图形中的规律第二课时教学实录

《图形中的规律》教学设计颍州路一小李卫民

教学内容:北师大版小学数学教科书P100到P101的内容。

教学目标:

1通过摆小棒,发现图形中隐含的规律,并能用文字描述或用算式表示。

2.通过操作、观察、概括和验证等数学活动,探索出连接三角形、连接正方形的规律,并发现他们之间的内在联系,感受到数形结合妙用。

3.在活动中感受探究的乐趣和学习数学的价值。。

教具准备:多媒体课件。

学具准备:每四人小组一张探究卡,两张卡纸,若干根小棒。

教学重点:在操作中探索三角形中的规律,能用算式或文字表述规律。

教学难点:从不同角度观察,思考,探索规律并发现几种连接图形规律的内在联系。

一、孕伏铺垫,揭示课题。

课件出示一些图片,让学生欣赏图片,在欣赏图片的同时,注意观察,这些图片都是一些图形,按照一定的规律排列起来的。把简单的图形按照一定的规律排列起来,能够组成优美的图形,今天我们就一起来探究“图形中的规律”。

板书课题

二、组织探究,构建认知。

(一)探究三角形的规律

1.确定探究任务。

(1)师:同学们,如果给你三根同样长的小棒,你能摆成一个什么样的封闭图

形?

(2)师:继续用小棒摆同样的三角形,将它们排列起来。同桌合作,试试看。注意要边摆边数:你摆了几个三角形,用了几根小棒。

2.组织探究。

(1)提出问题。

随机调查学生:看看你摆的图,有几个三角形,用了几根小棒?能不能用尽可能少的小棒摆出更多的三角形?怎样摆?

(2)像这样摆10个三角形需要多少根小棒?小组合作,动手摆一摆,完成表格。

摆10个三角形需要()根小棒。

你发现三角形个数与小棒根数有什么关系?

可以用算式()表示

方法:

A 、3+9×2 (第1个三角形要3根,后面9个都要2根)

B、1+10×2 (先摆1根,后面都是2根,10个就是10×2)

C、3×10-9 (摆1个三角形要3根,单独摆10个就是三十根,去掉重合的公用边有9根)

师:同学们真爱动脑筋!其实方法还有很多,课后同学们可以自己再去探索。师:根据这一发现,你能很快得出摆n个三角形,需要多少根小棒吗?该用什么算式表示呢?比一比看看谁最快!

3+2(n-1)1+2n 3n-(n-1)

师:那摆20个、50个、100个三角形各需要多少根小棒?同学们会根据上面的算式计算吗?比一比,看谁算得快。

(二)探究四边形的规律。

1.制定方案

师:同学们真了不起,轻轻松松地掌握了三角形的规律。如果把三角形换成四边形,你们还会研究吗?

师:你们打算怎么研究?

你发现四边形个数与小棒根数有什么关系?

可以用算式()表示

参照上面三角形的规律,你能推测出四边形的规律吗?

摆n个正方形,需要多少根小棒呢?谁能列出算式?

4+3(n-1) 1+3n 4n-(n-1)

算一算摆20个四边形需要多少根小棒?

今天我们通过摆三角形、正方形、来探索这些图形中的规律。同学们能不能利用今天学习的知识解决一下生活中的问题呢!

按下列方式摆餐桌和椅子:

1、摆5张餐桌可以坐多少个人?

三、全课总结

这节课我们一起探索了图形中的规律,谁愿意来说一说你都有哪些收获?其实,我们所学习的数学知识就在我们身边,生活中处处有数学,同学们在今后的生活中,要多留心、多观察,主动去探索、积极去思考,并且要会运用所学的数学知识解决生活中的问题,做学习的主人,做生活的主人。