难点很多,正比例的意义,正比例的图像都是教学的难点,如果把这些知识都集中在一堂课中,学生囫囵吞枣,理解得不深不透。本节课把教学目标定位于正比例的意义,并且在发现规律上重点着墨,看起来好像是浪费了很多时间,俗话说:“磨刀不误砍柴功”,学生在知识的形成过程中,已经深刻理解了重点词“相关联的量”、“比值一定”的含义,为后继学习扫清了障碍。