本章小结PPT及课堂实录内容

万有引力与航天章末总结 课型

复习课

教学目标 知识与技能：

1．理解万有引力定律。

2．能根据万有引力定律公式和向心力公式进行相关计算。

3．理解万有引力定律在天文学上的应用。

4．通过本章知识复习，培养学生理论联系实际的能力。

过程与方法：

1．归纳本章基本知识，形成知识网络。

2．巩固综合运用万有引力定律、圆周运动知识解决具体问题的方法。

3．通过本章知识复习，培养学生归纳总结的能力，分析知识的能力，理论联系实际的能力。

情感、态度与价值观：

1．让学生领悟自然现象必须遵从客观规律的辩证唯物主义思想。

2．培养学生审美观。

教学重点、难点 :

处理天体问题的方法

卫星的在轨运行和变轨问题

教学方法:

归纳，总结，讨论，练习

教学过程:

学生讨论得出本章所学知识结构

解决万有引力中的两个重难点

一.处理天体问题的方法

讨论完成例题1：

【典型例题】宇航员在某质量分布均匀的星球表面高度L处沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球抛出点和落地点间的距离为3L，已知该星球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）该星球的质量M；

（2）人造卫星在该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T。

学生交流做题思路总结方法：

1．建立三种模型

(1)质点模型；(2)匀速圆周运动模型；(3)绕行模型。

2．抓住两条思路

(1)利用天体做圆周运动的向心力由万有引力提供，天体的运动遵循牛顿第二定律求解，

v2Mm2π即G2＝ma，其中，a＝r＝ω2r＝(T)2r，该组公式可称为“天上”公式。

r

(2)利用天体表面的物体的重力约等于万有引力来求解，

Mm即G2＝mg，该式可称为“人间”公式。

R合起来称为“天上人间”公式。

3．注意两个问题

(1)在用万有引力等于向心力列式求天体的质量时，只能测出中心天体的质量，而环绕天体的质量在方程式中被消掉了。

(2)应用万有引力定律求解时还要注意挖掘题目中的隐含条件。如地球公转一周是365天，自转一周是24小时，其表面的重力加速度约为9．8m/s2等。

独立完成针对训练并交流

针对训练：我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某星球表面．宇航员从距该星球表面高度为h处，沿水平方向以初速度v抛出一小球，测得小球做平抛运动的水平距离为L，已知该星球的半径为R，引力常量为G.求：

(1)该星球表面的重力加速度．

(2)该星球的平均密度．

二．卫星的在轨运行和变轨问题

交流完成例二

典例分析．(多选)如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星首先进入椭圆轨道Ⅰ，然后在Q点通过改变卫星速度，让卫星进入地球同步轨道Ⅱ，则(

) A．该卫星的发射速度必定大于11.2 km/s B．卫星在同步轨道Ⅱ上的运行速度大于7.9 km/s C．在椭圆轨道上，卫星在P点的速度大于在Q点的速度

D．卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ

学生交流做题思路总结方法：

1．卫星的轨道

(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内。同步卫星就是其中的一种。

(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内。如定位卫星系统中的卫星轨道。

(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道。

2.卫星轨道运行

理解几个关系式

设质量为m的天体绕另一质量为M的中心天体做半径为r的匀速圆周运动

GMmr2＝mv2r＝mrω2＝m4π2T2r＝man，可推导出：

即：对于r大、T 大、v小、ω小、a小、

3．卫星的变轨运行分析

当卫星由于某种原因速度突然改变时(开启或关闭发动机或空气阻力作用)，万有引力就不再等于向心力，卫星将做变轨运行。

v2①当v增大时，所需向心力mr增大，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大，但卫星一旦进入新的轨道运行，由v＝GMr知mv2其运行速度要减小②当卫星的速度突然减小时，向心力r减小，即万有引力大于卫星所需的向心力，因此卫星将做向心运动，同样会脱离原来的圆轨道，轨道半径变小，进入新轨道运行时由v＝GMr知运行速度将增大。(卫星的发射和回收就是利用了这一原理)。

独立完成针对训练

针对训练：如图所示，轨道A与轨道B相切于P点，轨道B与轨道C相切于Q点，以下说法正确的是（

）

A.卫星在轨道B上由P向Q运动的过程中速率越来越小

B.卫星在轨道C上经过Q点的速率大于在轨道A上经过P点的速率

C.卫星在轨道B上经过P时的向心加速度与在轨道A上经过P点的向心加速度是相等的

D.卫星在轨道B上经过Q点时受到地球的引力小于经过P点的时受到地球的引力

反思总结：

作业布置：完成课后练习