5. 学生实验：用单摆测定重力加速度教学设计和教学实录

课时1.5

实验探究:用单摆测定

重力加速度

1.掌握用单摆测定重力加速度的原理。

2.掌握用单摆测定重力加速度的操作步骤。

3.会用平均值法和图像法处理数据。

4.会分析实验误差。

用单摆测重力加速度

1.实验原理:由单摆周期公式得g=①

。 2.实验装置:单摆、带铁夹的铁架台、停表、米尺和②游标卡尺。

3.实验操作

(1)用③米尺测量出悬线的长度l',用④游标卡尺测量出摆球的直径d,则摆长l=⑤

。 (2)测周期时,应从摆球经过⑥最低点时开始计时,需测30次或50次⑦

总

时间,取平均值计算。 4.处理数据的方法

(1)用平均值法处理数据,得到各组重力加速度值,则g=⑧

。 (2)用图像法处理实验数据:以T2为横坐标,l为纵坐标,则图像的斜率k=⑨

。

主题1:实验原理

问题:小明同学想用单摆测当地重力加速度。他想用一根不易伸长的细线(约1 m)和中心有孔的重球组成一个单摆,应该怎样求出g?还需哪些器材?

主题2:实验操作

问题:(1)测单摆周期时应从摆球经过平衡位置时开始计时,在实验操作中应如何做好这一点? (2)摆球从平衡位置拉开一个很小的角度后释放,为使摆球做简谐运动,摆球拉开的角度不要超过5°,假设单摆的摆长为1 m,那么摆球最多能拉开大约多大一段距离?

1.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,有人提出以下几点建议,其中对提高测量结果精确度有利的是(

)。

A.适当加长摆线

B.质量相同、体积不同的摆球,应选用体积较大的

C.单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D.当单摆经过平衡位置时开始计时,经过一次全振动后停止计时,用此时间间隔作为单摆振动的周期

2.用单摆测定重力加速度,计时开始时,摆球位置应处于(

)。

A.速度最小处,可给计时带来方便

B.速度最大时,可给计时带来方便

C.位移最大处,可尽量减小实验误差

D.平衡位置处,可尽量减小实验误差

3.某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时,测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的原因可能是(

)。

A.测量摆长时,把悬挂状态的摆线长当成摆长

B.测量周期时,当摆球通过平衡位置时启动秒表,此后摆球第30次通过平衡位置时制动秒表,读出经历的时间为t,并由计算式T=求得周期

C.开始摆动时振幅过小

D.所用摆球的质量过大

4.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,由单摆做简谐运动的周期公式得到g=4π2

,只要测出多组单摆

的摆长l和运动周期T。作出T2-l

图像,就可以求出当地的重力加速度。理论上T2-l图像是一条过坐标原点的直线,某同学根据实验数据作出的图像如图所示。

(1)造成图像不过原点的原因是

。 (2)由图像求出的重力加速度g=

m/s2(取π2=9.87)。

拓展一:实验原理

1.有一单摆,其摆长l=1.02 m,摆球的质量m=0.10 kg,已知单摆做简谐运动,单摆振动30次所用的时间t=60.8 s,试求当地的重力加速度。

拓展二:实验过程

2.用单摆做测量重力加速度的实验,某同学做实验时,操作上错误或不合理的有(

)。

．．．．．A.单摆的最大偏角大于5°

B.摆球摆动到最高点时开始计时

C.防止摆球在水平面内做圆周运动或椭圆运动

D.测出的摆线长就是摆长

E.在平衡位置启动秒表,并开始计数,当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表,若读数为t,则T=

拓展三:实验误差

3.在“用单摆测定重力加速度”的实验中,有如下器材供选用,为使实验误差小,请把应选用的器材填在横线上

。(填字母) A.半径为1 cm带小孔的实心木球

B.半径为1 cm带小孔的实心铅球

C.长约10 cm的细线

D.长约1 m的细线

E.时钟

F.秒表

G.最小刻度为mm的米尺

H.游标卡尺

I.带夹子的铁架台

J.附砝码的天平

用单摆测定

实验目的

测当地的重力加速度

实验原理

实验器材

长约 的细线、有孔的摆球两个、带铁夹的铁架台、停表、游标卡尺、米尺重力加速度

实验步骤

注意事项

数据处理

平均值法、图像法

参考答案：

知识体系梳理

①

②游标卡尺

③米尺

④游标卡尺

⑤l'+

⑥最低点

⑦总

⑧重点难点探究

⑨

主题1: 单摆的摆角很小(不超过10°)时,其摆动可以看作简谐运动,其振动周期T=2π

,其中l为摆长,g为当地重力加速度,由此可得g=数值。

所需器材:铁架台及铁夹,秒表或停表,米尺和游标卡尺。

主题2: (1)实验中可以在摆球的平衡位置处作一个标记,摆球通过这一标记时开始计时。

。据此,只要测出摆长l和周期T,就可计算出当地重力加速度g的

(2)在摆角很小的情况下,摆球拉开的距离大约等于圆心角对应的圆弧长,所以x≈基础智能检测

1.AC

2.BD

3.B

4. (1)测摆长时漏测球的半径r (2)9.87 m/s2

全新视角拓展

°π cm≈9 cm。

°1. 9.79 m/s2

解析: 用振动30次的时间计算出周期,再利用单摆的周期公式变形后可解得当地的重力加速度。当单摆做简谐运动时,其周期公式T=2π

,由此可得g=

,只要求出T值代入即可。因为T=

= s=2.027 s,所以g=2. ABDE

=

m/s2=9.79 m/s2。

解析: 回答此题应知道单摆做简谐运动的条件及全振动的含义。

A.单摆应保证偏角小于5°。

B.应在摆球通过最低点时开始计时,误差较小。

D.摆长应为摆线长加摆球半径。

E.应在摆球经过平衡位置时开始计时,在摆球下一次以相同方向通过平衡位置时,计数为1。

3. B、D、F、G、H、I 解析: 单摆振动时,要求空气阻力远小于摆球的重力,这样,在摆球外形一样大时,摆球密度越大,越是符合这种要求,故选用小铅球而不选木球,即选B;又因要求单摆接近理想模型,即用无质量不可伸缩的线拴一质点,所以线的长度应远大于摆球直径,故选长1 m的而不用长0.1 m的细线,即选D;计时时,使用秒表方便,故选F;米尺用于测摆线的长度,游标卡尺测摆球直径,故选G、H;本实验中不需要测质量,但必须将小球悬挂,故选I。