2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀公开课教案｜教案在线预览

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2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示及运算知识与技能: （1）理解平面向量的坐标的概念；（2）掌握平面向量的坐标运算；（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 过程与方法: 合作探究、讲解重点与难点：平面向量的坐标运算。向量的坐标表示的理解及运算的准确性。教学内容：一、复习引入：1.力的分

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2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀公开课教案

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关键词：2.3.2 平面向量的正…优秀公开课教案

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2.3.2平面向量的正交分解和坐标表示及运算

知识与技能: （1）理解平面向量的坐标的概念；

（2）掌握平面向量的坐标运算；

（3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线. 过程与方法: 合作探究、讲解

重点与难点：

平面向量的坐标运算。

向量的坐标表示的理解及运算的准确性。

教学内容：

一、复习引入：1.力的分解（正交分解）；2.平面向量基本定理

二、讲解新课：

1.平面向量的坐标表示：如图，在直角坐标系内，我们分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底.任作一个向量a，由平面向量基本定理知，有且只有一对实数x、y，使得axiyj，我们把(x,y)叫做向量a的（直角）坐标，记作a(x,y)…（2），与．a相等的向量的坐标也为．．．．．．．．．．(x,y).特别地，i(1,0)、j(0,1)0(0,0).

如图，当向量起点在原点时，则点A的位置由a唯一确定,定义向量坐标为终点坐标，（x1,y1）即若A，则OA. （x1,y1）2．平面向量的坐标运算

（1）若A,B，则ABOBOA,(终点坐标减去起点坐标) （x1,y1）（x2,y2）（x2x1,y2y1）（2）若a,b，则ab,ab, （x1,y1）（x2,y2）（x1x2,y1y2）（x1x2,y1y2）,（两个向量的坐标的对应运算）. a（x1,y1）三、讲解范例：

（3,4）（5,2）例1.已知原点O，点A,B，求OB、AB、AO的坐标. 例2.已知a,b，求ab、ab、3a4b的坐标. （2,1）（3,4）

例3.已知三个力的合力F,F2，求F3的坐标. （3,4）（2,5）1F2F30，且F1例4.已知点A(1,2),B(2,8),AC11AB,DABA,求点C，D的坐标和的CD坐标. 33例5.已知ABCD中点A(2，1)，B(1，3)，C(3，4)，求点D的坐标。

四、练习

1．若A(0，1)，B(1，2)，C(3，4)，则AB2BC . 2.已知点C(3,0)，AB(2,3)，CD2AB，则点D的坐标是 . 3.若点A(1，3)，B(2，4)，a(2x1,x23x3)与AB相等，则x为 4.若M(3，-2)，N(-5，-1)，且MP1MN，则P点的坐标；

25.若M(1，0)，N(0，1)，P(2，1)，Q(1， y)，且MNPQ，则y 的值为 . 6.已知A(2,4),B(3,1),C(3,4)，且CM3CA,CN2CB,，求M、N及MN坐标. 7.平行四边形ABCD的顶点A、B、C、D的坐标分别为(-1，-4)，(3，-2)，(-3，4)，求两对角线交点M的坐标及顶点C的坐标。

8.已知向量a1,2,b2,3,c3,4,且c1a2b.求1，2的值。

9.已知O(0，0)，A(1，2)，B(4，5)及OPOAtAB

求：(1)t为何值时，P在X轴上？P在y轴上？P在第二象限？

(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.

关于本教案的常见问题

Q：2.3.2 平面向量的正交分解及坐标表示优秀公开课教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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