比例的基本性质教案及板书设计

4.1 比例的意义和基本性质

4.1.1 比例的意义

【教学内容】比例的意义,练习八1、2、3.

【教学目标】

知识与技能

使学生理解比例的意义,能正确判断两个比是否能组成比例。

过程与方法

通过引导探究、概括归纳、讨论、合作学习,培养学生抽象概括能力。

情感、态度与价值观

使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。

【教学重难点】

重点;比例的意义

难点:应用比比的意义判段两个比能否成比例,并正确的组成比例。

学具准备:课件。

【导学过程】

【知识回顾】

1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识,谁能说说什么叫做比?并举例说明什么是比的前项、后项和比值。

教师把学生举的例子板书出来,并注明比的各部分的名称。

【情景导入】

我们知道了比的前后项相除所得的商叫做比值,你们会求比值吗?教师板书出下面几组比,让学生求出它们的比值。

5

12:16 : 4.5:2.7 10:6 :0.5

6

学生求出各比的比值后,再提问:哪两个比的比值相等?

(4.5:2.7的比值和10:6的比值相等。)

教师说明:因为这两个比的比值相等,所以这两个比也是相等的,我们把它们用等号连起来。(板书:4.5:2.7=10:6)像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢?这就是这节课我们要学习的内容。(板书课题:比例的意义)

【新知探究】

1、学习比例的意义。

(1)每面国旗的长和宽的比分别是多少?指名分别算出一面国旗长和宽的比。

10

5:32.4:1.6 60:40 15:10

每面国旗长和宽的比值有什么关系?(都相等)

10

5: 3=2.4:1.6 60:40=15:10 2.4:1.6=60:40

象这样表示两个比相等的式子叫做比例。

2.460

1.6= 40(自己试着写一下)

(2)我们也学过不同的两个量也可以组成一个比,如:

一辆汽车第一次2小时行驶80千米,第二次5小时行驶200千米。列表如下:

指名学生读题。

教师:这道题涉及到时间和路程两个量的关系,我们用表格把它们表示出来。表格的第一栏表示时间,单位“时”,第二栏表示路程,单位“千米”。这辆汽车第一次2小时行驶多少千米?第二次5小时行驶多少千米?(边问边填写表格。)

“你能根据这个表,分别写出第一、二次所行驶的路程和时间的比吗?”教师根据学生的回答,板书:

第一次所行驶的路程和时间的比是80:2

第二次所行驶的路程和时间的比是200:5

让学生算出这两个比的比值。指名学生回答,教师板书:80:2=40,200:5=40。让学生观察这两个比的比值。再提问:你们发现了什么?”(这两个比的比值都是40,这两个比相等。)

教师说明:因为这两个比相等,所以可以把它们用等号连起来组成比例。(板书:80:2 =200:5)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。

指着比例式4.5:2.7=10:6提问:“谁能说说什么叫做比例?”引导学生观察是表示两个比相等。然后板书:表示两个比相等的式子叫做比例。并让学生齐读一遍。

【知识梳理】

1、师:“从比例的意义我们可以知道,比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件?因此判断两个比能不能组成比例,关键是看什么?如果不能一眼看出两个比是不是相等的,怎么办?”

根据学生的回答,教师小结:通过上面的学习,我们知道了比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时,关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等,可以先分别把两个比化简以后再看。例如判断10:12和35: 42这两个55

比能不能组成比例,先要算出10: 126,35: 42=6,所以10:12=35:42。(以上举例边说边板书。)

2、比和比例的联系与区别

【随堂练习】

1、用手势判断下面卡片上的两个比能不能组成比例。(能,就用张开拇指和食指表示;不能就用两手的食指交叉表示。)

6:3和12:6 35:7和45:9 20:5和16:8 0.8:0.4和0.3:0.6

学生判断后,指名说出判断的根据。

2、做“做一做”。

让学生看书,不抄题,直接把能组成比例的两个比写在练习本上,教师边巡视边批改,对做得不对的,让他们说说是怎样做的,看看自己做得对不对。

3、给出2、3、4、6四个数,让学生组成不同的比例(不要求举全)。

④练习八的第1~2题。

对于能组成比例的四个数,把能组成的比例写出来。组成的比例只要能成立就可以。