乘法分配律及简单应用优秀教案案例

《乘法分配律》教学设计

教学内容:新冀教版数学四年级下册第24-25页。

教学目标:

知识与技能目标:理解并用字母表示乘法分配律,能运用乘法分配律进行简便运算。

过程与方法目标:通过计算、观察、交流、归纳等数学活动,经历探索乘法分配律的过程。情感、态度、价值观目标:在探索乘法分配律的过程中,能进行有条理的思考,并能对获得的结论的合理性作出解释。

教学重点: 理解并运用乘法分配律。

教学难点:能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题,提高计算能力。

教学方法:主要采用探索发现法。

课前准备:课件

教学流程:

一、复习导入

口算比赛(抢答)

25×4= 125×8= 50×60=

79×25×4= 8×16×125=

师:恰当地运用乘法交换律和乘法结合律能使运算简便,今天我们再来学习一种乘法运算定律—乘法分配律。(板书课题)

二、创设情境,了解信息。

师:前些天我在一家饭店看到了一种屏风很特别,我把它拍了下来,大家想看一下吗?(课件出示情境图)它是由很多块玻璃镶嵌成的,你能帮助老师计算出“两扇屏风一共有多少块玻璃”吗?

师:要想计算出“两扇屏风一共有多少块玻璃”需要知道哪些信息呢?

指名回答

师:图中并没有直接告诉我们每行有几块玻璃,有几行,为了便于计算,我们一起来数一数。课件演示:

三、开放探究,掌握规律。

(一)感知规律

师:要求这两扇屏风一共需要多少块玻璃,你会算吗?请同学们在练习本上列出综合算式并计算。

师：你是怎样算的？请两名同学到黑板上计算。

1.交流算理

预设：（1）生1：

师：你能结合着屏风图说一说你的想法吗？

生：“12×5”求的是左边屏风玻璃的数量。

生： “

9×5”求的是右边屏风玻璃的数量。

师：这样就能求出“两扇屏风一共有多少块玻璃”了。还有和他不同的解题思路吗？

（2）生2：

师：你能像他一样结合着屏风图说一说你的想法吗？

生：“12+9”求的是两扇屏风一层玻璃的数量。再“×5”求的是5层一共有多少块？ 师：两扇屏风打开就是1个大屏风，12+9就是一层有21块玻璃。

再“×5”，1个21，2个21，3个21，4个21，5个21.

师：这样也能求出“两扇屏风一共有多少块玻璃”。

2.感受特征

师：观察这两种解题思路你有什么发现吗？

预设：生1：求的都是两扇屏风一共需要多少块玻璃。

生2：都是105块玻璃。

生3：计算顺序不同，结果相同。

生4：左边3个数，右边4个数……等等

师：解决的是同一个问题，结果相同。这两个算式能不能用“=”连接?（修改板书成： 12×5+9×5=（12+9）×5

（二）描述规律

1.师：大家看这几组算式，每组算式有什么特点？（课件出示试一试2组题：）

（25+40）×6 25×6+40×6 （50+25）×4 50×4+25×4

师：这几组算式中藏着什么规律呢？请同学们拿出“研究卡”，先独立完成，再做好小组

汇报的准备

2.学生计算,教师巡视。重点指导1个小组,做好汇报的准备。

3.小组汇报,教师相机板书:

生1:(25+40)×6= 25×6+40×6

生2:(50+25)×4= 50×4+25×4

生3:通过计算我们发现:

4.教师小结:大家已经发现了一条重要的数学运算规律:两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相加。这叫做乘法分配律(板书)

(三)概括规律

师:如果用a、b、c分别表示三个数,乘法分配律可以怎样表示呢?

生:(a+b)×c=a×c+b×c课件出示(师板书)

师:你能选择一组算式说一说谁是a, 谁是b,谁是c吗?

指名回答。

(四)巩固规律

师:大家已经发现了乘法的分配律,老师看看同学们的掌握情况。(课件出示:能在口里填上合适的数或字母吗?练一练第1题,学生在练习纸上独立完成,再反馈说说自己的想法) 16×37+16×63=口×(口+口)

(125+70)×8=口×口+口×口

(五)应用规律

师:乘法分配律能使一些计算简便。

1.出示例题38×53+53×62

师:请大家仔细观察,怎样算简便就怎样算。

生试算。

教师指名回答。

生:先算38+62=100,再算100乘53=5300比较简便。

师:你们和他想的一样吗?生:一样。

师:应用乘法分配律先加再乘很简便。

2.出示:(25+18)×4

师:这道题怎样算简便呢?试一试

师:巡视,指名回答。

生说:同时算25×4和18×4,再算100+72结果等于 172。

师:分着算25×4和18×4,先乘再加很简便。

师:请同学们在本上写一下。

师:同学们计算之前一定要像刚才那样,先观察算式的特点,想好怎样算简便,再动笔。

请两名学生到黑板上展示

四、师生小结,畅谈收获。

这节课你有什么收获?

学生畅谈,师生共同总结。

五、作业布置

练一练( 25页)

第1题、第2题、第3题、第4题。

板书设计: