加法结合律优质教案设计

加法交换律与加法结合律教学设计

教学内容:

人教版四年级下册

P28-29例1、例2及“做一做”。

教学目标:

1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程,理解并掌握加法交换律和结合律,初步感知加法运算律的价值,发展应用意识。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中,初步发展符号感,初步培养归纳、推理的能力,逐步提高抽象思维能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验,进一步增强对数学学习的兴趣和信心,初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

教学重点:

让学生在探索中经历运算律的发现过程,理解不同算式间的相等关系,发现规律,概括运算律。

教学难点:概括运算律,尝试用字母表示

教学准备:作业纸。

教学过程:

一、探索加法交换律

1、看谁填得又对又快?

96+35=35+() 204+()=57+204

23+()=15+()()+257=()+63

☆+()=△+()()+□ =()+○

【预测:前4小题是填数字,学生的思维会比较直接,基本上能填对;有了前4小题的铺垫,后2小题填符号,学生也基本上能填对。】

2、观察与发现

提问:仔细观察这6个算式,你发现了什么?

【预测:有的学生会说,前4小题的算式里都是用数字,后2小题的算式里用的是符号,这时老师要及时地提醒学生——这6个算式有什么相同的地方?老师不需要再引导,学生自己会发现每个算式的等号左边与右边相等,加数没有变化,位置发生了变化。】

3、猜测与尝试

是不是所有的加法算式,加数交换位置以后,结果都相等呢?

试一试吧!

【预测:有的学生可能只是傻傻的“想”,不会去动笔列举一些算式来验证猜想;老师及时表扬动笔进行列举的孩子,并且宣读出这个孩子列举出的算式,再给时间让学生继续尝试。】【预测:也许有的学生在之前使用符号的的练习的启发下,写出使用了汉字或者别的符号的算式,老师可以对他进行引导:使用字母行不行?】

指名宣读出自己列举的算式,选择有代表性的算式进行板书。

4、生活中的应用

图示:

图中的小朋友在干什么?从图中你了解到了什么?能提出数学问题吗?我们选择一个:跳绳的有多少人?

【预测:学生通常会列出28+17这样的算式,如果出现了17+28,让学生评议是否正确? 28+17表示什么?17+28表示什么?】

5、用自己的话说说你的发现

【预测:学生的说法可能不够简练和准确,教师用肢体、表情等引导学生说清楚,再归纳】教师小结:类似这样的等式能写完吗?虽然咱们写出的等式各不相同,但是仔细观察,它们却蕴藏着共同的规律,那就是——交换加数的位置,和不变,这就叫做加法交换律。

6、用字母表示加法交换律

教师:在数学上,我们通常用字母a和b来表示两个加数,那么,加法交换律可以写成: a+b=b+a。

7、加法交换律的应用之一:验算

加法交换律是我们的老朋友了，想一想，什么时候曾经用过它?

加法验算，交换两个加数的位置再加一遍就是运用了加法交换律。

8、思考

教师提出猜测：加法有交换律，那么减法有没有交换律呢？

【预测：学生一定会兴趣盎然，勇于尝试。】

【预测：也许有的学生会不假思索脱口而出，有或者没有。】

【预测：辩论开始，但是会马上得出结论，没有减法交换律。】

【预测：也许还会有更多的猜测——有没有乘法交换律和除法交换律？

二、探索加法结合律。

1．运用加法交换律使计算简便

出示例题： 回到操场，刚才是跳绳的同学，现在有什么变化?(屏示：23个踢毽子的女同学

)

学生独立完成，要求列出综合算式。

展示（选择有代表性的几种进行展示）：

28+17+23 28+17+23 28+17+23

=45+23 =17+23+28 =28+（17+23）

=68（人） =40+28 =28+40

=68（人） =68(人)

【预测：以上三种不同的算法，学生做出前两种应该没有问题。至于第三种，学生能够想到，能运用小括号使计算简便，就一并观察探索研究。】

【预测：如果第三种算法学生没有算出来，先探索运用加法交换律使计算简便之后，再进行引导。】

观察比较以上算法,你哪一种更简便?

小结:在加法中,可以运用加法交换律,使计算更简便。

强调:在计算中,能简算的要简算。

2、探索加法结合律

28+17+23

思考,如果不使用加法交换律调整加数的位置,有没有办法先计算17+23呢?

【预测:学生能很快想到,使用小括号,可以改变原有的运算顺序,使计算简便。】指明一位学生板演。

3、猜测规律,举例验证。

这个发现,会不会仅仅是一种巧合呢?如果换成其他的三个数相加,左右两边的得数还会相同吗?你能不能再举些例子来验证?同桌互相验证,全班汇报。

像这样举出的例子,被同桌证实和不变的举手!有没有同学举出的例子左右两边和不相同的?这样的例子能举完吗?

4、归纳什么叫加法结合律

学生观察,教师提问:计算28+17+23,按照四则运算法则,应该先算什么?(指明学生回答)

继续提问:可是我们发现,先算17+23,可以得到一个整十数,再跟28相加,计算就会简便的多,所以我们选择先把后两个数相加,这样的话,结果会不会改变呢?

归纳小结:先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,结果不变,这就叫做加法结合律。

5、用字母表示加法结合律

鼓励学生尝试用字母表示加法结合律。

【预测:之前尝试了用字母表示加法交换律,困难不大。教师巡视,必要的时候提示一下,有三个或者三个以上的加数。】

6、巩固与练习

你能在方框内填出合适的数吗?

(45+36)+64=45+(36+□)

(72+20)+□=72+(20+8)

560+(140+70)=(560+□)+□

【预测:学生急于尝试刚学到的运算定律,可能只是急着填数,而忽略了计算结果。教师在充分肯定学生的练习正确之时,多提一个要求:现在你能马上算出它们的结果了吗?可以让学生更深地感受到运用运算定律使计算简便。】

7、猜测:那有没有减法结合律呢?

教师提出猜测:加法有结合律,那么减法有没有结合律呢?

【预测:学生一定会兴趣盎然,勇于尝试。】

【预测:也许有的学生会不假思索脱口而出,有或者没有。】

【预测:辩论开始,但是会马上得出结论,没有减法结合律。】

【预测:也许还会有更多的猜测——有没有乘法结合律和除法结合律?】

三、课堂练习

1、你能把得数相同的算式连一连吗?

(1)72+16 A.(75+25)+48

(2)45+(88+12) B.16+72

(3)75+(48+25) C.(45+88)+12

(4)(84+68)+32 D.84+(68+23)

【预测:第四个算式和D选项算式是连不上的,因为其中的一个加数32在D选项中改成23了。但是定势会使大部分学生想当然地连上了。也会有少数学生能及时发现问题。放手让学生自己去发现,去争论,去甄别。】

集体订正后,教师小结。

2、计算比赛:

一二两组算左边,三四两组算右边,不写过程,直接写得数,半分钟,看哪组速度最快!

45+(88+12) (45+88)+12

【预测:学生跃跃欲试,兴致高涨。在这里,无需教师过多的讲解,学生在计算中便感受到了运算律的作用。】

3、拓展练习

水果店运进四筐苹果,分别重45千克、 63千克、37千克、55千克,水果店这次一共运进多少千克苹果?

【预测:可能没有时间在课堂上完成了。如果在课堂上还有时间,鼓励学生列出综合算式以后,运用加法交换律调整一些加数的位置,再运用加法结合律调整运算顺序,使计算更简便。】

四、课堂小结

原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课继续研究!