2.1.2 系统抽样教案设计

2.1.2

系统抽样

教学设计

教学分析

教材通过探究“学生对教师教学的意见”过程，介绍了一种最简单的系统抽样——等距抽样，并给出实施等距抽样的步骤．

值得注意的是在教学过程中，适当介绍当N不是整数时，应如何实施系统抽样．

n三维目标

1．理解系统抽样，会用系统抽样从总体中抽取样本，了解系统抽样在实际生活中的应用，提高学生学习数学的兴趣. 2．通过自学课后“阅读与思考”，让学生进一步了解虚假广告是淡化总体和抽样方法、强化统计结果来夸大产品的有效性，以提高学生理论联系实际的能力．

重点难点

教学重点：实施系统抽样的步骤．

教学难点：当课时安排

1课时

教学过程

导入新课

上一节我们学习了简单随机抽样，那么简单随机抽样的特点是什么？简单随机抽样是最简单和最基本的抽样方法，当总体中的个体较少时，常采用简单随机抽样．但是如果总体中的个体较多时，怎样抽取样本呢？教师点出课题：系统抽样．

新知探究

提出问题

（1）某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，除了用简单随机抽样获取样本外，你能否设计其他抽取样本的方法？

（2）请归纳系统抽样的定义和步骤. (3)系统抽样有什么特点？

讨论结果：

(1)可以将这500名学生随机编号1—500，分成50组，每组10人，第1组是1—10，第二组11—20，依次分下去，然后用简单随机抽样在第1组抽取1人,比如号码是2，然后每隔10个号抽取一个，得到2，12，22，…，492．

这样就得到一个容量为50的样本．

这种抽样方法称为系统抽样．

(2)一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样. 其步骤是：

1°采用随机抽样的方法将总体中的N个个体编号; 2°将整体按编号进行分段，确定分段间隔k(k∈N,l≤k);

3°在第1段用简单随机抽样确定起始个体的编号l（l∈N,l≤k）; 4°按照一定的规则抽取样本.通常是将起始编号l加上间隔k得到第2个个体编号(l+k)，再加上k得到第3个个体编号(l+2k)，这样继续下去，直到获取整个样本．

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www.ziyuanku.com N不是整数，如何实施系统抽样．

n

说明：从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想．

(3)系统抽样的特点是：

1°当总体容量N较大时，采用系统抽样；

2°将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，因此，系统抽样又称等距抽样，这时间隔一般为k＝［N］．

n3°预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号．

应用示例

例1

某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？

变式训练

下列抽样中不是系统抽样的是（

）

A.从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序，随机确定起点i,以后为i+5,i+10 (超过15则从1再数起)号入样

B.工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验

C.某次市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止

D.电影院调查电影的某一指标，请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈

课堂达标训练6个巩固提升

课堂小结

通过本节的学习，应明确什么是系统抽样，系统抽样的适用范围，如何用系统抽样获取样本．

作业

习题2.1A组3．

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