12. 平行四边形的面积教学实录

《平行四边形的面积》教学设计

三河市李旗庄小学王建红【教学内容】

《平行四边形的面积》是浙教课标版数学五年级上册第四单元《图形的面积》第1课时的内容。

【教学目标】

(1)知识与技能目标:掌握平行四边形面积计算公式以及应用所学知识解决实际问题。

(2)过程与方法目标:发展学生的空间观念,渗透转化的思想,培养学生的分析、综合、概括和动手解决实际问题的能力。

(3)情感态度与价值观目标:培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

【教学重点难点】

教学重点:平行四边形面积计算公式的推导。

教学难点:使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后,平行四边形与长方形之间的等量关系。

【教具准备】多媒体课件、长方形框架

【学具准备】底6高4平行四边形、透明方格纸、小剪刀、三角板、学习单

【教学过程】

一、创设情境,大胆猜想

1、出示长方形,回忆相关知识

师:这是一个长方形,关于长方形,你都了解它的哪些知识?

生:对边相等,四个角都是直角,长方形周长=(长+宽)×2,长方形面积=长×宽……师:给出长和宽,学生求出面积。大家仔细看啊,我要变魔术,拉动框架。(贴在黑板上画有1 cm²的方格中,轻轻拉动)现在长方形变成了——平行四边形。

师:继续拉,平行四边形变形

2、找到拉动过程中的变与不变。

师:请同学们仔细观察,想一想,在拉动的过程中,什么变了?什么不变?想好之后跟你的同桌交流一下。

预设:

不变:底边周长斜边

变:形状变了高矮变了面积变了

师:这个同学说,面积有变化,你能具体说一下,面积有怎样的变化吗?

生:面积越来越小……

师:根据这组图形的变化,大家猜一猜,平行四边形的面积和谁有关系呢?

生:……

师:长方形的面积=长×宽,平行四边形的面积=?

生:学生猜一猜,说一说自己的的想法。

预设:

生1:平行四边形面积=底×高

生2:平行四边形面积=底×斜边

师:到底哪个对呢,想不想探个究竟。

生:想。

师:今天这节课我们就一起来研究平行四边形的面积。

板书课题:平行四边形的面积

二、动手操作,验证猜想

师:你们有什么好的方法验证自己的答案吗?

生:……

师:为了大家更好的研究,王老师给大家提供了一些材料。

1、出示实验材料

底6高4平行四边形、透明方格纸、小剪刀、三角板、学习单

2、出示实验要求

师:不要着急,先听清实验要求,再动手操作,验证猜想。

⑴小组内选择一个你们认为最好的方法在组长的组织下,利用学具通过量、数、画、剪、移、拼等实验方法进行实验,验证猜想。

⑵填好相应的学习单。

⑶组员间一定要分工合作,共同完成。

3、小组合作学习,教师巡视,发现问题,参与讨论

方法一:

4、全班交流。小组展示,全班共同质疑问难,教师适当指引点拨。

师:经过动手验证,同学们有了研究成果。哪个小组想到台前把你们组的验证成果展示给大家。其他同学认真听,如果有不明白的地方随时提出来,当然也可以补充他们小组的说法。组1:我是这样数的,一共有20个整格,8个半格,所以平行四边形面积是24cm²。底是6㎝,高是4厘米,斜边是4.4厘米。所以平行四边形面积就等于底乘高。

生:我是这样数的,把这些半个的三角形平移到右侧去,之后就变成了长方形。这样计算出面积是24平方厘米。因为底是 6厘米,高是4厘米,正好是24平方厘米。因此我认为平行四边形的面积=底×高。

师:这位同学通过“剪、拼”,把所有的格都凑成了整格,然后再数格子,得到了结论:平行四边形的面积=底×高。他们使有的这种方法叫做“割补法”,也叫“转化法”。

组2:我们组是这样做的:

我们发现:……

5、教师小结。

师:你们真了不起,大家齐心协力用不同的方法探索出了平行四边形面积的计算公式。

在刚才的学习过程中,我们一起把平行四边形的面积转化成长方形的面积,“转化思想”是一种很重要的数学思想,在数学学习中经常用到,比如咱们前段时间学习的小数乘除法,我们把小数转化成整数来计算……(师边小结边板书:转化)

师:剪拼以后平行四边形的底就是长方形的长,平行四边形的高就是长方形的宽。因为长方形的面积等于长乘宽,所以平行四边形的面积等于——(请同学们大声地告诉我)底乘高。如果用a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高,用S表示平行四边形的面积,那字母公式应该是。(S=a×h)

6、尝试练习,解决情境创设中的问题,利用公式印证猜想。

你需要知道哪些数据才能求它的面积?让学生更加明确,长方形拉动变成平行四边形后面积确实是变小了。

三、实际应用,解决问题

师:同学们,我们的学习,不光是要知道平行四边形的面积=底×高,更重要的是要能够灵活运用这一知识,解决我们生活中的数学问题,拿出我们手中的练习单,想一想,做一做。1、基础练习

2、变式练习。题上给了这么多信息,你能用几种方法求下面图形的面积?试试看,你一定行!

四、全课小结,拓展延伸

师:同学们这节课,我们运用智慧,小组团结合作,利用转化的方法,探究出了平行四边形的面积。在老师心目中,你们很了不起!谁来说一说,这节课你最大的收获是什么?生:……

师:你还有什么疑惑吗?老师有个问题,平行四边形我们可以转化成长方形,找到关系,求出面积,那么如果老师给你们一个三角形,我们又可以怎么做呢?