探索平行四边形面积公式及应用优质课教案内容

《平行四边形的面积》教学设计

广宗县葫芦中心小学马凡凡

【教材分析】

本节课是五年数学第六单元“多边形的面积”的第一课时,平行四边形的面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的,它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积等知识的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点,课本利用主题图引入本单元的教学,把本单元教学与已有图形的认识联系起来,为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再通过割补实验,把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形,把新旧知识联系起来,使学生明确图形之间的内在联系,便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式,使学生明确面积计算公式的意义。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中引导学生通过剪拼活动,把新知识转化为旧知识,探究平行四边形的面积计算公式,向学生渗透了平移和转化的思想方法,为将来学习图形的知识积累一些感性认识。

【学情分析】

本课内容是在学生掌握长方形和正方形面积计算的基础上进行的教学,是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上进行的,其中“转化”的思想学生已经有所建构,但是剪拼的转化活动是第一次接触,要把平行四边形转化成已学的哪个图形?如何剪拼?所以应引导学生要抓住两者间的本质区别——直角,来进行思考。五年级学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富,对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难,因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识,鼓励他们大胆猜想,并引导他们动手操作,去验证他们的猜想,推导出平行四边形的面积计算公式,调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

【教学目标】

1、知识与能力目标:使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式,并会运用公式正确地计算平行四边形的面积.

2、过程与方法目标:通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力.

3、情感态度与价值观目标:使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的价值。

【教学重点、难点】

教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,能准确解决实际问题。

教学难点:理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

【教具、学具准备】

多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、三角板等。

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

1、师:同学们,老师给大家带来了许多精美的图片,你们想看看吗?你从中发现了哪些学过的平面图形。

2、师:如何计算长方形的面积?

生:长方形面积=长×宽。(板书:长方形面积=长×宽)(课件出示:这个长方形长6厘米,宽3厘米,长方形面积=长×宽,6×3=18 cm2。)

师:有了这个成果,人们也会以此类推求出其他平面图形的面积,比如说,正方形的面积。它是什么形状?(平行四边形)它的面积怎么求呢?这节课我们就来研究平行四边形的面积。(板书:平行四边形的面积)

二、动手操作,探究新知

1、想一想:

师:能否通过把平行四边形转化成长方形去求面积呢?

2、移一移:

师:(出示一个平行四边形)这个平行四边形也可以转化长方形吗?怎样剪呢?剪歪了怎么办?(可以先用尺子画一条虚线。)

师:哦,这条虚线也就是平行四边形的哪部分?(高)还记得怎样画高吗? 师:第一步:画;第二步:剪;第三步:移。那我们就动手来剪一剪吧!拿出课前老师发给你的平行四边形,动手剪一剪、拼一拼,把它转化一个长方形。(学生动手操作)

师:拼成长方形了吗?拼好了摆在桌面给老师看看,请两个同学来前面展示他们的作品,(指名上黑板前)说说你是怎样操作的?(我先画条高,沿着高剪开,把这部分移过去,就拼成了一个长方形。)

师:怎样移过去呀?哦,平着移到右边,这种方法我们把它叫做平移。

师:再请一个同学展示一下,他的剪法有什么不一样吗?(在中间剪的)剪成两个梯形,可以吗?平移过去也拼成了一个长方形。(贴在黑板上)

师:看看课件操作。(课件展示)

3、议一议:

师:老师有几个问题,我们把平行四边形转化成了了长方形,原来平行四边形的面积和这个长方形的面积相等吗?平行四边形的底和高分别与长方形的长和宽有什么关系呢?

小组讨论:

⑴原来平行四边形的面积和拼成的长方形的面积相等吗?

⑵原来平行四边形的底与拼成的长方形的长有什么关系?

⑶原来平行四边形的高与拼成的长方形的宽有什么关系?

师:谁来说说你的想法。它的面积没有多,也没有少,平行四边形的面积等于剪拼后的长方形的面积。

我们看课件演示。(板书:底=长宽=高)

师:长方形的面积=长×宽,那么平行四边形的面积怎样求?

生:平行四边形的面积=底×高(板书)

师:沿着平行四边形的高剪成两部分,平移过去拼成了长方形。平行四边形面积等于拼成的长方形的面积,平行四边形的底等于长方形的长,平行四边形的高等于长方形的宽,长方形的的面积=长×高,所以,平行四边形的面积=底×高。

师:如果用S表示平行四边形的面积,用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah(板书S=ah)。

师:现在咱们利用公式计算几道题。同学们有没有信心全做正确。

生:有

三、课堂练习,巩固知识

㈠基本练习:

㈡能力提升题:

㈢扩展练习:

四、总结:

师:这节课你有什么有收获?

师:同学们学得非常认真,我们通过把平行四边形转化成长方形推导出了平行四边形的面积,这种方法很好,变新知识为旧知识,在以后的学习中我们会常用到这种方法,希望同学在以后的学习中也多动脑筋。

五、作业:

课本练一练第1题、第2题写到作业本上

第3、 4题写到课本上

【板书设计】

平行四边形面积

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

S = ah