用比例解决问题教案2

《用比例解决问题》教学设计

(人教新课标六年级下册)

兴业县北市镇留守儿童关爱学校梁波

【教学内容】:教材61页的例题5和62页“做一做”相关习题。

【教学目标】:

1.掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。

2.提高学生对应用题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。

【教学重点】:

1.判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。

2.利用比例关系列出含有未知数的等式,运用比例知识正确解决问题。

【教学难点】:

1.掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。

2.理解“用比例解决问题”的结构特点,从而构建知识结构。

【教学准备】:多媒体课件

教学过程:

一、复习旧知,引入新课。(课件出示)

判断下面每题中的两种量成什么比例?

(1)总价一定,单价和数量

(2)速度一定,路程和时间

(3)总钱数一定,用去的钱数和剩下的钱数

导入:看来同学们正比例和反比例的知识学得都很不错,今天我们就一起来研究——用比例解决问题。用正比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方

法相信自己今天能学好吗?课件出示例5情境图,问:你能说出这幅图的意思吗?(指名回答)李奶奶家上个月的水费是多少钱?想请我们帮她算一算,你们能帮这个忙吗?

二、探究新知。

1、教学例5

(1)学生再次读题,理解题意。思考和讨论下面的问题:

①问题中有哪三种量?哪一种量一定?哪两种量是变化的?

②它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

(2)根据上面三个问题,概括:因为水价一定,所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说,两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(3)根据正比例的意义列出方程:

根据: 张大妈家用的总钱数:张大妈家用水的吨数=李奶奶家用水的总钱数:李奶奶家用水的吨数。即:水费:吨数=每吨水的单价(一定)

解:设李奶奶家上个月的水费是χ元。

28: 8=χ:10

8χ=28×10

χ= 280÷8

χ=16

答:李奶奶家上个月的水费是35元。

(4)回顾与反思:解这个问题的关键是找到不变的量;只要两个量的比值一定,就可以用正比例关系解答。

2、修改题目:王大爷上个月的水费是42元,他们家上个月用多少吨水? (学生独立应用比例的知识来解答,指名板演并交流订正,比较两题的异同点,使学生明确例5的条件和问题改变后,题目中水费和用水的吨数的正比例关系没变,只是未知量变了)

三、巩固提高。

课件出示:教科书P62“做一做”1题,P63练习十一第3题,让学生先判断两个量的关系,再进行解答。

(1小明买了4枝圆珠笔用了6元,小刚想买同样的3枝圆珠笔,要用多少钱?

(2)小兰的身高1.5米,它的影长是2.4米,如果同一时间同一地点测得一棵树的影长时4米,这棵树有多高?

自学指导

(1)梳理两种相关联的量(课件出示)

①、问题中有哪两种量?它们对应的数据分别是多少?

②、它们成什么比例关系?你是根据什么判断的?

③、根据这样的比例关系,你能列出等式吗?

()一定,所以()和()成()比例。也就是说,两家的()和()的()相等。

(2)、学生交流、互查自学结果。教师个别指导。

(3)、学生展示学习结果,教师适时点拨。

①、刚才的问题你是怎么解决的?那位同学愿意来说一说?

②、刚才同学们自学解决了问题,我们一起来反思一下刚才的学习过程,

归纳出用比例解决问题的步骤,好吗?得出用比例解决问题的“五步曲”(板书):

一.梳(梳理相关联的两种量)

二.判(判断相关联的两种量成什么比例)

三.列(设未知x,根据判断列出比例)

四.解(解比例)

五.检(用自己熟练的方法来检验)。

四、课堂小结。

今天这节课你有什么收获?能说给大家听听吗?用比例知识解决问题的关键是什么?用比例解决问题首先找相关联的量,判断成什么比例;接着列方程;最后解方程并检验。

五、课堂作业。

第63页练习十一,第4题;

第64页练习十一,第6题、第7题。