用字母表示数量关系教学设计(第一课时)

《用字母表示数》教学设计及反思郝桥镇东泥井学校李战利

[教学目标]

1、知识与技能目标:使学生在具体情境中初步理解并学会用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式,会根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值,会简写含有字母的乘法式子。

2、过程与方法:使学生完整的经历用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式的过程,体会用字母表示数的意义和优越性,发展符号感。

3、情感、态度与价值观:使学生在运用简单符号语言进行表达和交流的过程中,进一步体会数学与实际生活的密切关系,培养学生用字母表示数的意识和兴趣。

[教学重点、难点]

1、教学重点:理解并掌握用字母表示数的方法,体会用字母表示数的优越性。

2、教学难点:用含有字母的式子表示数和数量关系。

[教学过程]

一、生活中用字母表示的例子

出示CCTV—1、肯德基KFC、麦当劳M和停车场标志P,学生认一认。

师:上面的这些标志有没有共同的地方?(都是用字母表示的)(板书:用字母表示)用字母表示有什么好处呢?(简洁明了)

二、用字母表示特定的数

1、师:以前我们玩过24点,还会玩吗?

2、出示扑克牌:6,5,9,A

口答。

问:没看见1呀?

原来,扑克牌中的A就表示数字1。

揭示课题:今天,我们就一起来学习用字母表示数。(完整课题:用字母表示数)

3、刚才我们说到在扑克牌中,A就表示1,那扑克牌中除了字母A以外还有没有其他字母了?(J表示11,Q表示12,K表示13)扑克牌中的字母都表示一个特定的数(板书:特定的数)

4、回顾一下,以前我们在学习数学的过程中有没有遇见过类似用字母表示数的例子?(学生举例)

出示:加法交换律a+b=b+a

师:这里的a和b可以表示哪些数,举例

(板书:任意数)

三、用字母表示变化的数

1、让学生亲历字母表示数的概括抽象过程:教学例1

(1)操作计算

课件出示:摆1个三角形需要几根小棒?(1 1×3)

摆2个呢?怎么算的?(2 2×3 )

摆3个呢?会用算式表示吗?(3 3×3)

摆4个呢?(4 4×3)

(2)尝试概括

如果给你足够多的小棒,你想摆几个三角形?小棒的根数用算式怎样表示?

这样下去能说得完吗?(……)

讨论:谁能想个办法来概括所有的可能性?

汇报:(a a×3)

能给大家解释一下a和a×3分别表示什么意思?(三角形的个数小棒的根数)

三角形的个数用a来表示,小棒的根数为什么要用a×3来表示呢?

(板书:小棒的根数是三角形个数的3倍)

想一想:这里的a可以代表哪些数?(板书:任意自然数)

师:小棒的根数用a×3表示有什么好处?(板书:概括提炼)

指导观察并小组讨论:三角形个数在变,小棒的根数也在变,什么是不变的?(小棒的根数是三角形个数的3倍这个关系不变)

师:看样子,用a×3这个含有字母的式子不仅可以表示小棒的根数,还可以看出小棒的根数是三角形个数的3倍这个关系。

师:用n来表示三角形个数可以吗?小棒的根数可以怎样表示?

指出:看来呀,同一个数还可以用不同的字母来表示。

2、教学例2

(1)出示例题,要求依次表示行驶50千米、74.5千米、b千米后所剩的千米数。

追问:这里的b可以表示哪些数?b能是大于280的数吗?(b不仅可以表示整数,也可以表示小数,但都应是不大于280的数。)

(2)引导:根据280—b,你能确定剩下的路程吗?

明确:如果知道“280—b”中b的数值,也就是可以求出“280—b”所表示的路程。

(3)出示:如果b=120,剩下的路程是多少千米?

通过交流明确:b=120,说明已经行驶了120千米,将“280—b”中的b替换成120,就可以算出剩下的路程。追问:如果b=200呢?

(4)小结:根据题意,用字母表示行驶的千米数后,就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数;而只要知道字母的具体数值,就可以求出剩下的千米数。

四、乘号的省略教学

1、出示一个正方形,指名回答正方形的周长和面积的计算公式(出示正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长)

2、如果正方形的边长用字母a表示,正方形的周长用大写的C表示,正方形的周长公式用字母可以怎样表示?(出示C=a×4)正方形的面积用大写的S表示,那么它的面积公式用字母可以怎样表示?(出示S=a×a)

3、师:大家有没有发现数学上的这个乘号和字母x外形上比较接近,所以在数学上对这个乘号和字母在一起的时候有个特殊的规定。(播放0国王的规定)

4、把正方形的周长和面积公式改成简写形式

5、练一练:

(1)省略乘号,写出下面各式

4×b x×5 a×c 1×x x×x x+x z+z+z

重点讨论x×x和x+x有什么相同和不同?

和2x分别表示什么?

z+z+z你是怎么想的?

(2)判断

a×8可以写作a8

9+x=9x

2x=

6×4=6·4

A×b×c=abc

五、巩固练习

1、看图写算式

(1)小华家到学校的路程是()米。

(2)小军每分钟走a米,小军从家出发用了15分钟走到小丽家,小军家到小丽家的路程是()米。

重点讨论第二题有两种方法。

2、在括号里填上含有字母的式子(想想做做第4题)

3、填表(想想做做第5题)

(1)说说表格中知道了什么?(指导速度的读法)要求路程是多少,你想到了哪个数量关系?

(2)学生填表

(3)交流

(4)如果v表示速度,t表示时间,s表示路程

计算路程的公式就可以写成:s=

计算速度的公式就可以写成:v=

计算时间的公式就可以写成:t=

六、总结延伸

1、让我们最后来回顾一下本节课的内容

师:今天我们学习了…(用字母表示数)用字母既可以表示特定的数,又可以表示变化的数,那么用字母表示数有什么好处呢?(简洁明了)

2、你知道最早有意识地系统使用字母来表示数的人是谁吗?(出示韦达的资料)

教学反思:

本节课的内容是在学生掌握了一定的算术知识(如整数、小数的四则运算及其应用),已初步接触了一点代数知识(如用字母表示运算定律,用图形表示数)的基础上进行学习的。用字母表示数对于小学生来说,这是学习代数初步知识的起步。从具体事物的个数抽象出数是认识上的一个飞跃,现在由具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数,更是认识上的一个飞跃。可以说,学习代数就是从学习用字母表示数开始的。

成功之处:

1.关注由具体到一般的抽象概括过程。在教学中充分发挥学生原有的认知基础,学生在前面已学习过用字母表示一些特定数的题目,学过用字母表示运算定律和计量单位,既要充分发挥具体事例对于抽象概括的支撑作用,又要及时引导学生超脱实例的具体性,实现必要的抽象概括。

2.感受用字母表示数的优越性。在教学中通过一系列的教学活动,让学生感受字母代数的优点。比如通过用字母表示运算定律,特别是用字母表示乘法分配律,使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了,积累这样的体验和认识,对于提高学习兴趣和理解所学知识都有很大的帮助。

不足之处:

1.含有字母式子的简写出现不省略乘号的现象,没有按要求去写。

2.对于用字母表示的意义与加法混淆。