积的变化规律教学目标

《积的变化规律》教学设计

教学内容:积的变化规律(冀教2011课标版《数学》四年级下册第三单元第二课时)

教学目标:

1、让学生探索并掌握一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律;能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

2、使学生经历积的变化规律的发现过程,初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

3、通过学习活动的参与,培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力,使学生获得成功的乐趣,增强学习的兴趣和自信心。

4、培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。

教学重点:发现并运用积的变化规律。

教学难点:积的变化规律的探究策略。

教学过程:

一、复习旧知,导入新课

1、口算练习。

30×400= 26×100= 120×4= 32×30=

60×200= 10×650= 60×700= 100×50=

2、导入

显示:为九九重阳节开展的“走进敬老院,浓浓敬老请”活动我们全校学生都捐出自己的零花钱,为老人们购买一些物品。请你们帮忙算一算,一千克橙子6元,买2千克花多少钱?40千克呢?200千克呢?(学生回答)

6╳2= 12(元)

6╳40=240(元)

6╳200=1200(元)

师:仔细观察、比较这组算式,你能发现什么?

生1:有一个因数都是6。

生2:对,一个因数相同,另一个因数不同,积也不同。

师:观察得真仔细! 一个因数相同可以说一个因数不变,那另一个因数呢?

生3:另一个因数变了,积也变了。

生4:我看到一个因数不变,另一个因数越变越大,积也越变越大。

师:你是从上往下观察的,还可以怎样看?

生5:倒过来,从下往上看,一个因数不变,另一个因数越变越大,积也越变越大。

师:当一个因数不变时,另一个因数和积是怎样变化的?积的变化有没有规律呢?是什么规律呢?这节课我们来研究这个问题。

二.自主探究,发现规律

1、研究一个因数不变,另一个因数变大,积的变化情况。

6×2= 12(元)

6×20=120(元)

6×200=1200(元)

(1)师:在研究问题的过程过程中,为了方便我们研究和表达,可以把这组算式分别说成(1)式,(2)式,(3)式。

(2)引导学生分别用(2)式、(3)式与(1)式比,观察因数和积分别有怎样的变化?在小组内互相说一说。

(3)出示18×2=36和30×2=60,还是与(1)式比较,观察因数和积分别又有怎样的变化?在小组内互相说一说。

师:谁来说说通过刚才的两次比较,你们又发现了什么?

生:一个因数不变,另一个因数变化,积也变化。

师:怎样变化的?能说得具体些吗?

生1:一个因数不变,另一个因数乘一个数,积也乘相同的数。

生2:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几。

师:你们真能干!刚才,我们从上往下观察,发现了这样的积的变化特点,那从下往上观察,用刚才比较研究的方法,比一比,看看有没有新的发现?具体应该怎么比呢?

2、研究一个因数不变,另一个因数变小,积的变化情况。

(1)师:如果这组算式从下往上观察,分别把上面的两个式子与底下的一个式子作比较,会不会有新的发现呢?

学生独立思考后把想法在小组内交流一下。

(2)全班汇报交流:你发现了什么?是怎样发现的?

3、验证规律。

师谈话:刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢?研究数学问题一般不匆忙下结论,要再举一例子,看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况,就不能把这种发现当作规律,这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。你能自己举例说明积的变化规律吗?

每位学生写3个算式,同桌互相检查和交流因数和积是怎样变化的。(汇报情况略)

师:既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点,它就是今天我们探究的积的变化规律。谁来把这个规律再说一说。

生:一个因数不变,另一个因数乘几,积也乘几;一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几。

师:数学讲究简洁美,能把它说得再简单点吗?

生:一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几。

师:说得太棒了!同学们,祝贺你们发现了积的变化规律,愿意用它解决实际问题吗?

三、运用规律,解决问题

1、根据8×50=400,直接写出下面各题的积。

16×50= 32×50= 8×25=

2、全社会各界朋友发起了向西藏教育捐赠和教师自愿者等活动,他们考虑着何种运输方式进入西藏。咱们也帮忙分析一下,一辆汽车在青藏公路上以60千米/时的速度行使,4小时可以行()千米。一列火车在青藏铁路上行驶的速度是汽车的2倍,这列火车用同样的时间可行()千米。

生:一辆汽车4小时可以行驶240千米,用60乘4等于240千米。

师:根据什么数量关系来列式计算?

生:速度乘时间等于路程。

师:第二个问题呢?

生:60×2×4=480千米,先算出火车速度,乘时间4小时等于路程。

师:还有其它解法吗?

生:240×2=480(千米),因为速度乘2就是一个因数乘2,时间不变就是一个因数不变,那么积也就是路程也要乘2等于480千米。

师:能运用积的变化规律解决问题,你的数学意识很强。同学们喜欢那种方法?

生:喜欢第2种,只需一步计算。

师:多关注已有信息,灵活运用规律能使解题思路更开阔。

……

四、全课总结,拓展延伸

师:在这节课,你们还有什么收获吗?