比例的基本性质教案推荐

《比例的基本性质》教学设计

晓园小学连芳

【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)六年级下册第34页比例的基本性质。

【教材分析】

这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的,是对比例的意义的深化和发展,是后面学习解比例知识的基础,也是利用比例知识解决实际问题的先决条件。它起着承前启后的作用,是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。

【教学目标】

1、了解比例各部分的名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例,能根据乘法等式写出正确的比例。

2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透有序思考,感受变与不变的思想,体验比例基本性质的应用价值。

3、引导学生自主参与知识探究过程,培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力,发展学生的思维。

【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。

【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。

【设计思路】

数学课程标准指出:数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发,创设有助于学生自主学习、合作交流的情境,让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣,发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念,先让学生学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最后通过不同层次的练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值。

【教学过程】

一、认识比例各部分的名称

1、呈现:4:5和8:10

判断两个比能否组成比例。(4:5=0.8,8:10=0.8,所以4:5=8:10)

2、介绍比例各部分的名称

4:5=8:10 中,组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。中间的两项叫做比例的內项。两端的两项叫做比例的外项。(板书:内项外项)

3、介绍比例的分数形式的写法。

根据比和分数的关系,这个比例也可以写成分数的形式。

4、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?

(1)1.4:

=:5 (2) =

二、探究比例的基本性质

1、出示例1,计算下面比例中两个外项的积和两个内项的积。比较一下,你能发现什么?

3

9

(1) 2.4:1.6=60:40 (2

515

2、猜想

仔细观察这组等式,你有什么发现?(两个外项的积等于两个内项的积;两个內项的位置可以交换……)

3、验证

(1)是不是所有的比例都有这样的规律呢,你能举一个例子,验证你的发现吗?

(2)合作要求

1)前后4个同学为一个小组;

2)每个同学写出一个比例,小组内交换验证。

3)通过举例验证,你们能得出什么结论?

4、归纳

“比例中,两个外项的积等于两个内项的积”,这叫做比例的基本性质。(板书:两个外项的积等于两个内项的积)

5、完善

(1)如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,比例的基本性质可以表示成什么?(ad=bc或bc=ad)

说明比例中两个比的后项都不能为0。

三、巩固练习,应用比例的基本性质

1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6:3和8:5 (2)0.2:2.5=4:50

2、根据“2×9=3×6”你能写出几个不同的比例?

3、如果a×2=b×4,则a:b=():();

如果a:b=4:2,则a=4,b=2。这种说法对吗?为什么?

那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

4、6:（ ）=5: 4

四、分享收获 畅谈感想

这节课，我们学习了什么？我们是怎样探究比例的基本性质的？

五、板书设计

比例的基本性质

4 : 5 = 8 : 10 485 =10

内项

外项

×10 = 5×8

两个外项的积等于两个内项的积 a : b = c : d acbd

a×b= c×d ≠0 d≠0) 4 (b