1.2.2 信息技术的应用与影响优秀公开课教案

【课 题】 数制及数制间的转换（一）

【教学目标】

1．知识与技能

掌握数制的概念及二、八、十六进制与十进制之间的互换

2．过程与方法

以层层递进的任务为驱动，引导学生观察、分析、对比、实践，师生互动完成教学过程。

3．情感、态度与价值观

（1）培养学生的探究思维和创新意识。

（2）培养学生团结互助的团队意识。

【重点与难点】

1．重点：数制的概念及二、八、十六进制与之间的互换

2．难点：十进制数转化为二、八、十六进制的方法

【教学过程】 （1课时）

教学流程

教师活动

学生活动

设计意图

引入课题内容

用时

5分

钟

我们学习了解了计算机的组成等知识。思考

一、引出课题

前面一章，（问）计算机硬件有哪五大组成？这一章里，我们将进一步学习掌握计算机内部信息的表示方法。现代计算机有：数字电子计算机和模拟电子计算机两大类。目前大量使用的计算机都属于数字电子计算机，它能够接受0，1形式的数字数据（二进制数据）。现实中的各类信息都是以二进制的形式被计算机存储和处理的。我们生活中会接触到很多进制……计算机采用的是二进制，而我们人类习惯使用的是十进制，那么，什么是进制？计算机为什么要采用二进制？进制之间又怎样相互转换呢？带着这样的疑问，我们来学习今天的内容。

二、讲授新课

1、数制的概念：（10’）

观看

数制就是一种计数的方法，指用一组固定的符号听讲

和一套统一的规则来表示数值（即数的多少）的方法。学习

计算机中常见的计数制有：二、八、十六进制。二、八、十六、十进制这四种进制是我们将要学习的对象。

进位计数制三要素：数码，基数，位权。

①.数码：是指在某种进位计数制中允许使用的计数符号。比如十进制的数码0～9，共计10个计数符号；二进制的数码0，1，共计2个计数符号；八进制的数码0～7，共计8个计数符号；十六进制的数码为0～9，A～F，共计16个计数符号。

②.基数：指在某种进位计数制中，允许使用的数码的个数，一般用R表示。例如，十进制、二进制、八进制、十六进制的基数R分别为10、2、8、16。

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课时知识点讲授

25分钟

③.位权：指在某种进位计数制中，某一数位所代表的大小，例如：十进制数576的7所在的位置位权为10， 7就代表70。显然，位权是以基数为底，数码所在位置的序号为指数的整数次幂。对于一个R进制数（即基数为R），若数位记作i，则位权可记作R。数位: 数码所在位置的序号,是以小数点为中心向左依次为0、1、2……n，向右依次为－1、－2、－3……－m。

在计算机中常用数制都有专门的后缀字母表示，用来区别所给数为何进制数。比如十进制数（Decimal number）用后缀D表示或无后缀，计数时具有逢十进一特点；二进制数（Binary number）用后缀B表示，计数时具有逢二进一的特点；八进制数（Octal number）用后缀Q表示（注意不是O,因为O与0容易混淆），计数时具有逢八进一的特点；十六进制数（Hexadecimal number）用后缀H表示，计数时具有逢十六进一。

总结一句话：多少进制，数码就是多少个，基数就是多少，位权就是（多少）i

。

看看下面这几个数是否合法：1101B，1203B，376Q，4973Q

2、计算机中为什么要采用二进制？

主要是因为二进制有以下四个方面的特点：

（1）、状态容易表示，自然界里任何具有两种不同稳定状态的物理器件都可，容易实现，比较可靠。

（2）、运算规则简单。

（3）、节省器材。

（4）、和逻辑变量“真”、“假”相吻合，在逻辑运算和人工智能上具有重大意义。

下面我们再来学习，不同数制间的转换。

3、不同数制间的转换：

(15’) （1）二、八、十六进制转换为十进制

方法：按权展开

例2-1：将二进制数110010.011B转化为十进制数。

解：按权展开

110010.011B=1×25＋1×24＋0×23＋0×22＋1×21＋0－－－×20＋0×21＋1×22＋1×23=32＋16＋2＋0.25＋0.125=50.375 例2-2：将十六进制数7AB.CH转化为十进制数。

解：按权展开

－7AB.CH=7×162＋10×161＋11×160＋12×161

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i

=1792＋160＋11＋0.75=1963.75 八进制转换方法与此相同，这里就不再举例。

（2）十进制转换为二、八、十六进制

十进制转换为二、八、十六进制的方法是：

整数部分：除以基数倒取余法；小数部分：乘以基数取整法。

下面以十进制转换为二进制为例。

例2-3：将十进制数123.625转化为二进制数。

解：先转换整数部分：

123=1111011B

再转换小数部分：

0.625×2=1.25

取1 0.25×2=0.5

取0 0.5×2=1.0

取1 0.625=0.101B 这样，123.625=1111011.101B 十进制转换为八进制、十六进制的方法与之类似，这里就不再赘述。

三、课堂练习

1、将110101.01B转换为十进制数。

2、将376.4Q转换为十进制数。

3、将109.75转换为二进制数。

答案：1、53.25

2、254.5

3、1101101.11B 请学生上黑板完成后,教师评订

了解学生掌握情况评价教学效果

总结本节主要内容

10分钟

四、课时小结

本节课主要讲了数制的概念以及二、八、十六进制与十进制之间的相互转换。要求同学们多加练习，熟练掌握这些知识内容。

P46.习题二

数制及数制间的转换（一）

2、不同数制间的转换：

1、数制的概念：

（1）二、八、十六进制转换

为十进制

5分钟

五、作业布置

六、教学后记

七、板书设计

（2）十进制转换为二、八、十六进制

三、课堂练习：

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