2.1.2 系统抽样教学实录及点评

阳江市第三中学随机抽样导学案

班级：高三（22）班 科目：数学 授课人：周亮亮 时间： 2017年12月 15日

随机抽样

一、教学目标：

1、知识与技能

正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤。

2、过程与方法

(1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；

(2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。

3、情感态度与价值观

通过对现实生活和其他学科中统计问题的研究，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

二、教学重难点: 重点：理解随机抽样的概念及步骤。

难点：会用随机抽样方法从总体中抽取样本。

三、教学过程：

1、回顾简单随机抽样的定义。

一般地，设一个总体含N个个体，从中逐个不放回抽取n个个体作为样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

特点：有限性、逐个性、不回性、等率性。

2、复习简单随机抽样中的抽签法和随机数表法的步骤

抽签法的一般步骤：

(1)将总体中的N个个体编号；

(2)将这N个号码写在形状、大小相同的号签上；

(3)将号签放在同一箱中，并搅拌均匀；

(4)从箱中每次抽出1个号签，连续抽出n次；

(5)将总体中与抽到的号签编号一致的n个个体取出。

随机数表法抽取样本的步骤: (1)对总体中的个体进行编号(每个数的号码位数一致)；

(2)在随机数表中任选一个数作为开始；

(3)从选定的数开始按一定的方法读下去,得到的数码若不在编号中,则跳过;若在编号中,则取出;如果得到的号码前面已经取出,也跳过;如此继续下去,直到取满为止；

(4)根据选定的号码抽取样本。

例1 福利彩票“双色球”中，红球号码有编号为01，02，…，33的33个个体组成，小明利用下面的随机数表选取6组数作为6个红球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第7列和第8列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个红球的编号为（

）

4954435482 1737932378 8735209643 8417349164

5724550688 7704744767 2176335025 8392120676

A.24 B.06 C.20 D.17

阳江市第三中学随机抽样导学案

练习1 P107过关演练7 3、系统抽样定义

将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）。 例2 为了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，先抽取50个个体,简述抽样过程．

解：抽样过程如下：

(1)随机地将这1000名学生编号为1，2 ，3，…，1000；

(2)将总体接编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体；

(3)在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18；

(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998。

问题：如果总数个体不能被样本容量整除时该怎么办？(N=1003,n=50) 解： (1)随机将这1003个个体进行编号1，2，3，……1003。

(2)利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体（可以随机数表法），剩下的个体数1000能被50整除，然后按系统抽样的方法进行。

系统抽样的步骤：

(1)先将总体中的N个体编号； NNnkk(2)确定分段间隔，对编号进行分段，当(是样本容量)是整数时，取； nn(3)在第1段用简单随机抽样确定起始的个体编号l(lk)；

(4)按照一定的规则抽取样本，通常是将加上间隔k，得到第2个编号lk, 第3个编号l2k，这样继续下去，直到获取整个样本）。 例3 现有60件产品, 编号从1到60, 若用系统抽样方法从中抽取6件检验, 则所抽到的个体编号可能是(

) A. 5,10,15,20,25,30

B. 2,14,26,28,42,56 C. 5,8,31,36,48,54 D. 3,13,23,33,43,53 练习2. P107 过关演练5 练习3.用系统抽样法（按等距离的规则）要从160名学生中抽取容量为20的样本，

若第16组应抽取的号码为125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是（ ）

A. 7 B. 5 C. 4 D. 3 4、分层抽样的定义

在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样。

例4 某企业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采用分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为( ) A.5,10,15 B.3,9,18

C.3,10,17 D.5,9,16 练习4 P106例3 选做练习5 P106跟踪训练3 四、作业：

P107

过关演练8

9

10