乘法分配律及简单应用ppt课件课堂实录

《乘法分配律》教学设计

海珠区昌岗东路小学林深

教学内容:乘法分配律及简单应用。

教材分析:

本课的教学内容是在学生已经学习掌握了加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律,并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点,也是本节课内容的难点。学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据,对提高学生的计算能力有着重要的作用。

学情分析:

在前面的学习中,学生已经学习掌握了四则运算的计算方法,为学习运算定律和简便计算打下了基础。本节课不仅要让学生学会什么是乘法分配律,充分发挥学生的自主性、能动性,把课堂还给学生,让学生多思、多说、多练,使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。

教学目标:

1、通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,发现并理解乘法分配律。

2、在探索规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识。

3、进一步体会数学与生活的联系,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信。

教学重点:发现并理解乘法分配律。

教学难点:借助乘法的意义理解乘法分配律,并能从形式上正确的表达。

教具学具:实物投影、课件、练习纸。

教学过程:

(一)创设情境,初感规律

1、导入。

出示同学们植树图片:在前两节课中,我们分别求出了挖坑种树的人数以及一共要浇多少桶水。今天我们又要解决哪个问题呢?

出示例7:一共有多少名同学参加了这次植树活动?

2、解决问题。

思考:要解决“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这个问题,你觉得需要哪

些数学信息?怎样计算一共有多少名同学呢?

活动一:先独立思考,看看究竟怎样解决这个问题,想好了,请把你的计算方法写在练习纸上。完成后,再把你的想法和同位说一说,看看有没有不同解法。

3、反馈交流。

方法一:(4+2)×25 方法二:4×25+2×25

=6×25 =100+50

=150(名) =150(名)

方法一:先算一组有多少人,再算25个小组一共有多少人。

方法二:先分别算负责挖坑、种树和负责抬水、浇树的的人数,再算一共有多少人。

4、建立等式。

同学们用不同的解题思路、不同的算式,算出一共有150人参加植树活动,说明这两个算式是怎么样的?(相等)

板书:(4+2)×25 = 4×25+2×25

如果(4+2)和25的位置交换一下,算式变成25×(4+2)和25×4+25×2,它们之间是又是怎样的关系?为什么?(相等)

板书: 25×(4+2)= 25×4+25×2

【设计意图:通过解决“一共有多少名同学参加了这次植树活动”这个问题,让学生依据两条思路得到两个算式,并根据计算结果建立等式,使学生初步感知乘法分配律的形式。】

(一)观察发现,探索规律

1、理解算理。

刚才我们通过计算得到这两个算式是相等的,这是不是一种巧合呢?

我们从乘法的意义考虑:(4+2)×25表示几个几相加?右边的算式4×25+2×25又表示什么?

(4+2)×25表示6个25相加的和,4×25+2×25表示4个25与2个25的和,也是6个25,所以(4+2)×25=4×25+2×25。

2、补充例证。

活动二:你还能写出像这样的等式吗?在练习纸上写出这样的等式并用乘法的意义说明左右两边是相等。

同桌交流,理解等式。指名回答,补充例证。

3、发现规律。

这些等式中蕴含着什么样的规律呢?

活动三:小组讨论

(1)观察这些等式的左边有什么共同特点?

(2)右边的算式又有怎样的规律呢?你是如何根据左边算式写出右边算式?

(3)你能不能把这个规律用字母表示出来?

引导学生概括:两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。这就是乘法分配律。

全班齐读,找关键字。

注意:两个数的和与一个数相乘,左边()里是“+”。分别相乘,也就是说括号外面的数要乘两次。

字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b + c)=a×b + a×c

a、 b、c哪一个字母在右边的式子里会出现2次?为什么?

哪个字母在括号的外面,哪个字母就要乘2次。

先全班齐读,再反过来读。

4、看书质疑。

【设计意图:在例题的算式分析后,请学生再举出一些例子进行讨论,并结合乘法的意义来解释等式左右两边相等的道理,加深对定律内涵的理解。通过对等式左右两边“形”的分析,引导学生概括出乘法分配律的一般形式。】

三、巩固提升

看来通过刚才的学习,同学们理解了乘法分配律的意义,也知道如何用文字和字母来表述它,接下来,看看同学们能不能运用乘法分配律的知识来完成练习。

1、在□里填上合适的数。

(19+28)×56=□×56+28×□

86×(22+41)=□×□+□×□

73×32+27×32=(□+□)×□

*(25+□)×□=□×8+3×□(选做)

2、下面哪些算式是正确的?

56×(19+28)=56×19+28(×)

32×(7×3)=32×7+32×3(×)

64×64+36×64=(64+36)×64(√)

3、说说在计算过程中运用了什么运算定律?

4、简便计算(完成后同位交流,重点说说为什么这样算)

(20+4)×25 26×57+43×26

*265×105-265×5(选做)

【设计意图:通过不同类型、分层次的练习,巩固学生对乘法分配律的掌握和理解。前两题是乘法分配律的基本练习,注重形式表达的认识与强化。第3题是结合两位数乘两位数的笔算过程,唤起学生已有的经验,体会乘法的运算与乘法分配律的关系。第4题则为乘法分配律的应用,使学生感受到利用乘法分配律可以使计算更简便。最后特别增设了减法运算的乘法分配律,拓展学生的思路。】

四、评价反馈今天我们学习了什么?

五、作业布置

六、板书设计

乘法分配律

方法一: (4+2)×25 =6×25

=150(名)

方法二: 4×25+2×25 =100+50

=150(名) (a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c (4+2)×25 = 4×25+2×25 25×(4+2)= 25×4+25×2 ……