探索平行四边形面积公式及应用ppt课件教学实录

《平行四边形面积》教学设计

车疃小学李延辉

教学目标

1、学生通过数方格、割补的方法亲自探索平行四边形面积公式的过程。在操作、观察、比较,概括等活动中,渗透转化的数学思想方法,发展学生的空间观念。

2、探索并掌握平行四边形的面积公式,会用公式计算平行四边形的面积。

3、能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题,感受数学与生活的密切联系,并产生深厚的学习兴趣。

教学重点

掌握平行四边形面积计算公式,会用公式计算平行四边形的面积。

教学难点

通过转化发现长方形和平行四边形的联系,从而推导公式。

一、创设情境,导入新课

新学期开始,政教处赵主任给五年级两个班分卫生区,一班分了一块长方形的卫生区,二班分了一块平行四边形的卫生区。两个班同学都想知道两片卫生区的大小,看老师分的是否公平,为此争论不休,赵主任正在为这事苦恼。我们怎样才能知道这样分配是否公平呢?

生:算出这两块地的面积,比比就知道了。

师:那长方形的面积怎么算呢?

生:长方形的面积 = 长×宽

师:平行四边形的面积怎么算呢?

生摇摇头

师:那你们想学吗?这节课我们就一起来研究平行四边形的面积(板书课题)二、讲授新课

1、出示平行四边形，请你想想办法，怎样求它的面积，能不能把它转化成我们学过的图形呢？（让生每人先准备两个平行四边形）

2、学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。

讨论：怎样剪，拼出的猜一定是长方形？ 讨论的出：必须沿高线剪开，才能拼出长方形，所以要求学生剪前一定要先画出平行四边形的高线，然后再剪。

3、师生交流、共同板演

方法一：用剪刀过平行四边形的一个顶点，沿着平行四边形底边上的高剪开，剪成一个直角三角形和一个直角梯形，把剪下来的三角形拼在直角梯形的一边，此时平行四边形转化成一个长方形。

方法二：用剪刀沿平行四边形底边上的一条高剪开，剪成两个直角梯形，把其中一个直角梯形通过平移拼在另一个直角梯形的一边，此时，平行四边形就转化成一个长方形。

4、议一议：平行四边形和拼出的长方形有什么关系？

（1）拼出的长方形的面积和原来的平行四边形的面积相等；

（2）平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

5、平行四边形面积的推导

长 方 形 的 面 积 = 长 × 宽

↓ ↓

平行四边形的 面积 = 底 × 高

如果用S表示平行四边形的面积,用a和h分别表示平行四边形的底和高,那么,平行四边形的面积计算公式可以写成:

S=ah

三、即时练习

试一试:计算平行四边形的面积

四、分层练习, 强化应用

1、填空。

(1)把一个平行四边形转化成一个长方形,它的面积与原来的平行四边形()。这个长方形的长与平形四边形的()相等,宽与平行四边形的()相等。平行四边形的面积等于(),用字母表示是()。

2、计算下面各个平行四边形的面积。

(1)底=2.5cm,高=3.2cm。(2)底=6.4dm,高=7.5dm。

3、解决问题。

小明家有一块平行四边形的菜地,面积是120平方米,量得底是20米,它的高是多少?

五、教学小结

同学们,这节课你们学会了什么?说一说你知道哪些解决问题的方法?

六、布置作业

课后“练一练”

板书设计

平行四边形面积

长方形的面积 = 长×宽

↓↓

平行四边形的面积 = 底×高

S=ah