练习一ppt课件课堂实录

《立体图形的体积复习》

金水区黄河路第二小学申凡教学内容:北师大版小学数学六年级下册立体图形的体积总复习教学目标:

1、引导学生复习立体图形的体积计算公式及推导过程,能正确计算长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积。

2、沟通几种立体图形体积公式及其推导过程的内在联系,形成整体框架,在交流中体会类比的思想,感悟直柱体体积的一般计算方法,并从中学习整理知识,领会学习方法。

3、会运用所学知识解决一些实际问题,进一步体会体积计算的实际意义,发展空间概念。

教学重点:整理完善知识结构,会解决实际问题

教学难点:理解立体图形体积计算公式之间的内在联系

教具学具:1、课件 2、圆柱、圆锥等立体图形

教学过程:

(一)直接导入,揭示课题

1、同学们,我们今天继续复习。请同学们回忆一下,在小学阶段,我们都学习过哪些立体图形的体积?(根据学生回答出示四种立体图形)

指名回答:(长方体、正方体、圆柱、圆锥)

今天这节课,我们就一起来复习“立体图形的体积”。

板书课题:立体图形的体积

（二）梳理公式，沟通联系

1、回顾相关内容

关于它们的体积，我们先来回忆这样两个问题

① 什么叫物体的体积？

② 这些立体图形的体积公式是什么？

学生说：正方体体积=棱长×棱长×棱长

长方体体积=长×宽×高

圆柱体积=底面积×高

1圆锥体积=×底面积×高 3

用字母表示分别为

V= V= V= V=

学生汇报，教师在白板上板书。

2梳理推导公式

大家回忆一下，这些体积公式是怎样得到呢?它们的推导过程之间有什么联系？

四人小组交流或研究一下，首先我们先来看大屏幕，一起来看一下活动要求。

小组活动:

分组说一说这些立体图形体积公式的推导过程。

提醒:

说清楚转化后的图形各部分与原图形之间的关系,每组至少为选择一个立体图形的体积计算公式,完整地叙述清楚它的推导过程。

下面各个小组开始交流。

3、汇报

要求:认真倾听别人的发言,并提出自己的意见。比一比谁听得最认真!

下面哪个同学给大家分享一下你的想法?

①突出:说清楚转化后的图形与原图形之间的关系。(体会转化的数学思想)

②强调:

长方体

用棱长为1厘米的小正方体,通过“做一做,摆一摆”活动,摆长方体的活动,探索出长方体的体积计算方法。

正方体(正方体转化为长方体)

根据正方体与长方体的关系,正方体是特殊的长方体,长、宽、高都相等。把正方体转化为长方体,通过长方体的体积公式推理能够得到正方体的体积公式。

圆柱(圆柱转化长方体)

把圆柱的底面等分,沿着圆柱的高切开,把圆柱平均分成若干份,可以拼成近似的长方体,这样“化曲为直”,圆柱的体积就转化为长方体的体积,分的份数越多,拼起来就越接近长方体。圆柱的高相当于长方体的高,圆柱的底面积相当于长方体的底面积。把圆柱转化为长方体,由长方体体积的计算方法推导出圆柱体积的计算方法。

圆锥

圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。通过圆柱的体积公式推导出圆锥的体积公式。

4、整理完善知识结构

揭示联系:

请同学们仔细观察白板上的结构图,说一说你有什么发现?

学生先独立思考,然后和同桌交流。

预设:长方体的体积计算公式是基础,其它图形的体积计算公式是以长方体为基础转化而来的。

长方体体积是我们最先学习的,它是根基,由他可以推到其它立体图形的体积公式,而连接这些图形之间的纽带正是“转化”这一重要的思想。转化是数学学习中一种重要的思想,以后我们在数学学习中,碰到一些问题,可以先想一想,它与我们学过的知识有哪些练习,转化为我们学过的知识。我希望同学们在数学课堂上不仅学到知识,更要掌握数学思想和方法。

深入挖掘:

现在请大家思考一个问题:在刚才我们所提到的立体图形中,你们有没有发现,除了圆锥之外,另外三个都可以用底面积乘高来求出各自的体积,这是为什么呢?他们之间存在着怎样的共同之处呢?

①小组交流讨论。

②归纳小结:像长方体、正方体、圆柱体这样的立体图形,它们都有一个共同的特点,就是上下的两个底面都是一样的,我们都可以称它们为直柱体。

我们可以想一想直柱体体积的一般计算方法是什么?

底面积×高

(三)学以致用,拓展延伸

我们学数学,是为了用数学。下面我们就结合立体图形的体积来解决一些问题。

基础练习

一、判断

1.圆锥的体积是圆柱体积的1/3。()

2.等底等高的长方体与圆柱体的体积相等。()

3.一个正方体的棱长扩大2倍,那么它的体积也扩大2倍。()

二、解决问题

1.做一个无盖的长方体铁皮水槽,水槽长14分米,宽0.5米,高2分米,那么这个水槽做多可以盛多少升水?

2.砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是4米,深3米,这个沼气池可以容纳多少立方米的沼气?

提高练习

1. 一块正方体锡块,它的棱长是8厘米,现打算把这块锡

块熔铸成一个底面面积为40平方厘米的圆柱体,求这个圆柱体的高是多少厘米?

2、一个长方体水箱,长7分米,宽5分米,水深3分米。把一个铁球浸没在水中,水面升高到5分米。这个铁球的体积是多少立方分米?

3.学校在操场边的空地上挖了一个长7米、宽3米、深0.5米的坑,准备装上沙作为沙坑使用。它的旁边有一堆圆锥形的沙,底面半径是2米,高1.5米。这堆沙够用吗?

4、这是一个正方体,棱长为20厘米,要削成一个最大的圆柱,怎么削?削成的体积最大是多少?

实践活动:

运用学过的知识,设计测量苹果体积的实验方案。

(四)课堂小结

通过今天的学习,你学到了什么?