图形的放大与缩小精品学案

人教版六年级数学下册《图形的放大与缩小》教学设计

教学目标:

1、在操作探究中,理解图形放大与缩小的意义,能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。

2、在观察、思考、操作验证、归纳总结的过程中,初步体会图形相似的特点,培养学生独立思考、抽象概括的能力。

3、感受图形放大与缩小在生活中的应用,渗透“变与不变”的观点。

教学重点:理解图形的放大与缩小的意义。

教学难点:会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学过程:

一、情境导入

1、初步感知

师:今天老师给你们带来了三位神秘的嘉宾,想知道他们是谁吗?(出示课件:小图)生:看不清

师:你们有办法吗?

生:放大

师:大家说的非常好(课件出示不同的图片)哪张图片没有变形?

生:第三张

师:是的。这就是数学意义上的图形的放大与缩小,今天这节课我们就一起来探究吧!

板书课题

2.师:请同学们把预习单拿出来,说说你在预习单中遇到了哪些问题?

生说问题

师:大家提的问题都很有价值,都是本节课我们学习的主要内容。

3.师:老师将你们的问题进行了整理以及补充。(出示课件)请看大屏幕

(1)2:1, 1:3, 1:4 ,1:2分别是什么意思?

(2)长方形、正方形、三角形按一定的比放大或者缩小后,各条边有什么变化?周长呢?内角呢?

(3)放大或缩小后的直角三角形的斜边如何确定?

(4)图形按一定的比放大与缩小有什么特点?

二、探索新知

1、寻找放大的规律

(1)师:为了揭开图形的放大与缩小的神秘面纱,请大家带着这些问题一起观看《图形的放大与缩小》动画教学,让我们一块去寻找它的秘密的吧。(观看微课视频) (2)师:通过观看小视频,请同学们展开小组合作,一起探究解决以上问题,再次完善预习单。

(3)学生汇报,展示预习单

A、观察图,获取数学信息

师:停,汇报开始,第一从题中获取了什么数学信息?

生:题中有正方形,长方形,直角三角形

生:正方形每条边占3格;长方形的长占4格,宽占2格;直角三角形一条直角边占3格,另一条直角边占4格

师:斜边可以直接看出占多少格吗?

生:不能

师:要怎么确定呢?

生:要用尺子量

B、理解2:1的意思及各图形的画法

师:回答的很好,那按2:1放大是什么意思?哪位同学愿意说说

生:图形的各边放大到原来的2倍

板书2:1=2 各边扩大到原来的2倍

师:就是说现在图形各边的长是原来图形各边长的2倍,2:1这2指的是现图,1指的是原图。现图各边比原图各边等于2:1

师:谁来说说放大后的正方形每条边是占多少格?你是怎么画的?

生:正方形的边长是6格

老师强调一点:在画时先确定一个固定的点,以它做为确定图形位置的重要点再画出其他部分。

师:现在正方形与原正方形边长比是2:1,按2:1放大的长方形呢?

生:长方形的长占8格,宽占4格

师:说的没错。刚刚同学们把正方形和长方形放大的问题完成的不错。直角三角形你们是如何画的呢?

生:这个三角形的底是4格,放大2倍后是8格;高是3格,放大2倍后是6格。

师:斜边呢?

生:斜边直接连起来的。

师:哦,同学们你们同意吗?

生:同意

师:那我就要问问了,这样的画法能保证这条斜边也按2:1放大吗?

生:能

师:谁来说说你的理由?

生:可以量下放大前和放大后的斜边,会发现放大后的斜边确实是放大后的两倍。

师:同学们通过你们的验证我们可以看出按一定的比放大了直角三角形的两条直角边,斜边也会随着按相同的比放大。那么以后我们放大直角三角形就这么做?

生:放大直角三角形的两条直角边,然后把斜边直接连起来就好了。

师:同学们是这样吗?

生:是

C、放大后的图形特点

师:我们现在来观察下放大先后的几组图形,内角、边长、周长,什么变化了,什么没变(出示课件)

生:内角没变(边长的放大和角没有关系)

师:是的,可以看出它们的形状没变

生:边长变了,周长变了

师:指的是它们的变大了

师:周长呢?

生:变(没变)

师:请你说说理由(正方形)原3×4=12 现6×4=24

师:一个例子不足以证明,再说一个吧

生:原(4+2)×2=12 现在:(8+4)×2=24

师:现周长:原周长=

生:24:12=2:1

师:就是说周长也按2倍放大了

师:也就是图形按一定的比放大,周长也会按相同的比放大。

师:这个直角三角形放大后,它的周长也会按相同的比放大

师:不管哪个图形按一定的比放大,周长也会按相同的比放大。

D、小结:图形按一定的比放大,形状没变,大小变了(出示课件)

师:谁来用一句话概括一下图形按一定的比放大后有什么特点?

生:形状没变,图形变大了

2、寻找缩小的规律

A、理解1:3,1:4,1:2的意思

师:刚刚同学们已经学会了如何将图形放大,如果将图形按一定的比缩小呢?

师:现在老师想来考考大家,谁来说说按1:3缩小,1:4缩小,1:2缩小分别是什么意思?(出示课件))(师可适当带学生复述一下比的前项指现图形各条边,后项指原图形各条边)

生1:1:3就是把图形的每条边都缩小到原来的三分之一(板书:1:3)

生2:1:4就是把图形的每条边都缩小到原来的四分之一(板书:1:4)

生3:1:2就是把图形的每条边都缩小到原来的二分之一(板书:1:2)

B、实践操作

师:下面就由同学们自主学习,小组合作探究,完成图形缩小练习单(师巡视)师:同学们完成了吗?

生:完成了

师:请同学来汇报下你们组完成的情况。我们来看看他是怎么样画的,每个同学选一个图形说就行

师:你先说,你缩小的是哪个图形?

生:我缩小的是正方形

师:你是怎样缩小的?

生:正方形原来的边长占6格。按1:3缩小后,变成占2格,所以缩小的正方形是这样的。(投影仪展示学生作品)

师:你们也是这样的吗?

生:是

师:好,继续。

生:我缩小的是长方形,长方形原来的长占8格,按1:4缩小后是占2格,长方形原来的宽占4格,按1:4缩小后占1格,所以缩小后的长方形是这样的(投影仪展示学生作品)

师:同意吗?

生:同意

师:说的多好,继续

生:我缩小的是直角三角形,原来底是占8格,按1:2缩小后占4格,高是6格,按1:2后占3格。(投影仪展示学生作品)

师:斜边呢?

生:直接连的

师:对啊,斜边直接连起来就好了,我们在学放大已经证明过了是不是

生:是

C、图形缩小特点

师:说的不错,下面我们观察下缩小先后的几组图形它们有什么特点?

生:形状不变,图形变小了

D、小结:图形按一定的比缩小,形状没变,图形变小了。

3、总结

师:说的很好,图形的放大与缩小都学完了,谁能把放大与缩小的特点总结成一句话说一说。

生:把一个图形按一定的比放大或缩小,形状没变,大小变了

板书:形状没变,大小变了

过渡:这节课你们学的怎么样,敢不敢挑战一下?准备好了吗?让我们一起走进智慧乐园,开始闯关。加油,钟老师,预祝你们闯关成功

三、巩固练习,拓展提升

(一)第一关填一填(出示课件)

(1) 图形在放大与缩小后,( 大小)发生了变化,( 形状)不变。

(2)图形按一定的比放大时,这个比的比值比1(大)。

图形按一定的比缩小时,这个比的比值比1(小)。

师:同学们闯关成功,继续闯关

(二)第二关.抢答

下面的这些比哪些表示把图形放大,哪些表示把图形缩小?

100:1 4:1 1:1000 5:2 2:3 1:1

师:同学们你们真厉害,回答又快又正确,让我们进入第三关吧

(三)、第三关辩一辩

下面哪个是图形A按2:1放大后得到的图形。

师:祝贺大家闯关成功

四、课堂总结

师:好了,同学们谁来说说这节课你都学到了什么?

生1:把图形放大或缩小的方法

生2:放大或缩小后的图形具有形状不变大小变化的特点

结束语:同学们,今天这节课我们学到了图形的放大与缩小,在日常生活中,有许多这样的现象,你知道吗?谁来说说生活中出现了这种现象?只要大家做生活的有心人,你们就能创造出许多新鲜有趣的事物,用来丰富和美化我们的生活。

板书设计:

图形的放大与缩小

原图:现图

放大2 :1

缩小1 :3

1 :4

1 :2