2.3.1 变量之间的相关关系多媒体教学设计及其点评

《变量之间的相关关系》教学设计

一、教材分析

1．教材所处的地位和作用

本章我们所要学习的主要内容就是统计，在前面的章节中我们已经对统计的相关知识作了大致的了解。本节课我们要继续探讨的是变量之间的相关关系，它为接下来要学习的两个变量的线性相关打下基础。这是一个与现实实际生活联系很紧密的知识，在教师的引导下,可使学生认识到在现实世界中存在不能用函数模型描述的变量关系,从而体会研究变量之间的相关关系的重要性. 2.教学的重点和难点

重点：①通过收集现实问题中两个有关联变量的数据直观认识变量间的相关关系；

②利用散点图直观认识两个变量之间的线性关系；

难点：①变量之间相关关系的理解；②作散点图和理解两个变量的正相关和负相关

二、教学目标分析

1．知识与技能目标

通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系

2、过程与方法目标：

明确事物间的相互联系.认识现实生活中变量间除了存在确定的关系外,仍存在大量的非确定性的相关关系,并利用散点图直观体会这种相关关系. 3、情感态度与价值观目标：

通过对事物之间相关关系的了解，让学生们认识到现实中任何事物都是相互联系的辩证法思想。

三、教学方法与手段分析

1.教学方法：结合本节课的教学内容和学生的认知水平，在教法上，采用“问答探究”式的教学方法，层层深入。充分发挥教师的主导作用，让学生真正成为教学活动的主体。

2。教学手段：通过多媒体辅助教学，充分调动学生参与课堂教学的主动性与积极性。

四、教学过程分析

㈠

问题引出：

请同学们如实填写下表（在空格中打“√”

）

你的数学成绩

你的物理成绩

然后回答如下问题：①“你的数学成绩对你的物理成绩有无影响？”②“

如果你的数学成绩好，那么你的物理成绩也不会太差，如果你的数学成绩差，那么你的物理成绩也不会太好。”对你来说，是这样吗？同意这种说法的同学请举手。

根据同学们回答的结果，让学生讨论：我们可以发现自己的数学成绩和物理成绩存在某种关系。（似乎就是数学好的，物理也好；数学差的，物理也差，但又不全对。）教师总结如下：

物理成绩和数学成绩是两个变量，从经验看，由于物理学习要用到比较多的数学知识和数学方法。数学成绩的高低对物理成绩的高低是有一定影响的。但决非唯一因素，还有其它因素，如图所示（幻灯片给出）：

好

中

差

因此，不能通过一个人的数学成绩是多少就准确地断定他的物理成绩能达到多少。但这两个变量是有一定关系的，它们之间是一种不确定性的关系。如何通过数学成绩的结果对物理成绩进行合理估计有非常重要的现实意义。

「设计意图」通过对身边事例的分析，引出我们今天将要学习的主要内容，由此可以激起学生们的学习兴趣，为接下来的学习打下良好的基础。

㈡探究新知

⒈概念形成

教师提问：“像刚才这种情况在现实生活中是否还有？”学生们思考之后，请几位同学就提出的问题作出回答。老师就举出的例子，引导学生作出分析，然后由老师总结得出相关关系的概念。[两个变量之间的关系可能是确定的关系（如：函数关系），或非确定性关系。当自变量取值一定时，因变量也确定，则为确定关系；当自变量取值一定时，因变量带有随机性，这种变量之间的关系称为相关关系。相关关系是一种非确定性关系。] 「设计意图」从现实生活入手，抓住学生们的注意力，引导学生分析得出概念，让学生真正参与到概念的形成过程中来。

⒉探究线性相关关系和其他相关关系

「课件展示」

例1

在一次对人体脂肪和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：

人体的脂肪百分比和年龄 年龄

脂肪

年龄

脂肪

23 27 39 41 45 49 50 9．5 17．8 21．2 25．9 27．5 26．3 28．2 53 54 56 57 58 60 61 29．6 30．2 31．4 30．8 33．5 35．2 34．6 问题：针对于上述数据所提供的信息，你认为人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？

[教师特别向学生强调在研究两个变量之间是否存在某种关系时，必须从散点图入手（向学生介绍什么是散点图）。并且引导学生从散点图上可以得出如下规律：（幻灯片给出）

①如果所有的样本点都落在某一函数曲线上，那么变量之间具有函数关系（确定性关系）；

②如果所有的样本点都落在某一函数曲线的附近，那么变量之间具有相关关系（不确定性关

系）；③如果所有的样本点都落在某一直线附近，那么变量之间具有线性相关关系（不确定性关系）。

「设计意图」通过对这个典型事例的分析，向学生们介绍什么是散点图，并总结出如何从散点图上判断变量之间关系的规律。

下面我们用TI图形计算器作出这两个变量的散点图。

学生实验：先把数据中成对出现的两个数分别作为横坐标、纵坐标，把数据输入到表格当中（第一列横坐标、第二列纵坐标）；然后，用TI图形计算器作散点图：

[引导学生观察作出的散点图，体会现实生活中两个变量之间的关系存在着不确定性。散点图中的散点并不在一条直线上，只是分布在一条直线的周围，即为线性相关关系。] 「设计意图」通过实验让学生们感受散点图的主要形成过程，并由此引出线性相关关系。为后面回归直线和回归直线方程的学习做好铺垫。

「课件展示」四组数据，请学生作出散点图，并观察每组数据的特点。

根据四组数据，学生作出四个散点图。

通过学生讨论、交流、用TI图形计算器展示、对比自己作出的散点图，我们引出线性相关关系，正负相关关系的概念。

「设计意图」及时巩固知识，学生通过亲自动手作散点图，并交流讨论，进一步加深对散点图的理解，并由此引出正负相关关系的概念，突破难点。

㈢例题讲解，深化认识

「课件展示」

例2一般说来，一个人的身高越高，他的人就越大，相应地，他的右手一拃长就越长，因此，人的身高与右手一拃长之间存在着一定的关系。为了对这个问题进行调查，我们收集了北京市某中学2003年高三年级96名学生的身高与右手一拃长的数据如下表。

（1）根据上表中的数据，制成散点图。你能从散点图中发现身高与右手一拃长之间的近似

关系吗？

（2）如果近似成线性关系，请画出一条直线来近似地表示这种线性关系。

（3）如果一个学生的身高是188cm，你能估计他的一拃大概有多长吗？

「设计意图」这个例子很容易激起学生们的学习兴趣，由此可达到更好的教学效果。通过对这道题的解答，使对前面知识的认识更加牢固。

㈣反思小结、培养能力

⑴变量间相关关系、线性关系和正负相关关系

⑵如何做散点图

㈤课后作业，自主学习

习题2.3 1、2