运用学过的知识解决面积问题，并探索出多样化的解决方法名师课堂实录

《组合图形的面积》教学设计

李楚萍

一、教学内容:冀教版五年级数学上册第104、105页。

二、教材简析:

《组合图形的面积》是冀教版五年级数学上册五单元的一课。本单元的前几节,学生已经学***行四边形、三角形与梯形的面积。在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已学的基本图形,另一方面能将所学的知识进行综合,提高学生综合能力。

三、学情分析:根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。但是对于方法的交流、借鉴、及优化上需要教师的引导。所以,要重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动更具有实效性,让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。

四、教学设计思想:根据本节课的内容,本节课采用自主学习的模式。1、激发学生的学习兴趣,认识组合图形揭示课题;2、让学生自主探索解决问题的方法也就是如何求组合图形的面积;3、交流学生的算法及其优化算法;4、把数学融入生活,使学生获得成功的体验;最后学生交流收获。

五、教学目标:

1.知识与技能:明确组合图形面积计算的方法,包括分解求和法及减掉求差法,能够记住其它图形的面积计算公式;

2.过程与方法:经历自主尝试计算组合图形面积问题的过程;

3.情感态度价值观:能够探索出解决问题的有效方法,感受解决问题方法的多样化,获得运用数学知识解决问题的成功体验;

六、教学重难点:

1、灵活应用“割”“补”法求出组合图形的面积。

2、找出相应的尺寸。

七、教法、学法:

1、说教法在教学中,我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣,直观形象,更好的突出了教学重点、突破了教学难点。动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式,转变教师角色,给学生较大的空间,开展探究性学习,

2、说学法(1)自主观察(2)小组合作(3)学习归纳

八、教学过程:

(一)、创设情境揭示课题

1、师:我们学***面图形,计算公式分别是什么?(生汇报)

2、你能用学过的图形拼出你喜欢的图案吗?同桌互相说说它们是由哪些图形拼成和而成的? (生汇报)

3、在现实生活和数学中,还有一些有简单图形组合成的,稍复杂的图形,我们叫做组合图形。板书课题

今天,我们就一起来研究组合图形的面积计算问题。

(二)引导探索新课学习

1、例题讲解(出示例题)

(1)你能入利用给出的数据计算出地基的面积吗?你打算怎么做?学生独立思考。

(2)交流评价

师:谁愿意把你的想法给大家分享一下?

生1:画一道竖线把地基分成两个长方形,分别求出它们的面积,再加起来。

生2:画一道横线把地基分成两个长方形,分别求出它们的面积,再加起来。

生3:画一道斜线把地基分成两个梯形,分别求出它们的面积,再加起来。

生4:在图外添了两条线,把它变成了长方形,先求出长方形的面积,再减去添加部分的面积。

小结:求组合图形的面积可以转化成求几个简单图形面积的和或差。

2、学会找到相应的尺寸

(1)同桌之间相互讲一讲在这个图形中,通过割补之后每个图形对应的尺寸各是多少?各基本图形的面积是多少?

强调:割补之后,必须找到相对应的尺寸。

(2)这个图形的面积是多少?

让学生自己做,把每一种方法都列出算式

(三)抽象模型

重点：要找准转化后的每个图形的对应数据才能正确解题，前三种方法用的都是分解求和法，第四种方法用的是减掉求差法，不管你的割补方法有多少种，组合图形的总面积是唯一的。

（四）、强化训练 应用拓展

师：同学们用这么多方法计算出了地基的面积。看来，我们只要掌握了简单图形的面积公式，就能很容易地解组合图形面积计算问题。

1、这是一块菜地的地形示意图，计算它的面积是多少平方米？

2、计算下列组合图形的面积（单位：米）

（五）、自主反思，深化体验。 通过本节课的学习，你学会了什么？在日常生产和生活中，有些多边形的面积不能直接用公式计算，可以把它划分成几个已经学过的图形，先分别计算它们的面积，再求出这个多边形的面积。